数学实验报告Koch雪花

数学实验报告实验2迭代与分形练习1实验的目的和要求对于等边三角形，每条边根据科赫曲线迭代，得到的分形图称为科赫雪花。该程序绘制其图表，并计算科赫雪花的面积及其分形维数。实验过程具体代码如下：函数plotkoch(r，k)%图r显示k次迭代后的等边三角形，表示默认边长(0 0)为起点。p=(r/2)r *辛(pi/3)；r0；%存储节点坐标，每行一个点，初始值是两个节点的坐标代表边1n=1；%存储的线段数，初始值为1a=cos(/3)-sin(/3)；sin(pi/3)cos(pi/3)；%用于计算新节点对于s=1:k%实现迭代过程并计算所有节点的坐标j=0；%根据线段两个节点的坐标，迭代后计算以下三个附加节点。%节点坐标，并且这些点的坐标暂时按顺序存储在r中对于i=1:n%，每边计算一次q1=p(i，)；%当前线段的起始坐标q2=p(i 1，)；%当前线段的结束坐标d=(Q2-Q1)/3；%j=j 1；b(j，)=Q1；%原始起点存储在r中j=j 1；b(j，)=Q1 d；%新的1点存入rj=j 1；b(j，)=Q1 d d * A；%新的2点存款rj=j 1；b(j，)=Q1 2 * d；%新的3点存款r结束%原始结束点作为下一个线段的起点，并在迭代下一个线段时存储在R中n=4 * n%所有段迭代一次后，段数乘以4清除p%清除p，注意：最后一个端点q2不在r中p=b；Q2；%在此迭代后重新加载所有节点目标图(p(:1)，p(:2)显示了每个节点的连接图坚持住。%保存图像轴等于%所有轴的比例相同。p=0 0；r0；%存储节点坐标，每行一个点，初始值是两个节点的坐标代表边2n=1；%存储的线段数，初始值为1a=cos(/3)-sin(/3)；sin(pi/3)cos(pi/3)；%用于计算新节点对于s=1:k%实现迭代过程并计算所有节点的坐标j=0；%根据线段两个节点的坐标，迭代后计算以下三个附加节点。%节点坐标，并且这些点的坐标暂时按顺序存储在r中对于i=1:n%，每边计算一次q1=p(i，)；%当前线段的起始坐标q2=p(i 1，)；%当前线段的结束坐标d=(Q2-Q1)/3；%j=j 1；z(j，)=Q1；%原始起点存储在r中j=j 1；z(j，)=Q1 d；%新的1点存入rj=j 1；z(j，)=Q1 d d * A；%新的2点存款rj=j 1；z(j，)=Q1 2 * d；%新的3点存款r结束%原始结束点作为下一个线段的起点，并在迭代下一个线段时存储在R中n=4 * n%所有段迭代一次后，段数乘以4清除p%清除p，注意：最后一个端点q2不在r中p=z；Q2；%在此迭代后重新加载所有节点目标图(p(:1)，p(:2)显示了每个节点的连接图坚持住。%保存图像轴等于%所有轴的比例相同。p=0 0；(r/2)r * sin(pi/3)；%存储节点坐标，每行一个点，初始值是两个节点的坐标代表边3n=1；%存储的线段数，初始值为1a=cos(/3)-sin(/3)；sin(pi/3)cos(pi/3)；%用于计算新节点对于s=1:k%实现迭代过程并计算所有节点的坐标j=0；%根据线段两个节点的坐标，迭代后计算以下三个附加节点。%节点坐标，并且这些点的坐标暂时按顺序存储在r中对于i=1:n%，每边计算一次q1=p(i，)；%当前线段的起始坐标q2=p(i 1，)；%当前线段的结束坐标d=(Q2-Q1)/3；%j=j 1；a(j，)=Q1；%原始起点存储在r中j=j 1；a(j，)=Q1 d；%新的1点存入rj=j 1；a(j，)=Q1 d d * A；%新的2点存款rj=j 1；a(j，)=Q1 2 * d；%新的3点存款r结束%原始结束点作为下一个线段的起点，并在迭代下一个线段时存储在R中n=4 * n%所有段迭代一次后，段数乘以4清除p%清除p，注意：最后一个端点q2不在r中p=a；Q2；%在此迭代后重新加载所有节点目标图(p(:1)，p(:2)显示了每个节点的连接图坚持住。%保存图像轴等于%所有轴的比例相同。从操作中获得的图像如下：k=1 k=5S=s=k=1时s=k=2时s=k=3时当k=n，S=每次添加新三角形时，新三角形的边长都变成最后一个，并且这个数是最后一个的4倍。S=*(3* 12* 3*)=*曲线的总面积是无限的。根据迭代规则，得到相似形状的数量：m=6边长放大率：c=3。1.631函数涡流(n)z=螺