安全学原理复习

1、某企业2000-2008年间，事故伤亡人数分别为61、77、73、47、46、59、50、31、33人。分别用回归预测法和灰色系统预测法预测2011年的事故伤亡人数。解：（法一）回归预测法：基本方程y=a+bx其中各项求和值见下表：年份x人数yx2xyy21611613721277415459293739219532944716188220954625230211665936354348175049350250083164248961933812971089x=45y=477x2=285xy=2101y2=27335得到a=76.66,b=-4.73，y=76.66-4.73x，将x=12带入，得到2011年预测值：y=76.66-4.7312=19.9（法二）灰色系统预测法：(1)先计算出原始数据的累加序列x(1)(k)原始数据处理结果年份人数kx(0)(k)x(1)(k)x(1)(k)x(0)(k)q(k)20006116161200177277138200273373211200347447258200446546304200559659363200650750413200731831444200833933477（2）计算参数a、u的值：首先计算b、y数据列：B=-12x11+x121-12x12+x131,可得：b1=-0.5（61+138）=-99.5，类似求得其他b2b8的值。yN=x02,x03,x0nT,可得：y1=x02=77,类似求得其他y2y8的值。序号by1-99.5772-174.5733-234.5474-281465-333.5596-388507-428.5318-460.533计算待定参数a、u值，由以下公式：得到a=0.12,u=86.62(3)建立灰色预测模型已知，得预测模型：x(1)(k)= 61-86.62/0.12e-0.12*(k-1)+ 86.62/0.12=721.83-660.83e e-0.12*(k-1)，计算出x(1)(k)数据列各项值：x(1)(1)=61x(1)(2)=135.7(4)填入表中，得到预测值原始数据处理结果年份人数kx(0)(k)x(1)(k)x(1)(k)x(0)(k)q(k)2000611616161610200177277138135.7 74.7 2.3200273373211202.0 66.3 6.7200347447258260.8 58.8 -11.8200446546304312.9 52.1 -6.1200559659363359.2 46.2 12.8200650750413400.2 41.0 9200731831444436.5 36.4 -5.4200833933477468.8 32.3 0.72009497.4 28.6 2010522.8 25.4 2011545.3 22.5 (5)后验差检验原始数据列的平均值53，标准差s1=15.11；残差平均值0.91，标准差s2=7.41.所以后验差比值C=0.49