谈初中物理中常用的数学方法

中学物理中常用的数学方法数学计算是利用人们已经拥有的知识对一定的现象、规律进行数学计算，发现各量之间的数学关系，从而在深层认识新事物的方法。数学计算是研究性学习必不可少的手段，是中学物理研究性学习中对事物了解更多的最可靠的工具。通过数学计算，学生从对事物的定性认识发展到定量认识，使感性认识上升到理性认识，从而更准确地认识事物各量之间的内在规律。以下是中学物理中常用的一些数学方法。1，赋值法据悉，“代入法”是在物理问题研究中，由于变量和自变量之间的关系公式，将物理量直接代入公式计算出来的。学会使用公式直接计算是学生解决问题的基本能力之一，可以让学生掌握物理量之间的来龙去脉，熟悉物理量在日常生活中的应用。例如：质量为0.5千克的水在温度从60 下降到40 时会释放_J的热量。如果把这部分热量都吸收到高温为10、质量为0.7公斤的酒精中，酒精的温度会上升到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。酒精的比热容为2.4103 j/(kg)，水的比热容为4.2 103 j/(kg )解法：物体上升，冷却时吸收，加入的热量用q=cm t计算应用赋值方法解决问题时，可以根据公式使用参数来获取参数变量，也可以根据公式使用参数变量。请注意，在计算过程中，物理单位将被合并。2、比例缩放方法“比例方法”是以已知的两个物理量的比例表示第三个物理量的方法。比率法可以充分表示两个物理量同时变化的条件下影响物理过程的实际因素。例如：如果现有的两杯质量不同的液体酒精和水的质量比为2: 3，那么求两种液体的体积比吗？(醇=0.8103千克/m3，水=1.0103千克/m3)解决方案：另外，中学物理中的很多物理量是以速度、密度、发热量、电阻等比率来说明的。这是中学生在中学物理学习中第一次学的数学方法。3，近似法“近似法”是在数学计算过程中，在个别量的微小变化不影响整体结果的情况下，为了便于计算和分析，在一定程度上近似地替换或选择个别量的方法。运用近似法可以减少复杂的数学计算，帮助学生用最基本的数据理解事物的内在规律，从而掌握各种物理现象中最本质的特征。例：一个学生从一楼跳到三楼需要10s小时，他的功率大概是多少？解决方案：根据生活经验，一名中学生的质量约为50公斤，一楼高约3米，g接受10N/kg。实际上，只要在误差允许范围内，任何测量和计算都是所需物理数量的实际情况的近似值。使用近似法，学生可以在物理研究中理解绝对性和相对性的真正含义。4，方程式法“方程方法”是在求解特定物理量时，根据变量和参数之间的因果关系列出方程，并通过求解方程求出物理量的方法。方程法减少了学生的数学过程思维，简单明了地解决了问题，使学生更容易掌握变量和自变量的因果关系。在中学物理的计算中，可以用方程解决绝大多数问题。找出与正在研究的问题相关的数量，确定变量和参数，根据相应的规律写公式和方程式，然后代入数据计算就可以了。如果问题有多个参数，则可以根据问题中的不同物理过程和规律找到公共参数，列出多个方程，并将方程组合在一起计算。例如，在图中所示的电路中，闭合开关s、滑动电阻系数的滑动p、电压计的指示数为6V时，电流指示数为0.5A；电压表的标记为7.2V时，电流标记为0.3A时，电源电压，电阻R0是多少？解法：可以根据主题条件并列列出两个方程式来构成方程式。可用：U=9V，r0=6在计算高阶方程或方程时可能会出现多种解法，因此在得出结论之前，必须检查多种解法，排除不合理的数据。5、递归方法“递归法则”是指根据事物的发展规律，从普遍性结论中得出特殊结论的方法。由于课程的递归性，学生可以充分认识事物发展的各个物理过程，集中教育思维能力和发散思维，提高推理能力和归纳能力。示例：如图所示，抬起由n个移动皮带轮组成的机械重物。每个移动滑轮的重量是g轮子，物体是g物体。首先计算1，2，3移动滑轮中用于缠绕重物的张力，然后根据上述数据规律推导最后n个移动滑轮末端使用的张力f。物体重量g=100牛，每个移动滑轮重量g轮=10牛，不管机器之间的各种摩擦，计算，最后使用的拉力是多少？解决方案：此问题从下到上开始对皮带轮进行分析，每个移动皮带轮将自身的重量和下方的拉力分成两部分。如果n变得很大，Fn的左侧项目接近0，则Fn=G滚轮=10牛。应用递归方法的关键是找出隐含的条件，明确分析研究对象所处的特殊条件和本质过程。解决这些问题时，经常使用数学工具，例如数列、三角函数、比例、排序组合等，因此数学计算更加困难。6、图像方法“图像方法”是使用映射方法确定变量和参数之间的函数关系，并帮助分析物理变化的发展过程的方法。是中学物理中学生必须掌握的重要方法，这种方法是间接直接、间接、抽象地转变为形象的、简明、复杂的方法之一。例：一名学生在研究受拉力影响的轻质弹簧长度变化的同时，进行了图中所示的实验。已知每个钩代码的重量为0.5N，标尺最小分数值为1mm。(1)将观察到的数据填充实验记录表。(2)根据实验数据，在坐标网格中生成弹簧长度l随张力f变化的关系图像。(3)在本实验中，弹簧长度l与拉伸f的关系。实验次数12345钩代码对弹簧施加的力F/N00.511.52弹簧长度L/cm2.533.544.5实验次数12345钩代码对弹簧施加的力F/N弹簧长度L/cm解决方案：根据标题中的数据，根据张力f制作弹簧长度l的关系图像。路得记：弹簧的长度随着张力的增加而增加，弹簧的长度与外力f成正比。L=2.5cm厘米1厘米/NF使用“图像方法”分析问题需要精确映射，相应的历史点必须均匀分布在图形线的两侧。有时需要消除异常数据。7、极值法“极限法”是个体的一种物理状态成为另一种物理状态时，利用数学工具分析、计算状态转换的微观条件的方法，是中学物理中研究临界问题的重要手段。使用极值方法，可以帮助学生理解问题的深度和宽度，加深对问题的理解，有意识地培养学生对“极限”概念的思考。在中学物理中，经常以极值表示的核心术语有“最大”、“最小”、“最小”、“最小”、“完成”等。常用的数学知识是，如果到直线的距离最短，三角形两边大于第三个角，如果两个几何平均值小于相应的算术平均值，求不等式，求极值的不等式，求极值的因子分解，求极值的三角函数，求极值的几何映射等几个问题更加困难。例如：如果两个电阻串联，则总电阻为10 ，并行连接，则最大总电阻为多少？解法：这个问题用二次函数的极值解决。分别设定R1