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文档简介

平移,平移的概念,设F是坐标平面内的一个图形，将F上所有点按照同一方向，移动同样的长度，得到图形F，我们把这一过程叫做图形的平移。,注：设P(x, y)是图形F上的任意一点，它在平移后的图象F上的对应点为P(x, y)可以看出一个平移实质上是一个向量。,平移公式的推导,设P(x, y)是图形F上的任意一点，它在平移后的图象F上的对应点为P (x , y )，,(x, y) = (x, y) + (h, k), 平移公式,注意：,2、知二求一,3、这个公式是坐标系不动，点P(x, y)按向量 a = (h, k)平移到点P(x, y)的过程。,1、它反映了平移后的新坐标与原坐标间的关系,平移公式的应用,解：1由平移公式：,例1、1把点A(-2, 1)按a = (3, 2)平移，求对应点A的坐标(x, y)。2点M(8, -10)按a平移后对应点M的坐标为(-7, 4)，求a。,即对应点A的坐标为(1, 3),2由平移公式：,即a的坐标为(15, 14),平移公式的应用,例2、已知A(-2, 7)、B(4, 8)按a = (2, 5)平移后的点 为A、 B, 求A、 B坐标及AB,例3、将函数y = 3x2的图象F按a = (-1, 3)平移得到F， 求F的函数解析式。,平移公式的应用,例5、已知抛物线y = x2 + 4x + 7，1、求抛物线顶点坐标2、求将这条抛物线平移到顶点与原点重合时的 函数解析式,例6、将函数y=lg(2x+1)-4的图象按照向量a平移 后得到y=lg2x的图象，求向量a,平移公式的应用,例3、将函数y = 3x2的图象F按a = (-1, 3)平移得到F ， 求F的函数解析式。,解：设P(x, y)为F上任一点，它在F上的对应点为P(x, y),由平移公式：,代入y = 3x2得：y3 =3（x+1）2,即：y=3（x+1）2 +3, F的函数解析式为：y=3（x+1）2 +3,平移公式的应用,例5、已知抛物线y = x2 + 4x + 7，1、求抛物线顶点坐标2、求将这条抛物线平移到顶点与原点重合时的函数解析式,解一：1设抛物线y = x2 + 4x + 7的顶点O坐标为(h, k) 则h = 2, k = 3 顶点O坐标为(2, 3),2、按题设，这种平移是使点O (2, 3)移到O(0, 0)，,设P(x, y)是抛物线y = x2 + 4x + 7上任一点，对应点P为(x, y),即所求的函数解析式为：y = x2,代入y = x2 + 4x + 7
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