广西壮族自治区2014年6月普通高中学业水平考试数学试卷

2014年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学模拟试卷1一、 选择题：本大题共20小题，每小题3分，满分60分。1已知集合M1，2，N2，3，则（） A1，2，3 B1，2 C1 D22是虚数单位，（）A B C D3. 如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是( )第5题 4已知，且，则等于（ ） A B. C. D. 5阅读如图所示程序框图.若输入x为3,则输出的y 的值为（ ）A24 B25 C30 D40 6在等比数列中，且则数列的公比是 （ ）A1 B2 C3 D47下列函数中，最小正周期为的是( )A B C D 8某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人为了调查身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( ) A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、先从老年人中剔除一人再分层抽样9是的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件10在x轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为（ ）A. B. C. D. 11函数的定义域是（ ）A B C D 12把正弦函数y=sinx（xR）图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数是（ ）Ay=sin B.y=sin C.y=sin D. y=sin13已知平面向量，且，那么（ ）A、2 B、-2 C、8 D、-814下列函数中既是奇函数，又在区间(0,+ )上单调递增的是( )A,y=sinx B,y=-x2 C,y=ex D,y=x315直线L:y=2x和圆(x-2)2+(y+1)2=5的位置关系是（ ）A 相切B 相交 C 相离 D不确定16函数的最小值是（ ）A、0 B、1 C、-1 D、17函数的零点为（ ）A B 3 C -1或3 D 2或118双曲线的渐近线方程为（ ）A、 B、 C、 D、19已知满足，则的最大值是（ ）A B 1 C D 320函数的最小值为（ ）A、 B、2 C、4 D、8一、 填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分。请将答案填写在答题卷上。21已知函数，则 22先后抛掷2枚均匀硬币，出现“1枚正面，1枚反面”的概率是_23在中，已知则_24设函数f(x)ax33x2 (aR)，且x2是yf(x)的极值点，求实数a=_三、解答题：本大题共4小题，满分28分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。25（本小题满分6分）在等差数列中，已知，求数列的前4项的和26（本小题满分6分）在10000张有奖储蓄的奖券中，设有10个一等奖，20个二等奖，80个三等奖，从中买1张奖券，求：（1） 获得一等奖的概率；（2） 中奖的概率27（本小题满分8分）OCAPBD如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且底面ABCD，（1） 求证：面PAC，（2） 求二面角P-BD-A的大小（3） 求点C到平面PBD的距离28（本小题满分8分）如图，已知抛物线 ，过它的焦点F的直线与其相交于A，B两点，O为坐标原点。（1） 若抛物线过点，求它的方程：（2） 在（1）的条件下，若直线的斜率为1，求的面积；BFAyxO（3） 若求的值参考答案一、选择题：1-5 ACDAD 6-10 BADAA 11-15 ACA