2011-2018全国卷极坐标与参数方程大题专项训练

2011-2018全国卷极坐标与参数方程大题专项训练（2011全国卷&）坐标系与参数方程：在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2()求C2的方程()在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求（2012全国卷&）已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)()求点A、B、C、D 的直角坐标；()设P为C1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围（2013全国卷）已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。（）把的参数方程化为极坐标方程；（）求与交点的极坐标（）（2013全国卷）已知动点都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与（），为的中点（）求的轨迹的参数方程；（）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点（2014全国卷）已知曲线，直线（为参数）（1） 写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与夹角为30的直线，交于点，求的最大值与最小值（2014全国卷）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为.（1）求得参数方程；（2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标（2015全国卷）在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求的极坐标方程;（II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积（2015全国卷）在直线坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t0）其中0.在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：p=2，C3：p=2（I）求C2与C3 交点的直角坐标；（II）若C1 与C2 相交于点A，C1 与C3 相交于点B，求|AB|的最大值（2016全国卷）在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a0）。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=4cos（）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（）直线C3的极坐标方程为，其中满足，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求（2016全国卷）在直角坐标系中，圆的方程为（）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，求的斜率（2016全国卷）在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（为参数）。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin（）=（I）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（II）设点P在C1上，点Q在C2上，求PQ的最小值及此时P的直角坐标（2017全国卷）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（1）若a=1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a（2017全国卷）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为（1）M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求面积的最大值（2017全国卷）在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为 .设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C(1)写出C的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：(cos+sin)=0，M为l3与C的交点，求M的极径（2018年全国卷）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的方程为 y=kx+2以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 2+2cos-3=0（1）求 C2 的直角坐标方程；（2）若 C1 与 C2 有且仅有三个公共点，求 C1 的方程（2018年全国卷）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 x=2cos,y=4sin（ 为参数），直线 l 的参数方程为 x=1+tcos,y=2+tsin（t 为参数）（1）求 C 和 l 的直角坐标方程；（2）若曲线 C 截直线 l 所得线段的中点坐标为 1,2，求 l 的斜率（2018年全国卷）在平面直角坐标