1.2三角形的角平分线和中线课件_第1页
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文档简介

1.2 三角形的角平分线和中线,是指从一个角的顶点引出的一条射线， 把这个角分成两个相等的角。,AOC=BOC= AOB,角平分线:,复习回顾1:,OC是AOB的角平分线,定义1:,三角形的角平分线:,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,AD是 ABC的 角平分线,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？,角平分线是一条射线,三角形的角平分线是一条线段,它们都把一个角平分成两个相等的角,思考:,1:共同点,2:不同点,三角形的角平分线的性质,三角形的三条角平分线交于同一点.,如图，AE是在ABC的角平分线。已知B=45,C=60,求下列角的大小：（1）BAE,（2）AEB,典型例题分析1:,课堂训练1:,如图，在ABC中, ACB=90,CE是ABC的角平分线。已知CEB=110,求 A和B的度数。,C,A,E,B, AD是 ABC的 中线,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.,三角形的中线,定义2:,三角形的三条中线的性质,三角形的三条中线交于一点.,1:如图，AF是ABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“”“”或“=”号填空：,F,E,C,B,A,（1）BE_EC,（2）CAF_BAC,1,2,（3）AFB_C+FAB,（4）AEC_B,=,=,=,课堂练习2:,2:如图，在ABC中, BE是边AC上的中线,已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm。求ABE的周长.,B,A,C,E,典型例题分析2:,如图，BD是ABC的中线,AB=6cm,BC=4cm, 求ABD 与BDC的周长之差.,B,A,C,D,1:已知ABC中，AC=5cm。中线AD把ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？,AB AC,AB AC,AB AC = ABD的周长 - ADC的周长,课堂练习3:,E,2:如图,D是BC中点S ABD与S ADC有什么关系?,3:如图,已知:ABC中，BD、CE分别是ABC的两条角平分线，相交于点O。,（1）当ABC=60O,ACB=80O时，求BOC的度数,（3）当A=40O时，求BOC的度数,（4）当A= 时，求BOC的度数 (用含 代数式表示）,（2）当ABC+ACB=
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