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文档简介

对称灵活应用,1、如图：设L1，L2是平行且镜面相对的两面镜子，把一个小球A放在L1，L2之间，小球在镜L1中的像为A1，A在镜L2中的像为A2,当L1，L2间的距离为18厘米。（1）试求A1与A2间的距离；（2）若小球在L1，L2间运动，A1与A2间的距离改变吗？,A,L1,L2,A1,A2,B,C,解：如图，A与A1关于L1对称，A与A2关于L2对称A1B=AB，A2C=ACA1A2=2BC=36答：A1与A2间的距离为36厘米。,2、已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，,（1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？行驶到什么位置时距村庄N最近？,答：如图，当汽车行驶到P1时，距村庄最近,A,B,M,N,P1,P2,当汽车行驶到P2时，距村庄N最近。,、已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驰到什么位置时，与村庄MN的距离相等？,答：如图，连接线段MN，作MN的中垂线与AB交于P，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相等。,A,B,M,N,P3,答：如图，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之和最短。,A,B,M,N,P4,根据：两点之间线段最短。,P,理由：在AB上任取一点P，连接PMPN,有三角形的三边关系可知：PMPNMN,P是最佳地点。,P,在三角形PMN中,PM+PNMN,答：如图，当汽车行驶到P时，到村庄M、N的距离之差最大。,B,M,N,A,N1,P,理由如下：,已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，,证明：,是否存在一点P，使汽车行驶到该点时，汽车到村庄M、N的距离之差最大？如果存在，请指出该点的位置；如果不存在，请说明理由。,在直线AB上任取一点P，,P,连接PM，PN，PNNP,PNPN，PN=PN,在三角形PMN中，,PM-PNMN,即：PM-PNMN,PM-PN=PM-PN=MN,由PM-PNPM-PN,所以，点P是所求的使PMPN中较长一条与较短的一条的差最大的点,解：分别作出M关于ABCD的对称点M，M，连接MM与AB，AC交于E，F，则E和F就是求作的码头位置,如图，河流中有一个小岛M，小岛与两岸有一艘船来进行通航，船从先到出发到达北岸，在从北岸到达南岸，最后回到小岛，问怎样设计两岸的码头才能使渡船来回行驶的路程最短。,M,M,F,E,、如图，在ABC中，AB=AC，EF经过A点，且EF/BC，D为EF上任意一点，（不与A点重合），求证：ABACBD+CD,证明：作点C关于EF的对称点C，连接CA，CD,BCBD+CD,C,则：DC=DC，AC=AC
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