生物多样性的评估(数学建模网络挑战赛)

第四届数学中国数学建模网络挑战赛地址：内蒙古数学会 网址：电话：0471- 邮编： Email：2011 第四届“互动出版杯”数学中国数学建模网络挑战赛承 诺 书我们仔细阅读了第四届“互动出版杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们允许数学中国网站()公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。我们的参赛队号为：#1825参赛队员 (签名) ：队员1：刘学 队员2：林婉妮队员3：罗芳 参赛队教练员 (签名)：数学建模组 参赛队伍组别：B第四届“互动出版杯”数学中国数学建模网络挑战赛编 号 专 用 页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2011年第四届“互动出版杯”数学中国数学建模网络挑战赛题 目 生物多样性的评估 关 键 词 生物的多样性；指标体系；神龙架 摘 要：本文建立了状态压力2的模型，首先确立了2个生物多样性的评价指标：（1）生态系统多样性，对于生态系统多样性，我们考虑运用了4种测度指标：物种丰富度，Simpson指数，Shannon-Wiener指数，Pielou均匀度指数。（2）物种多样性，我们运用种群间的竞争关系:捕食者，食饵种群规模,用常微分的方法进行计算；运用E,P指数统计神龙架脊椎动物的详细物种组成和数量，根据神龙架地理位置(中心点经纬度)，建立自然保护区数字化分布图，自然保护区分布图在地理信息系统(GIS)软件的DIVAGIS中实现，运用的垂直分布格局考虑神农架物种多样性。在此基础上，状态压力2的模型建立了采用全面有效地综合评价体系。通过对神农架区域的考察测评，有效地反应了该地区生物的多样性。模型的评价标准与指标体系是评价生物多样性的工具，有助于在神农架自然保护区的规划、设计操作管理方面注意生物多样性的问题。文章在这方面的研究还有有待深入，这些指标及其测计标准在不同地区会有一定的差异。因此还需要通过大量的调查研究、试验分析、理论深化而使之进一步完善。这是一个资源开发的环境的累积影响评价的一个重要组成部分，在以后的资源开发中可以参考此模型。AbstractThis paper established the state - pressure 2 model, first established 2 biodiversity evaluation index: (1) ecosystem diversity, for ecosystem diversity, we consider using indicator: four species richness, Simpson index, Shannon - Pielou Wiener index, evenness index. (2) species diversity, we use the competition between population relations: predators, food population scale, with differential calculation; Using E, P index statistics shenlong frame vertebrate species composition and quantity of detailed, according to the geographical position (center shenlong frame epic), establishing nature reserves digital distribution, nature reserve distribution in geographic information system (GIS) software realize the DIVA - GIS, using the vertical distribution pattern consider shennongjia species diversity. On this basis, the state - pressure 2 by using the model is established in comprehensive evaluation system overall and effectively. Through the investigation of assessment, shennongjia area in this region effectively reaction of biological diversity. Model assessment standard and evaluation index system is biodiversity tools, help in shennongjia nature reserve of planning, designing operation management attention. Biodiversity Based on the research of this aspect and need further, these indexes and measured in different regions will plan standards have certain differences. Therefore also needs through a lot of investigation and study, experimental analysis and the theory of deepening and make further improvement. This is a resource development environment accumulation impact assessment is an important component of the later in resources development, can reference this model.Key words：biodiversity; Index system; Shenlong frame7参赛对号：#18251 问题的重述2010年是联合国大会确定的国际生物多样性年。保护地球上的生物多样性已经越来越来被人类社会所关注，相关的大规模科研和考察计划也层出不穷。为了更好地建立国际交流与专家间的合作，联合国还将建立了生物多样性和生态系统服务政府间科学政策平台（IPBES）.但迄今为止，几乎所有的考察计划都面临着一个基本的困难：如何评价被考察区域的生物多样性。传统的方法是清点物种数量，但现在有许多科学家认为这种方法具有很大的局限性。譬如有人提出应当考虑物种的相似程度。有人则提出有一些物种的基因多样性程度远远超过另一些物种，所以应当考虑基因的多样性等。因此需要建立一个能针对神农架的生物多样性进行研究的生物模型。2 问题分析生态系统的多样性泛指不同生态系统中多变的栖息地及各种生态演替的现象。基于状态压力关系如图1、图2：压力 （自然灾害）地质灾害气象灾害疫虫灾害状态森林土地水土地质灾害 图1.与状态相关的因素 图2.与压力相关的因素状态指标表征环境的物理变化或趋势，它用来衡量环境的质量和环境状态，衡量状态指标我们主要考虑森林、土地、水土三个因素；压力指标表明环境变化的状况，它用来衡量自然灾害对环境造成的压力，衡量压力指标我们主要考虑地质灾害、气象因素、疫虫灾害三个因素。压力指标的变化影响状态指标2。物种多样性是生物多样性的中心，是指地球上动物、植物、微生物等生物种类的丰富程度。如图3。物种多样性竞争与捕食垂直分布格局乔木层灌木层草木层图3.与物种多样性相关的因素物种多样性是主要是由生物间的竞争与捕食决定，而生物间的竞争与捕食形成垂直分布格局，因此我们还根据生物的垂直分布格局情况来对物种多样性进行分析。生物的垂直分布格局有三层:乔木层、灌木层、草木层。3 模型的假设1假设只考虑神农架局部地区的生物多样性。2假设生物的多样性只与生态系统多样性有关。3在生态系统多样性中我们假设只与森林覆盖率与退化林地、土地利用变化、水土流失、自然灾害有关。4假设环境因素与物种的竞争对物种的多样性的影响较大。4 变量及符号说明符号符号说明不定度，测定不确定性一个个体属于第i种的概率c常数，一般设置C=1Ev特有度Er特有率，是特有度Ev的平均值物种数S1面积ni第i种个体数N所有个体总数S总数n某一区系出现的分类群数目r某地区区系相对集中度y（t）捕食者x（t）食饵种群规模Gx保护区内群i的物种数目Gk中国的分布的类群的总数5 模型建立5.1生态系统多样性测度研究的4种测度3方法(Mgurran,A,E.1988）1 物种丰富度: （1）2 Simpson指数: 又称优势度指数，是对多样性反面集中性的度量。如果集中性高、优势度就高，那么就意味着多样性低。为了克服使用上不便Greenberg(1956)把其原式被1减，作为多样性测度指标，其表达式为：= （2）3 Shannon-Wiener指数：用来描述种的个体出现的紊乱性和不确定性.，其表达式为： （3）4 Pielou均匀度指数: Pielou(1960)提出均匀度指数概念（Pielou. E. C. 1969）,群落的多样性指数与该群落理论上最大多样性指数之比。最大多样性理解为在设定S的条件下，个体完全均匀分布的多样性。基于Simpson指数的均匀度公式为： （4）基于Shannon-Wiener指数均匀度公式为： （5）5.2生物多样性的测度方法1.某地区区系相对集中度可以反映某地区，某分类群生物多样性的相对重要性，其表达式为： （6）2.测算生物类群的特有率： （7） 将R、Ev、Er的绝对值换算成相对值，例如R为神农架的特有科、特有属除以全 国特有科、特有属；Ev为神农架特有程度的得分除以这些特有科、属的全国得分 值即为Ev的相对值；Er为神农架的特有率除以全国特有率分值即得Er的相对值。 这一个相对值的数值变化于01之间，三者平均得整个地区特有性分值可以更好地与相邻地区比较。3.种间生存关系进行分析8：种群间的竞争关系541符合了malthus.单位时间内时 （8）捕食者死亡率与种群规模 （9）所以种群之间的相互作用关系建立的模型 （10）4物种多样性的垂直分布格局7神农架的物种多样性与海拔的关系，类似于“中间膨胀”规律(mid-altitude bulge)，在中低海拔处生物多样性最高。通过二次多项式回归拟合，得到如下拟合数据：1)海拔与总体物种数：y=-14.445x2+ 34.74lx+42.07，Xd=1.203km; 2)海拔与乔木层物种数：y=-6.9707x2+ 21.334x+0.2004，Xd=l.530km; 3)海拔与灌木层物种数：y=-6.1599x2+ 9.9747x+30.991，Xd=0.8lOkm； 4)海拔与草本层物种数：y=-3.9907x2+ 10.455x+15.35，Xd=1.308km; 5)海拔与乔木层Shannon-Wiene指数：y=-0.3337x2+0.9877x+0.2537，Xd=1.480km; 6)海拔与灌木层Shannon-Wiene指数：y=-0.1938xz+ 0.422lx+1.2103，Xd=1.089km： 7)海拔与草本层Shannon-Wiener指数：y=-0.1072x2+ 0.294lx+0.9954，Xd=1.372km; x为海拔( km)，y为各物种多样性指标，Xd为物种多样性的最大时的海拔。5.神龙架脊椎动物的详细物种组成和数量6：先检查数据的正态性，再采用Pearson相关计算陆栖脊椎动物的各指数与经纬度之间的相关性本文将脊椎动物的P指数和E指数对各个类群P指数进行回归，考察E指数和P指数之间的关系单一的E指数来评价保护区的物种多样性： Index(E)=100 （11）在进行区域物种多样性评价的做法是，先将各个类群的物种数相加，然后计算总的物种数占全国的比例：Index(P)=100 （12）6 模型结果在生态系统多样性中：1.当种群中种的数目增加和已存在种的个体数量分布愈来愈均匀时，这个不定度明显增加，多样性也愈大。2测度随面积增大而出现种数S增加，物种多样性结果由实验获得。3相对集中度数值在0-1之间变化，愈接近1，集中度愈高，该分类群在该地区多样性的重要4通过以上计算得：生存安全分4级：一级尚未实现，得0-25分；二级基本实现，26-50分；三级已得到有效保护，得51-75分；四级有显著改变，得76-100分。（%）优中可劣1）森林覆盖地70407030400.2）60306020300.3）8060804060404）退化林地305）得分80100分4080分2040分20分表1.森林覆盖率分标准级与得分表优中差很差1）生态系统恢复较好有恢复没有明显改善或没有改善不高2）林地生产力提高明显提高有改善3）有林地覆盖率增长较快有增长但不大增长不明显，不增长0分4)次生植被比例明显降低没有明显减少没有减少增加得分80(70)100分3070(80)分8减少58减少15减少15增加5年均侵蚀模数（t/a）2.5年均侵蚀深（mm/a）1.525陡坡耕地占耕地面积（%）60804060204020 水利水电、矿山等大型工程水土流失区的植被建设（植被覆盖率（%）75得分00202050507570100表3.水土流失 2(水土流失分级标准与得分表)得分重 中 轻 无-20分 -10分 0分 20分地质灾害按受灾害面积确定等级，受灾程度分重，中轻，5年未发生以灾害管理部门评估为依据崩塌、滑坡、泥石流、地震气象灾害干旱、洪涝、寒害、冰雹病虫害（密林牧鱼）的疫情和虫灾林火表4.自然灾害（人类难以控制，但它严重影响生物多样性）5得出的结果可以用一条闭轨线环绕，种群间的内禀增长率相同时，种群间是共存的，反之，就灭绝。如图4X(t)P1P2P3P4y(t) 图4.捕食与被捕食的关系很明显的可以看出，生物之间虽然周期性不相同，但是在周期的时间内的平均值却是保持常数的【5】。所以对于生物的多样性当没有特别情况出现的时候，不会造成生物的灭绝。6各脊椎动物的E指数对各脊椎动物类群P指数的回归系数的方差0104，小于脊椎动物的P指数对各类群的P指数的回归系数的方差0187，说明E指数比单纯用丰富度来评估物种多样性能更准确地代表各个类群的物种丰富度，因此更加稳定，波动小；同理，前者的变异系数为157，明显比后者的变异系数329小，进一步证明E指数在物种多样性综合评价中的准确性虽然E指数与脊椎动物P指数之间有极其显著的相关性。7分别从植物区系、物种多样性的垂直分布格局和森林群落类型三个方面分析了神农架植被的基本特征及其物种多样性，结果表明：神农架地区具有很高的物种丰富度。8所有项目总得分194分，平均分64.8分，尚未达到中等水平，总体上处于较低水平。生物多样性得分最高为60分，反映神龙架生物多样性的丰富程度，生态环境得分40，稍高于平均分，人类利用得35分