大学数字逻辑复习

第0章引言I .模拟信号模拟量：时间和数值连续变化的物理量。模拟信号：模拟量的电信号。模拟电路：在模拟信号下工作的电路。第二，数字信号数字量：时间和价值不连续变化的物理量。数字信号：数字电信号。”。数字电路：在数字信号下工作的电路。”。模拟信号和数字信号的区别意义工作任务三极管工作状态电路元件基本线路模拟信号连续的大小阶段变形扩大面积三极管场效应管集成运算放大器信号放大和操作信号处理信号生成数字信号分离的逻辑关系饱和带或截止带晶体管晶体管逻辑引发组合逻辑电路时序逻辑电路模数转换器第一章逻辑功能1.1数字系统和数字系统转换一、数字的表示(1)十进制含义：基于10的计数系统，例如0 9。(2)二元含义：基于2的计数系统，如0和1。(3)八进制含义：基于8的计数系统，例如0 7。(4)十六进制含义：计数系统以16为基础，如：0 9，A(10)，B(11)，C(12)，D(13)，E(14)，F(15)。数字系统概述：数字的基数向右定位表达形式小数091010iD=ki10i二进制数0122iD=ki2i八进制数0788iD=ki8i十六进制数0 9和a f1616iD=ki16i基数：位数。位权：不同数字中数值的固定常数。不同数字系统对照表：十进制二进制的八进制的十六进制的01234567890000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111012345670123456789ABCDEF二、数制转换(一)二进制数转化为十进制数方法：整数部分从右向左(0的幂)从左到右的小数部分(功率计-1)重量膨胀总和示例：示例1.1.1(2)十进制数到二进制数的转换方法：整数除以2，余数自下而上排列。小数部分乘以2，乘积的整数部分从上到下排列示例：示例1.1.3和示例1.1.4(3)将二进制数转换成十六进制数方法：整数部分从右到左为4位二进制等价十六进制十进制部分4位二进制，从左到右等效的十六进制少于4位等于0(4)将十六进制数转换成二进制数方法：十六进制等效的4位二进制示例：示例1.1.7(5)将二进制数转换成八进制数方法：整数部分从右到左为3位二进制等效八进制十进制部分从左到右3位二进制等效八进制少于3位等于0示例：示例1.1.6(6)八进制数到二进制数的转换方法：八进制等效3位二进制数制转换汇总：R基数转换成十进制数；R基数按重量展开求和十进制数被转换成R数：余数(从下到上)是用整数部分除以R得到的；(2)十进制部分乘以r得到乘积的整数部分(从上到下)二进制和二进制转换：3位二进制数对应1位八进制数；(2) 4位二进制数对应于1位十六进制数第三，算术和逻辑运算算术运算：当用两个数字来表示两个值时，就进行了数字运算。逻辑运算：当二进制数0和1代表逻辑状态时，根据因果关系进行运算。四.编码(一)二进制十进制编码含义：4位二进制码用于表示十进制数，称为BCD码。分类：授权代码和未授权代码右代码：二进制代码中的每个数字都有一个固定的位权重。未授权代码：二进制代码中的每个数字都没有固定的位权重。8421代码：4位二进制代码从高到低的权重依次为8，4，2，1。”。2421代码：4位二进制代码的权重从高到低依次为2、4、2和1。5121代码：4位二进制代码从高到低的权重为5、4、5和1。剩下的3码：8421加0011。”。其余3个格雷码：一个十进制数加3个相应的格雷码。右移位码：右4位从前一个代码组移位一位，最左边的位从前一个代码组的最右边的位反转。(2)二进制代码含义：n位二进制码用于表示m条特定信息，2n m。1.灰色代码含义：设置二进制代码b=bn-1bn-2.bi 1bi.b1b0格雷码g=gn-1gn-2.gi1gi.g1g0转换后的格雷码是Gn-1=Bn-1 Gi=Bi 1Bi特点：任何两个相邻的格雷码只有一个区别；:十进制数2n-1的格雷码的第n位是1，其余位是0；2.奇偶校验码含义：n位信息和1位校验位p组成。”。分类：奇偶校验奇数校验：P的值使得奇偶校验码中的数字“1”为奇数。偶数校验：p的值使奇偶校验码中的数字“1”为偶数。特点：编码简单，编码电路和检测电路简单；只有奇怪的错误才能被发现，但即使是错误也不能被发现，错误也不能被定位和纠正。1.2逻辑功能1.4几种常见的复合逻辑和逻辑门I .基本逻辑(一)基本逻辑并且：Y=AB，0中见0，1中见1或者：Y=A B，1中见1，0中见0不是：Y=A，0=1，1=0(2)复合逻辑“与非”:Y=AB，全为1/0，见0/1或者：Y=A B，全0/1，见0/1和与否：Y=AB光盘异或：Y=AB，相同的是0，不同的是1相同或：Y=AB，相同为1，不同为0ii.。通用公式 3。操作规则替换规则：f: g替换所有a，等式仍然成立。反转规则：f:-，0-1，原始变量-反转变量示例：示例1.2.2对偶规则：F:-，0-1示例：示例1.2.31.3逻辑函数的标准形式一两个标准表格(一)最低条款和标准和/或公式最小项：由n个变量组成的和项，如果每个变量以Ai或/Ai形式出现一次，则为最小项。”。标准和或公式：由最小项的逻辑加法形成的逻辑函数公式。”。性质：只有一个最小项的值为1，其余为0；:所有最小项的总和为1；(2)最高条款和标准或公式最大项：或由n个变量组成的项，如果每个变量以Ai或/Ai形式出现一次，则为最大项。”。标准或与公式：由最大项的逻辑乘法形成的逻辑函数公式。”。自然：只有一个最大值为0，其余为1；:所有最大项的乘积为0；(3)最低和最高条款之间的关系具有相同数量的最小和最大项目是互补的：MI=/MI=/MI第二，逻辑功能被转换成标准形式真值表示例：示例1.3.1标准和或公式的最小项之和：F=1标准或总和公式中最大项的乘积：F=0公式A /A=1 A/A=0示例：示例1.3.21.5逻辑函数的简化 1。公式化和简单意义：利用逻辑代数的定理、公式和运算规则来转换逻辑函数方程，使逻辑公式成为最简单的公式。最简单的形式：与或，或与(1)与或公式：与项目和变量的数量最少(2)或与公式：或项目和变量的数量最少示例：示例1.5.1示例1.5.2示例1.5.3示例1.5.4示例1.5.5示例1.5.6 2。卡诺图简化卡诺图卡诺图/真值表：真值表由网格图代替，这样最小的项目就可以相邻排列。(图1.5.1图1.5.2)特点：与上下边界、左右边界、对称轴对称位置和几何位置相邻的最小项都是逻辑上相邻的最小项。(例如m0和m4、m1、m2、m8)变量的位置从高到低、从上到下排列，影响最小项目数。(例如a、b、c、d)变量值1是原始变量，值0是逆变量。(2)制作卡诺图方法：最小项目填写1，排除最小项目填写0。示例：示例1.5.7(3)简化逻辑函数1.合并规则两个术语：消除一个变量并保留公共因子四个术语：消除两个变量并保留公共因子八个术语：消除三个变量并保留公共因子十六项：消除四个变量，1结论：2i项合并为一项，I变量被删除，公共因素被保留2.简化步骤逻辑函数被转换为与或画一张卡诺图圆形合并公共因子加法注：(1)在孤立的单个网格上画一个圆(2)圆圈中的数字“1”必须是2i(3)圆的数目小，范围大，并且圆可以被重复包围，但是圆中必须有一个新的最小项(4)如果某个最小项分别被其他圆包围，则需要消除多余的圆(5)任何最小项目都不能省略示例：示例1.5.9案例1.5.10案例1.5.12案例1.5.133.简化具有不相关项的逻辑函数：n个变量的逻辑函数不是2n个最小项，它们都是0或1，其中一些有确定的值，另一些没有确定的值。F=m :无关项，包括约束项和任意项，用表示为“1”或“0”。包围圈必须包含最少的物品，不能都是无关的物品。示例：示例1.5.14第三章组合逻辑电路3.1组合逻辑电路的设计3.2组合逻辑电路的分析数字电路的分类：组合逻辑电路和时序逻辑电路组合逻辑电路：任何时候的输出都取决于当时的输入状态，与之前的状态无关。特点：电路由逻辑门组成，不包含存储元件。输出不会反馈到输入环路。一、组合逻辑电路的设计设计步骤：根据设计要求列出真值表；写出最简单的逻辑表达式；根据提供的设备类型；画一个逻辑图。示例：示例3.1.1示例3.1.2示例3.1.3二、组合逻辑电路的分析分析步骤：写出电路的逻辑函数表达式；简化逻辑函数，找出最简单的逻辑函数或列真值表；描述电路的逻辑功能。示例：示例3.2.1示例3.2.23.3编码器I .二进制编码器(a)普通编码器含义：编码器只能编码一个输入信号，高电平或低电平。”。(2)优先级编码器含义：允许同时输入两个以上的编码信号，但只有优先级最高的信号才会被编码。”。74LS148:/QEX:扩展输出。电路操作/信息=0，编码输入：/QEX=0/QS:门控输出。电路操作/IS=0且无编码输入：/QS=0/QC，/QB，/QA:输出/IS:启用输入。/IS=1，禁止编码，/IS=0，允许编码/I7/I0:输入示例：图3.3.43.4解码和解码新课导入：解码是编码的逆过程，将二进制代码转换成高电平或低电平信号输出。实现解码功能的逻辑电路是解码器。解码器也是数据分配器，即从多个端口输出单个数据。解码器分类：二进制解码器、十进制解码器、显示解码器。数据分配器：原理：1条输入线，n条地址线/控制线，2n条输出线，称为1-2n数据分配器。含义：根据地址码将公共数据线上的数据发送到不同数据线上的逻辑电路。I .二进制解码器含义：解码器的输入二进制码为n位，输出信号数为2n，也称为n-2n行解码器。”。(1) 3-8行解码器G1=0或/G2A /G2B=1，禁止解码。/Yi=1G1=0或/G2A /G2B=0，允许解码，/Yi=/mi(输出不对应于最小输入项)(2) 4-16行解码器参见PPT示例：示例3.4.1示例3.4.2十进制解码器含义：解码器的输入是8421BCD码，输出是10个端口，也叫4-10线解码器。”。解码器拒绝“翻译”，并具有拒绝非法代码的功能。示例：示例3.4.33.显示解码器含义：解码输出的高电平和低电平显示为0-9、字母和图案，这需要显示设备，驱动显示设备的解码器是显示解码器。(a)半导体数字管成分：7个发光二极管组成“8”。分类：普通阴极和普通阳极。(2)显示解码器含义：输入是8421BCD码，输出是a-g7高电平和低电平信号，也称为4-7线解码器或代码转换器。/lt: a-g=1，数码管显示“8 ”,解码级别提高。/RBI:输入0000，输出a-g=0，关闭显示的“0”。/BI:不管输入状态如何，数码管完全关闭。/RBO:/RBO=LT/RBI/A3/A2/A1/A0，关闭应显示的“0”。示例：3.5加法器比较器一、加法器(1)半加法器含义：两个1位二进制数相加，与低位进位无关。”。si=aibi