面对高考高中数学新课程人教A版必修

高中数学新课程磷教授版本a必备5解释和教学建议凤港高中杨翠鱼()本模块包含三章：“解倒三角形”、“数列”、“不等式”等，全书需要大约36节课，具体的上课时间分配如下：第一章解决三角形约8小时第二章数列约为十二课时第三章不平等约为16课“解三角形”的主要内容是介绍三角形的正弦，余弦定理及其简单应用。旨在通过对任意三角形的边和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并利用一些简单的三角形测量问题和正弦定理、余弦定理等知识和方法，解决与测量和几何计算相关的一些实际问题。“序列”的主要内容是序列的概念和表示、等差序列和等比序列的一般公式和前n项之和。数列是一个特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。教科书分析了日常生活中的很多实际问题，建立了等差数或等差数这两种数列模型，使学生在探索中掌握与等差数列、等差数列相关的几种基本数列关系，感受到这两种数列模型的广泛应用，并利用它解决了一些实际问题。不等式章节通过很多现实世界和日常生活的具体例子，帮助理解不等式(组)突出不同关系的意义和价值，引导学生结合几个实际问题探讨解决第一次不等式的基本方法，用第二次不等式组表示平面区域，解决几个简单的第二次线性编程问题的方法，最后讨论基本不等式及其简单应用。第一章解决三角形本章应通过对所有三角形角点关系的探索，以学生已经知道的知识为基础，发现和掌握三角形角点长度和角度之间的关系，并认识到利用它们解决与测量和几何计算相关的一些实际问题。1、内容和课程学习目标本章的中心内容是求解三角形，正弦定理和余弦定理是求解三角形的工具，最后在求解三角形的应用中实现。通过本章，学生必须实现以下学习目标：(1)通过对任意三角形的边和角关系的探索，可以掌握正弦定理、余弦定理，并解决一些简单的三角剖分问题。(2)利用正弦定理、余弦定理等知识和方法，解决了与测量和几何计算相关的一些实际问题。2、教育要求(2007年6月，浙江省数学学科教学指导意见)2.1基本要求(1)证明了正弦定理，余弦定理。(2)讨论三角转角关系时，可以理解正余弦定理的作用。(3)用正余弦定理求解斜三角形。(4)理解使用正余弦讨论三角解的情况。(5)掌握了用正余弦定理求解任意三角形的方法。(6)在实际中释放三角形的一些应用，培养学生分析和解决问题的能力。(7)可以理解和应用三角形的面积公式。(8)根据实际条件，利用本章的知识完成有关测量的实习作业。2.2开发要求(1)理解正弦和馀弦定理与三角形外圆半径的关系。(2)用正余弦定理讨论三角形的角点关系。(3)只要条件允许，就可以多做几个实践课题，培养学生应用知识解决实际问题的能力。2.3说明(1)可以使用计算机进行近似计算，但不需要太复杂、太麻烦的运算。(2)为了学习三维几何，不需要解决三角问题。(3)应用问题应仅限于正弦和余弦定理的简单应用。(4)实习不要求太复杂的问题。3.概述比较第3.1章，会话比较大纲教材课表教材数学第一卷(下)第五章平面矢量数学第5章三角求解(8个会话)二、求解倾斜三角形(约7 5个会话)1.1.1正弦定理(约1个会话)5.9正弦定理，余弦定理(约4小时)1.1.2余弦定理(约2个会话)5.10倾斜三角形应用程序示例(大约2个会话)(探索和发现解决方案三角形的其他发现)在测量中应用实习工作解决方案三角(约2小时)1.2应用程序示例(大约3个会话)(阅读材料的人早期是怎样测量地球半径的？)，以获取详细信息(请读读海伦和金九韶)研究性学习主题：矢量在物理中的应用(约3个会话)1.3实践任务(约1小时)单元摘要和复查(约1小时)摘要(大约1个会话)3.2变更内容阵列大纲教材将三角形放在“平面矢量”上，成为平面矢量的一个单元，课程教材在模块5中独立制作章节，突出其独立性。3.3几个特征教育要求特点大纲教材需要掌握正弦定理、余弦定理，然后用它来解决四三角形的计算问题的计算器。释放三角教育，利用学过的知识提高解决实际问题的能力。通过以测量为内容的实习作业，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作能力。据州政府教学指导意见透露，课程标准教材在计算时减少了要求，并没有用计算器缓解斜三角形的相关计算问题，而是配合勘探推理，进行了重视正余弦定理发现过程的探索。教育价值的特征在大纲教科书中，用平面向量知识解四三角形的应用，主要集中在工具性和应用性上，同时还集中在三角形恒等式边和转角关系的转换上，意见将暗三角形的解作为几何测量问题处理，强调几何作用，培养学生的量化思想，利用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决与测量相关的实际问题，引导教师们。4.分析授课内容张序论本章的引言说：“我们以前有嫦娥奔月的神话。明月高，我们望着夜空，想象着无边无际。“遥远的月亮离我们的地球有多远？”他接着指出，“在数学发展史上，是由天文测量、海上测量和地理测量等实践活动主导的，理解三角形的理论已经发展，用于解决很多测量问题”，指出本章数学知识的一些重要实际背景和实际需要，使学生早期认识到掌握三角形知识的必要性。然后，我们将在本章中学习的数学知识作为一系列实际问题进行介绍。要解决此类问题，需要了解任何三角形中边和边之间的关系的其他知识。因此，本章学习正弦定理和余弦定理，应用两个明确的理解三角形，并学习如何解决实际测量中的一些问题。1.1正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理显示了求解三角形的两个重要定理普通三角形的重要角点关系。在正弦定理的情况下，教科书首先让学生想起任意三角形上的大边和小边的角，然后引导学生们关于是否能得到这个边和每个关系的正确定量表达的问题。包含角点之间的数量关系，因此更自然地引导至三角函数。直角三角形中边之间的比率是锐角的三角函数。研究特殊直角三角形的正弦，直角三角形的正弦定理就证明了。分析直角三角形的正弦定理，调查结论是否适用于锐角三角形，同时，对钝角三角形定理的证明需要学生们自己探索和证明。使用正弦定理求解三角形是正弦定理的直接应用，正弦定理可用于两类解三角问题：(1)寻找已知三角形的任意两个边和一个与其他两个边不同的一个边。(2)计算已知三角形的两侧和其中一侧的相对边，从而计算其他边和边。(2)对于教科书，调查和发现：在“关于三角测量的进一步讨论”中所述的特定条件下，可能会出现无解决方案或两种解决方案之一。正弦定理有点像2R，以调节难度，设计太多难题，防止加重学生的负担。对于余弦定理，首先研究量化已知两边及其夹角确定三角形总和的方法。也就是说，研究从已知两边及其夹角计算三角形另一边和两角的方法。讨论边长问题的教科书考虑向量的数积，比较容易证明余弦定理。余弦定理指出了三角形的三条边和其中一条边的关系，每个等式有四个不同的量，每个量由三角形的三条边和一条边组成，知道其中三条边的量就可以求出第四条量。三角形的角度是从已知三角形的三条边确定的，这是余弦定理的推论，也可以说是余弦定理的第二种形式。与正弦定理一起，应用余弦定理可以解决的解三角问题是：(1)已知两边及其之间的角度解三角形；(2)已知三角形的三边解三角形。1.2应用程序示例正弦定理和余弦定理在实际测量中有很多应用，教科书中介绍了在测量距离、高度、角度等问题上的一些应用。未知距离、高度等包括可以应用整个三角形方法的多种测量方法、相似三角形的方法或求解直角三角形的方法，以及应用本节介绍的两个定理的方法。但是，在测量问题的实际背景下，某些方法可能无法实现。例如，一种方法可能是有限的，因为空间不够，不能用整个三角形的方法测量。这里介绍的很多问题是用以前的方法解决不了的。教科书还讨论了关于几何计算的三角形的高度和面积问题，该公式给出了正弦定理证明过程中实际得到的三角形高度和面积的计算公式。参考，用已知三角形的三边求三角形面积的问题是历史上的重要问题。西方有海伦的公式，我国数学史有陈九国的“三四九九九九九公式”。教科书在阅读和思考中介绍了这一点，在练习问题上要求学生证明。另外，关于三角转角关系身份证明，课程标准中对这种问题不需要太繁琐的训练，教科书选择事例(P21例9)仅限于可以通过正弦定理和余弦定理直接证明的问题。1.3实习本章的内容具有很强的实践性，教科书准备了利用本章知识进行测量的实践。实习作业注重过程，通过实践培养学生构建数学模型，分析和解决简单实际问题的能力。实习前，教师要指导学生做好事前准备，选择好材料。实习时注意现场指导。学生的实习报告要评论和规范。条件允许学生自主选择资料，课后多写几份实习报告。第二章数列数列是一个特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。根据课程标准的要求，本章中，学生分析了日常生活中的许多实际问题，确定了等差数列和等比数列的两个序列模型，探索和把握了它们的几个基本数量关系，这两个序列模型的(等比)系列的求和公式得到了广泛应用，并利用它们解决了一些实际问题。1.内容和课程学习目标本章的主要内容是系列的基本概念、等差序列和等比序列，以及它们的一些基本数量关系。通过本章学习，让学生达到以下学习目标。(1)通过理解数列的概念和一些简单的表达方法(列表、图像、一般公式)的日常生活示例来理解数列是一个特殊的函数。(2)通过实例理解等差数列、等比数列的概念。探索并掌握等价序列、等比级数的一般公式和前n项总计的公式。在特定的问题情况下，可以发现数列的等差关系或等比关系，可以用相关知识解决该问题。理解等差数列、等比数列和一阶函数、指数函数之间的关系。2.培训要求2.1基本要求(1)理解级数的定义，理解数列是特殊函数的一种。(2)理解系列的一些简单表达(列表、图像、一般公式)。(3)识别序列是反映自然规律的基本模型。(4)根据给定的递归公式，可以写系列的前几段。(4)理解等差(等差)系列的概念。(5)掌握等价(等比)级数的一般公式。(6)理解等差序列(等比)和一阶函数(指数函数)的关系。(7)在特定问题情况下，可以识别数列的等差(等比)关系，然后用等差(等比)数列相关知识解决该问题。(8)确定等差(等比)级数的前n项的和，并使用公式解决简单的问题。(9)理解等差(等比)系列的前n项和公式推导方法。(10)利用等差(等比)级数的前n项和公式，可以求出一些特殊级数的和。理解与(11)的关系。(12)等比级数的求和公式实现了灵活的应用。2.2开发要求(1)可以写以系列的前几段为基础的通项公式。(2)掌握等价(等比)系列的典型特性和应用。(3)可灵活使用等价序列的求和公式。(4)等比级数的性质可以从类比的角度推导。(7)理解等差数列和等比数列的简单组合的数列的前n个项和。2.3说明(1)不需要复杂的递归关系。(2)已知系列的前几个项目写一般公式不必太难。3.概述比较第3.1章，会话比较大纲教材课表教材数学第一卷(上)第三章数列(约15节)数学第5章系列(约12小时)3.1序列(大约2个会话)2.1系列的概念和简短表达(大约2个会话)3.2等差序列(约2个会话)(斐波那契数列阅读和思考)3.3等级系列的前n项，以及(大约2个会话)(信息技术应用程序估计值)(阅读材料相关规定储蓄计算)2.2等差序列(约2个会话)3.4等比序列(约2个会话)2.3等差系列的前n项，以及(大约2个会话)3.5等比系列的前n个项目和(大约2个会话)2.4等比序列(约2个会话)研究主题：分期付款的相关计算(约3小时)2.5等比系列的前n个项目和(大约2个会话)摘要和审查(大约2小时)(阅读和思考9个连锁)“购买时数学的探索和发现”摘要和审查(大约2小时)3.2主要内容变更教育要求的变化已知系列的前几个条目构成了通用公式。不需要太难，也不需要复杂的递归关系。理解序列是理解等差序列与一阶函数、等比序列和指数函数关系的函数类。明确提出递增序列、递减序列的概念。教育价值的变化过去数列内容更多地关注、等参数之间的转换和常量等变化，课表教材重视知识的形成过程，突出函数思想、数学模型思想，加强了以函数观点提出数列。通过资产折旧、购房贷款、出租车申请、学校通学等问题，将数列知识应用于实际问题解决，