数学：2．1．1《平面向量的实际背景及基本概念》PPT课件（新人教A版必修4）.ppt_第1页
数学：2．1．1《平面向量的实际背景及基本概念》PPT课件（新人教A版必修4）.ppt_第2页
数学：2．1．1《平面向量的实际背景及基本概念》PPT课件（新人教A版必修4）.ppt_第3页
数学：2．1．1《平面向量的实际背景及基本概念》PPT课件（新人教A版必修4）.ppt_第4页
数学：2．1．1《平面向量的实际背景及基本概念》PPT课件（新人教A版必修4）.ppt_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

新课标人教版课件系列,高中数学必修4,2.1.1平面向量的物理背景及其含义,教学目标,了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.,平面向量的数量积,2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义,2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,定义：,一般地，实数与向量a的积是一个向量，记作a，它的长度和方向规定如下：(1)|a|=|a|(2)当0时,a的方向与a方向相同；当0时,a的方向与a方向相反；,已知两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则AOB=（0180）叫做向量a与b的夹角。,O,B,A,向量的夹角,我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s（如图）,F,S,力F所做的功W可用下式计算W=|F|S|cos其中是F与S的夹角,从力所做的功出发，我们引入向量“数量积”的概念。,定义,|a|cos（|b|cos）叫做向量a在b方向上（向量b在a方向上）的投影。,注意：向量的数量积是一个数量。,思考：,ab=|a|b|cos,当090时ab为正；,当90180时ab为负。,当=90时ab为零。,特别地,解：ab=|a|b|cos=54cos120=54（-1/2）=10,例1已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角=120，求ab。,例2已知a=(1,1),b=(2,0),求ab。,解：|a|=2,|b|=2,=45ab=|a|b|cos=22cos45=2,ab的几何意义：,练习：,1若a=0，则对任一向量b，有ab=0,2若a0，则对任一非零向量b,有ab0,3若a0，ab=0，则b=0,4若ab=0，则ab中至少有一个为0,5若a0，ab=bc，则a=c,6若ab=ac,则bc,当且仅当a=0时成立,7对任意向量a有,平面向量的数量积的运算律：,数量积的运算律：,注：,则(a+b)c=ON|c|=(OM+MN)|c|=OM|c|+MN|c|=ac+bc.,O,N,M,a+b,b,a,c,向量a、b、a+b在c上的射影的数量分别是OM、MN、ON,证明运算律(3),例3：求证：,（1）(ab)2a22abb2；,（2）(ab)(ab)a2b2.,证明：（1）(ab)2(ab)(ab),(ab)a(ab)b,aabaabbb,a22abb2.,证明：（2）(ab)(ab)(ab)a(ab)baabaabbba2b2.,解:,作业：,3、用向量方法证明：直径所对的圆周角为直角。,如图所示，已知O，AB为直
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论