18.黄海英 连云港市新坝中学 平方根_第1页
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执教者: 连云港市新坝中学 黄海英,2.4 平方根,小明到装饰城购买瓷砖，老板给了他一块面积为4dm2的正方形瓷砖，聪明的你能告诉小明这块瓷砖的边长吗？,平方根的定义,一般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根(square root),也称为二次方根.也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.,友情提醒,求一个数的平方根的运算，叫做开平方（extraction of square root),开平方与平方互为逆运算，可以利用平方来检验开方是否正确,观察下面的式子: 12=1, (-1)2=1 0.52=0.25, (-0.5)2=0.25 ( )2= , (- )2= (1) 请你写出一个与上面式子类同的式子;(2)你发现了什么结论?,看一看,一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.正数a的正的平方根,记作“ ”正数a的负的平方根,记作“- ”这两个平方根合在一起记作“ ”,想一想,在下列各括号中,能填写适当的数使等式成立吗?如果能够,请填写;如果不能,请说明理由,并与同学交流. ( )2=9 ;( )2=25 ; ( )2=49 ( )2=2 ; ( )2=3 ; ( )2=0 ( )2=-2,平方根的性质,一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根,例题解析,求下列各数的平方根: (1)25 ; (2) (3)15; (4)(-2)2,解:(1)因为(5 )2=25,所以25的平方根是 5即 = 5,(2)因为( )2 = , 所以 的平方根是 ,即 = ,(3)15的平方根是,(4)因为(-2)2=4 , 所以(-2)2的平方根是 2,即 = 2,考考你,判断下面的说法是否正确：1-5是25的平方根；225的平方根是-5；30的平方根是041的平方根是15.（-32的平方根是-3,（1）、说说你对平方根的理解？
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