2011-2012学年第一学期统计学试卷B及答案

20112012学年第一学期闽江学院考试试卷考试课程：统计学试卷类别：A卷 B卷 考试形式：闭卷 开卷适用专业年级：2009级财政学、国际经济与贸易专业、2011级金融学（专升本） 装 订 线班级 姓名 学号 题号一二三四总分得分一、单项选择题20%（每小题1分，共20分）得分题号12345678910答案题号11121314151617181920答案1一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡这里的500人是（ ）。A.总体 B.样本 C.变量 D.统计量2为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级学生进行调查，这种调查方法是（ ）。A.简单随机抽样 B. 系统抽样C. 分层抽样 D. 整群抽样3一个样本中各个部分的数据与全部数据之比称为（ ）。A.频数 B.频率 C.比例 D.比率4为比较多个样本间的相似性，适合采用的图形是（ ）A.环形图 B.茎叶图 C.雷达图 D.箱线图5经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减3个标准差的范围之内大约有（ ）。A.68%的数据 B.95%的数据 C.99%的数据 D.100%的数据6对某个高速路段行驶过的120辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是85公里/小时，标准差是4公里/小时，下列哪个车速可以看作离群点（ ）。A.78公里/小时 B.82公里/小时 C.91公里/小时 D.98公里/小时 7从两个正态总体中分别抽取两个样本，则两个样本方差比的抽样分布近似服从（ ）。A.正态分布 B.t分布 C.F分布 D.分布8大样本的样本比例之差的抽样分布近似服从（ ）。A.正态分布 B.t分布 C.F分布 D.分布9根据一个具体的样本求出的总体均值99%的置信区间（ ）。A.以99%的概率包含总体均值 B.以1%的可能性包含总体均值C.绝对包含总体均值 D.绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值10从均值分别为和的总体中抽出两个独立随机样本，当，；，时，两个样本均值之差的抽样标准差为（ ）。A.2 B.3 C.4 D.511在假设检验中，原假设所表达的含义是（ ）。A参数发生了变化 B参数没有发生变化C变量之间存在某种关系 D参数是错误的12在假设检验中，如果所计算出的P值越小，说明检验的结果（ ）A.越显著 B.越不显著 C.越真实 D.越不真实13在假设检验中，第类错误是指（ ）。A.当原假设正确时拒绝原假设 B. 当原假设错误时拒绝原假设C.当备择假设正确时没有拒绝原假设 D.当备择假设不正确时未拒绝备择假设 14方差分析中有3个基本的假定，即正态性、方差齐性和独立性，在这3个假定中，对分析结果影响较大的是（ ）A.正态性 B.方差齐性 C.正态性和方差齐性 D.独立性15在方差分析中，方差是指（ ）。A.平方和除以自由度后的结果 B.组间平方和除以组内平方和C.组间平方和除以总平方和后的结果 D.样本数据的方差16平滑法适合于预测（ ）。A.只含有随机波动的序列 B.含有多种成分的序列C.含有趋势成分的序列 D.含有季节成分的序列17组内平方和除以相应的自由度的结果称为（ ）A组内平方和 B组内方差C组间方差 D总方差18比较几组数据的离散程度最适合的统计量是（ ）。A.极差 B.平均差C.标准差 D.离散系数19如果相关系数为零，则表明变量之间（ ）。A.相关程度很低 B.不存在任何关系 C.不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系20在回归分析中，被预测或被解释的变量称为（ ）。A.自变量 B.因变量C.随机变量 D.非随机变量二、判断题10%（每小题1分，对的打，错的打）得分题号12345678910答案（ ）1.各个类别及其相应的频数形成的分布就是正态分布。（ ）2.先将总体各元素按某种顺序排列，并按某种规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔抽取一个元素，直至抽取n个元素组成一个样本，这种抽样方法是分层抽样。（ ）3.一组数据的方差与其相应的平均数之比即为离散系数。（ ）4.标准误差是总体参数分布的标准差，用于衡量总体参数的离散程度。（ ）5.独立样本是指一个样本中的元素与另一个样本中的元素相互独立。（ ）6.P值是指犯第类错误的真实概率，也称为观察到的显著性水平。（ ）7.一个因子和另外一个因子联合产生的对因变量的附加效应称为交互作用。（ ）8.相关系数是对两个变量之间非线性关系强度的度量。（ ）9. 估计标准误差是参差均方的平凡根。（ ）10. 不规则波动是指时间序列在一年内出现的周期性波动。三、简答题20%（每小题5分）得分1. 鉴别图表优劣的准则有哪些？2. 说明平均数、中位数和众数的特点及其应用场合。3.什么是统计量的标准误差？它有什么用途？4. 怎样理解显著性水平？四、计算题50%（第1题各6分，第2，3，4题各10分，第5题14分）得分1.根据某手机公司2011年前6个月每天的销售额数据，经过计算，得到描述统计量如下：平均154.5667偏度0.405285标准误差1.979154区域96中位数132最小值141众数136最大值237标准差21.68054求和22148方差470.0459观测数150峰度0.22436试对电脑公司的销售额数据的分布特征进行综合分析。2.一种灌装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255毫升，标准差为5毫升。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8毫升。取显著性水平，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求。3.啤酒生产企业采用自动生产线灌装啤酒，每瓶的装填量为640毫升，但由于受某些不可控因素的影响，每瓶的装填量会有差异。假定生产标准规定每瓶装填量的标准差不超过4毫升。企业质监部门抽取了10瓶啤酒进行检验，得到的样本标准差s=3.8毫升。取显著性水平，检验装填量的标准差是否符合要求。4.城市交通管理部门为研究不同的路段和时段对行车时间的影响，让一名交通警察分别在3个路段和高峰期与非高峰期亲自驾车进行实验，通过实验共获得30个行车时间的数据如下表(单位：分钟)：路段路段1路段2路段3时段高峰期36.528.132.434.129.933.037.232.236.235.631.535.538.030.135.1非高峰期30.627.631.827.924.328.032.422.026.731.825.429.727.321.725.6（1）写出检验时段和路段及其交互作用对行车时间影响的假设。 （2）完成下面的方差分析表。 方差分析表差异源SSdfMSFP-valueF crit样本288.31.36E-084.259677列180.514790.2573322.018463.71E-063.402826交互0.0120.0029270.9970773.402826内部4.099167总计567.218729（3）检验时段、路段及其交互作用对行车时间的影响是否显著（a=0.05）5.为研究销售收入与广告费用支出之间的关系，某食品管理部门随机抽取30家食品生产企业，得到它们的年销售收入和广告费用之间的数据，通过计算得到下面的有关结果：方差分析表dfSSMSFSignificance F回归分析1.05354E-09残差2196005总计2918221598参数估计表Coefficients标准误差t StatP-valueIntercept218.5646259127.4797262.1067240.049434494X Variable 14.1944911120.4532276211.461111.05354E-09(1)完成上面的方差分析表。(2)销售收入的变差中有多少是由广告费用的变动引起的？(3)销售收入与广告费用之间的相关系数是多少？(4)写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。(5)检验线性关系的显著性。（20112012学年第一学期闽江学院考试试卷参考答案及评分标准考试课程：统计学 适用专业年级：2009级财政学、国际经济与贸易专业、2011级金融学（专升本）试卷类别：A卷 B卷 考试形式：闭卷 开卷一、单项选择题20%（每小题1分）得分评分标准：每小题1分，多选、少选、错选均不得分。题号12345678910答案BDCCCDCADA题号11121314151617181920答案BAADAABDCB二、判断题10%（每小题1分，对的打，错的打）得分评分标准：每小题1分，判断错误不得分。题号12345678910答案三、简答题20%（每小题5分）得分1. 鉴别图表优劣的准则有哪些？答：（1）精心设计，有助于洞察问题的实质。（1分）（2）使复杂的观点得到简明、确切、高效的阐述。（1分）（3）能在最短的时间内、以最少的笔墨给读者提供最大量的信息（1分）（4）是多维的。（1分）（5）表述数据的真实情况。（1分）2. 说明平均数、中位数和众数的特点及其应用场合。答：（1）平均数易被多数人理解和接受，实际中用的多，但主要缺点是易受极端值的影响。（1分）（2）中位数和众数提供不受极端值的影响，具有统计上的稳健性。（1分）（3）一般说来，数据分布对称或接近对称时，建议使用平均数。（1分）（4）数据分布明显偏态时，可考虑使用中位数或众数。（1分）3. 什么是统计量的标准误差？它有什么用途？答：（1）统计量的标准误差也称为标准误，它是指样本统计量分布的标准差。（2分）（2）标准误差用于衡量样本统计量的离散程度，在参数估计中，它是用于衡量样本统计量与总体参数之间差距的一个重要尺度。（3分）4. 怎样理解显著性水平？答：（1）在假设检验中，拒绝原假设称样本结果在“统计上是显著的”；不拒绝原假设则称结果是“统计上不显著的”。 （2分）（2）“显著的” 在这里的意义是指“非偶然的”，它表示这样的样本结果不是偶然得到的。 （2分）（3）在显著和不显著之间没有清楚的界限，只是P值越来越小时，我们有越来越强的证据而已。 （1分） 四、计算题50%（第1题6分，第2，3，4题各10分，第5题14分）得分1.答：（1）数据的水平，销售额的平均数为154.57万元。 （2分）（2）数据的差异，从销售额的离散程度来看，标准差为21.68. （2分）（3）分布的形状：偏度为0.4052，右偏，偏斜程度不大。峰度0.2243，为尖峰分布，数据分布相对集中。 （2分）2.答：（1）依据题意建立的原假设和备择假设分别为：H0:255 H1:255 （2分）计算检验统计量 （4分）根据显著性水平=0.05，。 （2分）由于,不拒绝原假设。样本提供的证据还不足以推翻原假设，没有证据表明该天生产的饮料是不符合要求的。 （2分）3.答：根据题意提出如下假设： （2分）因此利用公式计算统计量结果为： （4分） 显著性水平和自由度9，得。由于对应的临界值分别为1.96和-1.96，由于，不拒绝原假设，样本提供的证据不足以推翻原假设，没有证据表明啤酒装填量的标准差不符合要求。（4分）4.答：（1）写出检验时段和路段及其交互作用的假设检验行因子（时段）提出的假设： （1分）检验列因子（路段）提出的假设： （1分）检验交互作用提出的假设： （1分）（2）完成下面的方差分析表。 （4分）差异源SSdfMSFP-valueF crit样本288.31288.370.331.36E-084.259677列180.514290.25722.0183.71E-063.402826交互0.02420.0120.0029270.9970773.402826内部98.38244.099总计567.218729（3）检验时段、路段及其交互作用对销售量的影响是否显著（a=0.05）用于检验时段的P=1.36E-08a=0.05,拒绝原假设，表明时段对行车时间有显著影响； （1分）用于检验的路段的3.71E-06a=0.05, 不拒绝原假设，没有证据表明时段和路段对行车时间有交互影响。 （1分）5.（1）完成上面的方差分析表。（3分）方差分析表dfSSMSFSignificance F回归分析11602559316025593204.31.05354E-09残差28219600578428.75总计2918221598Coefficients标准误差t StatP-valueIntercept218.5646259127.4797262.1067240.049434494X Variable 14.1944911120.4532276211.461111.05354E-09（2）销售收入的变差中有多少是由广告费用的变动引起的？在销售收入取值的总变差中，有87.95%可以由销售收入与广告费用