运筹学考试复习题及参考答案

运筹学试题与答案一、对或错：在下面的问题中，如果你认为问题中描述的内容是正确的，在问题末尾的括号里写“T”，在错误的人后面写“F”。1.线性规划问题的每个基本可行解对应于可行域的一个顶点。()2.当用单纯形法求解一般线性规划时，当用目标函数求最小值时，如果所有的测试数Cj-Zj0，则问题是最优的。()3.如果线性规划的可行域不是零且有界的，那么它的顶点一定有一个最优解。()4.满足线性规划问题所有约束的解称为可行解。()5.在求解线性规划问题的过程中，基本变量和非机器变量的数量是固定的。()6.对偶问题的两重性是首要问题。()7.在可行解状态下，原问题和对偶问题的目标函数值相等。()8.运输问题可行解中基本变量的个数不一定遵循m n-1规则。()9.分配问题的解中基变量的个数是m n()10.网络的最短路径是指一个权重和从网络开始到结束的最小路径。()11.网络的最大流量是从网络开始到结束的流量增加链上的最大流量。()12.工程规划网络中关键路线的最早和最晚时间通常是不相等的。()13.在确定性存储模型不允许缺货的条件下，当成本项目相同时，生产模型之间的时间间隔比订单模型之间的时间间隔长。()14.在单目标决策中，不同方法确定的最佳方案往往不一致。()15.动态规则中图解法的顺序推进法与网络最短路径标记法是一致的。()第二，单项选择问题1.对于标准形式的线性规划问题：maxZ=CX，AX=b，X0，用单纯形法求解时，每次迭代都能保证其对应的目标函数值Z必须是()。A.增加b .不减少c .减少d .不增加2.如果线性规划问题的最优解不是唯一的，它在最优单纯形表上()。A.非基变量的测试数都为零b。非基变量的测试数必须为零C.非基本变量的测试数量不必为零d。非基本变量的测试数量都小于零3.线性规划问题的数学模型由三部分组成：目标函数、约束和()。A.非负条件b .顶点集c .最优解d .决策变量4.已知X1=(2，4)和X2=(4，8)是线性规划问题的两个最优解，那么()也是线性规划问题的最优解。A.b. (1，2) c. (2，3) d .不能判断5.在下列数学模型中，()是一个线性规划模型。MaxZ=10x1 x2-3x3x21 5x215x1-8x2 3x322xj0，j=1，2，3A.MinZ=3x1 x2-2 x3 B2x1 3x2-4x3124x1 x2 2x383x1-x2 3x3=6X1 0，x2不受约束，x3 0MaxZ=x1 4x2-8x3 x24x1 4x3-x4=29x2-5x3 4x440x1 x2-6x419xj0，j=1，2，3，4Z=5x1 6x2 8x3-9x4x1 4x3-x4=19x2-5x3 4x430x1 x2-6x49xj0，j=1，2，3，4C.D.6.线性规划问题的最终解是()。A.可行解，最优解，基本解和无解C.最优解，回归解，多重最优解和无解7.如果X是原问题maxZ=CX，AXb，X0的可行解，Y是对偶问题MinS=Yb，YAC，Y0的可行解，则有()。A.cx ybb.cx ybc.cx=ybd .无法确定8.关于运输和线性规划之间的关系，下列()是正确的。运输问题和线性规划问题是两个不同的优化问题；运输问题和线性规划问题是两个完全相同的优化问题，但它们不能用相同的方法来解决。运输问题是一种特殊的线性规划问题；D.这两类问题之间的关系无法确定。9.动态规划问题中的状态变量必须具有()属性。A.没有后果b .没有后果和决定c .可知性和决定d .没有后果和可知性10、图中的组件有()。A.点b .点和点c .点和权重d .点、边和权重11.在网络规划技术中，关键路线法与计划评估与评审技术法的根本区别在于()。A.过程时间参数的确定b .计算原理和过程C.关键路线的确定d .最早和最晚时间的确定12.网络图中虚拟进程的以下描述是正确的()。虚拟过程是一种技术等待，所以它不消耗人力和物力，只需要时间；虚拟过程与真实过程相同，包括技术等待，因此它消耗人力、物力和时间。虚拟过程描述了一种事实上并不存在的过程，只是为了绘图的目的。虚拟过程是两个过程之间的逻辑关系，因此它不消耗人力、物力或时间。13、决策的三个要素是()。A.b .方案、现状和损失C.方案集、状态集和损益矩阵14.解决基于风险的决策问题的最大概率标准通常适用于()。A.状态概率已知的情况C.由于这是一个决策标准，它应该适用于任何情况。15.对于一个具体的不确定决策问题，分别采用五个决策准则(等可能性准则、乐观准则、悲观准则、折衷准则和后悔值准则)进行决策，决策结果()。A.相同的b .一般不同的c .绝大多数相同的d .不确定Iii .简介1.用图解法说明一般线性规划问题的最优解必须在可行域的顶点处达到。2.运输问题是一个特殊的线性规划问题，但为什么不用单纯形法来求解呢？3.建立动态规划模型时，应该定义状态变量。请解释状态变量的特征。4.下表是三种不同模型的线性规划的单纯形表。请根据单纯形法的原理和算法，在表格的括号内分别填入适当的数字。1.计算计划的目标函数值CJ2015-2000CixBx1x2x3x4x520x1210-1020x310111/200x530-1001z j203020-100c j-z j0-1501002.在上表中确定输入和输出变量五、被称为线性规划的问题如下，请写出相应的对偶模型6.下图是动态编程的图形模型。边上的数字是两点之间的距离。请用逆方法找出从S点到F点的最短路径和最短路径长度。B1S主动脉第二声49B38C211FC195第一等的871112146B210558七、自己选择合适的方法，找到最小的图(生成树)。第五颅神经的眼支233523356V3V2V4V5V6八、用标号法找出下列网络的最短路径和路径长度V1V7。第五颅神经的眼支V7V5V6V4V3V2543531761731九、下图是项目施工网络图(总体计划)，图中边上的工序时间(天数)，要求每个项目的最早时间和最晚时间，找出关键路线，确定计划工期。23145651249105094十、一个企业生产三种产品A1、A2、A3。每种产品销售时，可能有三个销售良好(S1)、一般销售(S2)和销售不佳(S3)的州。每种产品在不同销售状态下的利润(收益值)如表1所示。请根据乐观原则做出决定，选择最合适的产品来生产。州受益值制品S1S2S3第一等的5040-6主动脉第二声20159A3181312(表1)十一、已知运输问题价格表及数量和数量如表2所示，请用最小元素法找出一组运输问题的解决方案。B1B2B3B4第一等的291279主动脉第二声13524A31042653546(表2)十二。下面的表3是分配问题的效率表(工作进度表)，其中A1是员工(i=1，2，3，4)，Bj是工作项目(j=1，2，3，4)。请做好工作安排，尽量减少总工作时间。B1B2B3B4第一等的4174主动脉第二声2235A35643A46324(表3)13.一家化肥厂用两种原料甲和乙生产三种化肥丙、丁、戊、戊。根据市场调查，某地区各种化肥的最低日需求量分别为100吨、60吨和130吨。这家工厂每天供应200吨和240吨原材料。消耗的原材料和每单位成品化肥的销售利润如下表所示。询问每天应该生产多少种化肥，以使工厂的利润最大化。需要建立一个没有具体计算的线性规划模型。肥料原材料AB最低要求单位盈利C1210010D1.51.22615E4113011供给200240运筹学参考答案一、对还是错1.T 2。F 3。T 4。T 5。T 6。T 7。F 8。T 9。F10.T 11。F 12。F 13。T 14。T 15。F第二，单项选择问题1.A 2。B 3。D 4。B 5。A 6。C 7。B 8。C 9。D 10。B11.A 12。D 13。C 14。C 15。BIii .简介参见教科书四.计算问题1.z=602.X4输入，X3输出五、SMIN=4Y1 3Y24Y3y1 y32y2 y35y1，y2，y30六个，S=26第五颅神经的眼支V3V2V4V5V6七，第五颅神经的眼支V3V2V4V5V6L=13L=13八.最短路径：V1V3V5V6V7 L=10222251