桥梁工程毕业设计：2×28m预应力简支T梁桥

1 方案拟定与比选1.1 工程背景简介中神线分离式立体交叉桥是湖北省国道项目第七合同段上一座公路立体交叉桥，该桥设计为228m预应力简支T梁。1.2 工程使用要求中神线分离式立体交叉桥，必须遵照“安全、适用、经济、美观”的基本原则进行设计，同时应充分考虑建造技术的先进性以及环境保护和可持续发展的要求。中神线分离式立体交叉桥的主要技术标准如下：1.2.1 设计荷载公路级，人群荷载3.0kN/。1.2.2 桥梁跨径及桥宽桥梁总长： 56m桥梁分孔布置：2等跨计算跨径： 28m桥宽： 8m（行车道）+21.5m（人行道） 1.2.3 通航等级无。1.3 设计方案1.3.1 方案一：预应力混凝土连续梁桥预应力混凝土连续梁桥是一种以受弯为主，在竖向荷载作用下无水平反力的结构。它在荷载作用下，支点截面产生负弯矩，从而大大减小了跨中的正弯矩，跨越能力大，适用于桥基良好的场合。预应力结构通过高强钢筋对混凝土预压，不仅充分发挥了高强材料的特性，而且提高了混凝土的抗裂性，促使结构轻型化，因而预应力混凝土结构具有比钢筋混凝土结构大得多的跨越能力。1.3.2 方案二：预应力混凝土简支梁桥简支T梁桥是静定结构，构造简单，内力不受基础不均匀沉降等附加变形影响，对基础要求较低,设计计算方便，跨径不大。各梁受力较为独立.行车舒适，构造简单，线形简洁美观。 简支梁桥可分为整体式和装配式两种结构。这里考虑采用装配式简支结构，其具有建桥速度快、工期短、模板支架少等优点而应用广泛。T形主梁是使用最普遍的结构形式，其优点是制造简单、整体性好、接头施工也方便。同时做预应力结构适用跨径为20m50m之间，符合此设计跨径要求。1.3.3 方案三：梁拱组合桥近年来，桥梁工程技术有了长足的进步，特别是大跨度桥梁。就跨越能力而言，除悬索桥外，当推斜拉桥。但是斜拉索的锚固、索的防护，均花费昂贵，因此混凝土斜拉桥的经济跨度一般在200m以上。对于60200m范围的桥梁，能够参与竞争的桥梁形式主要是混凝土拱桥与预应力混凝土连续梁桥1。近年来，由于混凝土拱桥采用悬臂浇筑法、转体施工法以及劲性钢管混凝土拱架等措施，使这种古老桥型重新进入大跨度桥梁方案的竞争行列。在中、小路径方而由于混凝土拱桥省料，施工技术要求不高能充分发挥混凝土受压性能等优点，因此造价低廉。无论在我国有良好地基条件的山区、丘陵区或者冲积平原的软土地基上，混凝土拱桥均得到了广泛应用。1.4 方案对比：表1-1 方案对比表方案序号设计方案一设计方案二设计方案三桥型简支梁桥梁拱组合连续梁桥适用性简支梁桥系上部结构由两端简单支承在墩台上的主要承重梁组成的桥梁，是静定结构。结构受力比较单纯，不受支座变位影响，适用于各种地质情况，构造也较简单，易标准化、装配化构件，制造、安装都较方便，是一种采用最广泛的梁式桥。对地基适应能力强,由于拱脚的推力由水平拉索的预应力平衡,故对地基的要求低,适合在软土地基上建造。8施工方法多样，有少支架现场拼装法、预制现场悬拼法、岸边现浇转体法以及满堂支架施工法等。连续梁桥是超静定结构，相对同跨径简支梁桥而言，具有整体刚度大、变形小、行车舒适等特点。续表1-1方案序号设计方案一设计方案二设计方案三桥型简支梁桥梁拱组合连续梁桥安全性基础位移的改变不会在梁中引起次应力，所以更适用于基础条件差的桥址处； 体系不会因混凝土收缩，温度的变化，张拉预应力等而产生次应力。使梁与拱在受力方面的优点得以充分发挥，呈现出优良、稳定的经济指标与美观的外形，并且因其结构轻巧、外部无水平推力而较适用于软弱地。改变一般简支梁底板受拉、跨中弯矩最大的不利受力状态，而通过应力作用点、和性质的改变，优化受力机理，增加混凝土构件的耐久性9。通过分析方案，在经济上（工程费用，维修养护，运营费大小）的比较，以及以桥梁结构的经济性、实用性、安全性、美观性和施工的难易程度为考虑因素，综合个设计方案的优缺点，最终选定一个最优方案：简支梁桥。2 设计资料及构造布置2.1 设计资料2.1.1 设计荷载公路级，人群荷载3.0kN/2.1.2 桥梁跨径及桥宽桥梁总长： 56m计算跨径： 28m桥宽： 8m（行车道）+21.5m（人行道） 2.1.3 材料及工艺混凝土：主梁用C50，护杆用C30。预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范（JTG D622004）的s15.2钢绞线，每束5根，全梁配6束，pk=1860MPa。普通钢筋采用HRB335钢筋；吊环采用R235钢筋。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径55mm、外径60mm的预埋波纹管和OVM型预应力锚具。2.1.4 设计依据交通部颁公路工程技术标准（JTG B012003），简称标准；交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTG D602004），简称桥规；交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）2.1.5 基本计算数据基本计算数据（见表2-1）表2-1 基本计算数据名 称项 目符 号单 位数 据混 凝 土立方强度 fcu,kMPa50 弹性模量EcMPa3.45104轴心抗压标准强度fckMPa32.40 续表2-1名 称项 目符 号单 位数 据混 凝 土轴心抗拉标准强度ftkMPa2.65 轴心抗压设计强度fcdMPa22.40 轴心抗拉设计强度ftdMPa1.83 短暂状态容许压应力0.7fckMPa20.72 容许拉应力0.7ftkMPa1.76 持久状态标准荷载组合:容许压应力0.5fckMPa16.20 容许主压应力0.6fckMPa19.40 短期效应组合:容许拉应力st-0.85pcMPa0 容许主拉应力0.6ftkMPa1.59 s15.2 钢 绞 线标准强度fpkMPa1860 弹性模量EpMPa1.95105抗拉设计强度fpdMPa1260 最大控制应力con0.75fpkMPa1395 持久状态应力:标准状态组合0.65fpkMPa1209 材料重度钢筋混凝土1KN/325.0 沥青混凝土2KN/323.0 钢绞线3KN/378.5 钢束与混凝土的弹性模量比Ep无纲量5.65 注：考虑混凝土强度达到C50时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则=32.4Mpa， =2.65Mpa。2.2 横截面布置2.2.1 主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本设计主梁翼板宽度为2300mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种，预施应力、运输、吊装阶段的小截面（bi=1400mm）和运营阶段的大截面（bi=2300mm）。净8m+0.75m+0.75m 桥宽选用5片主梁，如图2.1所示 图2.1 主梁横断面图（尺寸单位：mm）2.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定（1）主梁高度：预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，标准设计中高跨比约在1/181/19。当建筑高度有受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加宽，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计中取用1900mm的主梁高度是比较合适的。（2）主梁截面细部尺寸：T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。腹板厚度取180mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%20%为合适。考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按二层布置，一层最多排三束，同时还根据公预规9.4.9条对钢束间距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为480mm，高度为220mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度过150mm，以减小局部应力。按照以上拟定的外形尺寸，就可绘出预制梁的跨中截面图（见图2.2）。图2.2 跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）2.2.3 计算截面几何特征将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特征列表计算见表2-2。2.2.4 检验截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距： （2-1）下核心距： （2-2）截面效率指标： = （2-3）表明以上初拟的主梁中截面是合理的。跨中截面几何特性见表2-2。表2-2 跨中截面几何特性计算表0分块名称分块面积 Ai (cm2)分块面积形心至上缘距离 yi (cm)分块面积对上缘静矩 Si=Aiyi (cm3)分块面积的自身惯矩 Ii (cm4)di=ys-yi (cm)分块面积对截面形心的惯矩Ix=Aidi2 (cm4)I=Ii+Ix (cm4)(1)(2)(3)=(1)(2)(4)(5)(6)=(1)(5)2(7)=(4)+(6)大毛截面翼板3450.007.5025875.0064687.5057.00三角承托450.0018.33 8249.85 2500.00 46.17腹板2754.0091.50.00.50-27.00下三角225.00163.0036675.002812.50-98.50马蹄1056.00179.00.0042592.00-114.507935.00.85I=小毛截面翼板2100.007.5015750.0039375.0068.69三角承托450.0018.33 8249.852500.0057.86腹板2754.0091.50.00.50-15.31下三角225.00163.0036675.002812.50-86.81马蹄1056.00179.00.0042592.00-102.816585.00.85I=注：大毛截面形心至上缘距离 ：小毛截面形心至上缘距离： 3主梁内力及荷载横向分布系数计算3.1 主梁永久作用效应计算3.1.1永久作用集度 预制梁自重中截面段主梁的自重（四分点截面至跨中截面，长7m）：G(1)=0. 7260257=127.05(kN)马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长5.55m）：G(2)(0.8610+0.7260)5.5525/2=110.03(kN)支点段梁的自重（长1.92m）：G(3)= 0.8610251.92=41.33(kN)横隔梁自重边主梁中横隔梁体积：0.171.12905=0.19194(m3)端横隔梁体积：0.251.0575=0.26438(m3)故半跨内横梁重力为：G(4) =（1.50.19194+10.26438）25=13.81（kN）预制梁永久作用集度：g1=(127.05+110.03+41.33+13.81)/14.97=19.52(kN/m) 二期永久作用浇T梁翼板集度G(5)=0.150.4525=1.69(kN/m)边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.170.31.53=0.07803(m3)一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.250.31.75=0.(m3)故：g(6)=(30.07803+20.13125)25/28=0.44(kN/m) 铺装：12cm沥青混凝土铺装： 0.12823=22.08(kN/m)若将桥面铺装均摊给五片主梁，则：g(7)=22.08/5=4.416(kN/m) 栏杆：一侧防撞栏：5.71kN/m。若将两侧防撞栏均摊给五片主梁，则：g(8)=5.712/5=2.28kN/m) 边梁二期永久作用集度：g2=1.69+0.44+4.4+2.28=8.81(kN/m)3.1.2 永久作用效应如图3.1所示，设为计算截面离左支座的距离，并令。图3.1 永久作用效应计算图（尺寸单位:cm）主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： （3-1） （3-2）永久作用效应计算见表3-1。表3-1 1号梁永久作用效应作用效应跨中 =0.5 四分点 =0.25变化点截面 =0.05h/2 =0.03276支点 =0.00 一期弯矩(KN)1912.961434.72363.46242.460剪力(KN)0136.64245.95255.09273.28二期弯矩(KN)863.39647.54164.02109.430剪力(KN)061.67111.00115.26123.34弯矩(KN)2798.892099.16531.78354.750剪力(KN)0199.92359.85373.36399.843.2 可变作用效应计算3.2.1 冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：=4.944 （3-3）其中：mc=，根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为=0.176ln-0.0157=0.265按桥规4.3.1条，当车道为两车道时，行车道折减系数1。此桥为两车道。计算主梁的荷载横向分布系数。3.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，桥跨内设三道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：2所以可按偏心压力法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc。计算主梁抗扭惯矩IT对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算： （3-4）式中：bi，ti相应为单个矩形截面的宽度和高度；ci矩形截面抗扭刚度系数；m梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：图3-2示出了IT的计算图式，IT的计算见表3-2。图3.2 IT计算图式（尺寸单位：mm）表3-2 IT 计 算 表分块名称bi(cm)ti(cm)ti/biciIti=cibiti3(103m4)翼缘板230.00 17.12 0.0744 1/33.84692 腹板143.38 18.00 0.1255 0.2964 2.47810 马蹄48.00 29.50 0.6146 0.1919 2.36498 8.69000 计算抗扭修正系数对于本算例主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得： （3-5） 式中：G=0.4E；l=29.00m；a1=4.6m；a2=2.3m；a3=-4.6m；a4=-2.3m； Ii=0.m4。计算得=0.987。 按偏心压力法计算横向影响线竖坐标值： （3-6）式中：n=4，=2(4.62+2.32)=52.9(m2)。计算所得的值列于表3-3内。表3-3 ij值梁 号i1i2i3i4i510.59480.39740.20.0026-0.194820.39740.29870.20.10130.002630.20.20.20.20.240.00260.10130.20.29870.39745-0.19480.00260.20.39740.5948 计算荷载横向分布系数13号梁的横向影响线和最不利布载图式如图3.3所示。图3.3 跨中的横向分布系数mc计算图式（尺寸单位:m）可变作用（汽车公路级）；一号梁：两车道： =0.5799二号梁：两车道： 三号梁：两车道： 故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：=0.5799。可变作用（人群）支点截面的荷载横向分布系数mo如图3.4所示，按杠杆原理法绘制荷载向横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：图3.4 支点的横向分布系数mo计算图式（尺寸单位：m）可变作用（汽车）：moq=0.5217=0.2601人群荷载：横向分布系数汇总（见表3-4）表3-4 1号桥梁可变作用向分布系数可变作用类别mcm0公路-级0.57990.2601人群0.58631.39133.2.3车道荷载的取值根据桥规4.3.1条，公路级的均匀荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为：qk=0.7510.5=7.875(kN/m)计算弯矩时：计算剪力时：3.2.4计算可变作用效应在可变作用效应计算中，对于横向分布系数和取值作如下考虑：支点处横向分布系数取m0，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m0直线过渡到mc，其余梁段均取mc。求跨中截面的最大弯矩和最大剪力：计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图3.5示出跨中截面作用效应计算图示，计算公式为： （3-7）式中：S所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；qk车道均布荷载标准值；Pk车道集中荷载标准值；影响线上同号区段的面积；y影响线上最大坐标值。可变作用（汽车）标准值： 图3.5 跨中截面作用效应计算图式(尺寸单位：cm) 可变作用（汽车）冲击效应： 可变作用（人群）效应： 0.50.58633.45728+（1.3913-0.5863）73.451.667220.91KN=0.50.58633.450.514+0.5(1.3913-0.5863)70.0833.45=7.89KN求四分点截面的最大弯矩和最大剪力： 图3.6 四分点截面作用效应计算图式(尺寸单位:cm)可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：0.50.58633.450.7521+0.5（1.3913-0.5863）73.450.083 16.741KN=0.50.58633.455.2528+0.5(1.3913-0.5863)7(1.75+0.5833)3.45=154.16KN 求支点截面的最大剪力：图3.7 支点截面最大剪力计算图式(尺寸单位:cm)可变作用（汽车）效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）效应：=0.53.450.5863128+0.53.45(1.3913-0.5863)71=38.04KN 3.2.5 主梁作用效应组合本算例按桥规4.1.64.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不理效应组合：短期效应组合，标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表3-5。表3-5 主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmax(KN)(KN)(KN)(KN)(KN)1第一期永久作用1912.9601434.72136.64273.282第二期永久作用863.390647.5461.67115.263总永久作用=（1）+（2）2776.3502082.26198.31388.544可变作用（汽车）公路-级1255.0786.23936.15141.83135.685人群荷载220.917.89154.1616.7438.046可变作用（汽车）冲击332.5922.85248.0837.5835.967标准组合 =（3）+（4）+（5）+（6）4584.92116.973420.65394.46598.228短期组合 =（3）+ 0.7（4）+（6）3875.80968.2512891.725314.331521.5569极限组合=1.2（3）+ 1.4（4）+（6）+1.12*（5）5801.7632161.54884329.2932507.8948749.14884 预应力钢筋的布置及其计算4.1 主梁全截面几何特性 4.1.1 受压翼缘有效宽度的计算按公路桥规规定，T形截面梁受压翼缘有效宽度取下列三者中的最小值：简支梁计算跨径的l/3，即l/3=28000/3=9333mm;（1）相邻两梁的平均间距，对于中梁为2300mm;（2）(),式中b为梁腹板宽度，bh为承托长度，为受压区翼缘悬出板的厚度，可取跨中截面翼板厚度的平均值，=所以受压区翼板的有效宽度为=2300mm。4.1.2 全截面几何特性计算全截面面积 （4-1）全截面重心至梁顶的距离 （4-2）式中 Ai分块面积 yi分块面积的重心至梁顶的距离图4.1 截面分块示意图主梁跨中截面（）的全截面几何特性如下表，变化点的截面几何尺寸和跨中截面相同，故几何特性也相同，为=7935，表4-1 跨中截面与l/4截面全截面几何特性分块号分块面积A(mm2)Y(m2)SiAiYi(mm3)Yu-Y(mm)Ix=Ai(YU-Yi)2(m4)Ii(m4)7525875570112.091090.10945000183.38250103461.79.59251090.02510991510327020.076610953.7241092250016303667510398521.831090.02813109105.61031790103114513.8441090.4259109合计793.51031255103式中 Ii分块面积Ai对其自身重心轴的惯性矩； IxAi对x-x轴的惯性矩。4.2钢筋面积的估算和钢束布置4.2.1 预应力钢筋截面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，跨中截面所需的有效预加力为 （4-3）式中的Ms为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值；由表有：，设预应力钢筋截面重心距截面下缘为=100mm, 则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，跨中截面全截面面积，全截面 对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为；所以有效预加力合力为 （4-4）预应力钢筋的张拉控制力为，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为 （4-5）采用3束615.24钢绞线，预应力钢筋的截面积为。采用夹片式群锚，70金属波纹管成孔。4.2.2 预应力钢筋布置(1)跨中截面预应力钢筋的布置后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合公路桥规中的有关构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置如图4.2所示图4.2 端部及跨中预应力钢筋布置图（尺寸单位mm）(2)锚固面钢束布置为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端，这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1，N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。(3)其它截面钢束位置及倾角计算钢束弯起形状、弯起角及弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起角均取；各钢束的弯曲半径为：。钢束各控制点位置的确定以N3钢束为例。其弯起布置如图4.3所示图4.3 曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：mm）由确定导线点距锚固点的水平距离由确定弯起点至导线点的水平距离所以弯起点至锚固点的水平距离为则弯起点至跨中截面的水平距离为根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为故弯止点至跨中截面的水平距离为同理可以计算N1，N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于下表4-2表4-2 各钢束弯曲控制要素表钢束号升高值c(mm)弯起角（）弯起半径（mm）支点至锚固点的水平距离d(mm)弯起点距跨中截面水平距离Xk(mm)弯止点距跨中截面水平距离d(mm)N11610830000152598.854775N29008250002526073.59552N35008150003221042712515 各截面钢束位置及其倾角计算仍以N3号钢束为例，计算钢束上任一点i 离梁底距离及该点处钢束的倾角，式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离，a=100mm,为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断出i点所在处的区段，然后计算及，即当时，i点位于直线段还未弯起，=0，故；=0当时，i点位于圆弧弯曲段，及按下式计算，即 （4-6）当时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时，按下式计算即 （4-7）各截面钢束位置及其倾角详见下表4-34-3 各截面钢束位置及其倾角计算截面钢束编号Xk(mm)(Lb1+Lb2)(mm)(Xi-Xk)(mm)i=sin-1(Xi-Xk)/R()ci(mm)ai=a+c(mm)跨中截面（I-I）Xi=0N1598.854176为负值，钢束尚未弯起00100N26073.53479 N3104272088 L/4截面Xi=7000mmN1598.854176(Xi-Xk)(Lb1+Lb2)8544644N26073.534790(Xi-Xk)(Lb1+Lb2)8834934N26073.53479(Xi-Xk)(Lb1+Lb2)814281528N26073.53479(Xi-Xk)(Lb1+Lb2)8780.5880.5N3104272088(Xi-Xk)(Lb1+Lb2)8275375钢束平弯段的位置及平弯角N1，N2n3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图4.4所示。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为图4.4钢束平弯示意图（尺寸单位mm）4.2.3 非预应力钢筋面积估算及布置按构件承载力极限状态要求估算非预应力钢筋数量：在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载力极限状态的要求来确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a=80mm,则有先假定为第一类T形截面，由公式计算受压区高度x,即得则 （4-8）采用5根10的HRB400钢筋，提供的钢筋截面面积为。如图4.5所示在梁底布置一排，其间距为75mm.钢筋重心到底边的距离为，。 图4.5 非预应力钢筋布置图（尺寸单位：）4.3计算主梁截面几何特性后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同受力阶段分别计算。(1)主梁预制并张拉预应力钢筋(2)灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇900mm湿接缝(3)桥面，栏杆，及人行道施工运营阶段截面几何特性的计算可以列表进行，以第一阶段跨中截面为例列于下表：表4-4 各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表受力阶段计算截面A（mm2）yu（mm）yb（mm）ep（mm）I（109mm4）W（mm3）Wu=I/yuWb=I/ybWp=I/ep阶段1：孔道压浆前跨中截面648.84103746.581153.41053.4293.423.931082.7851082.785108L/4截面648.84103752.571147.43860.43297.273.9501082.577108 3.455108变化点截面648.84103757.721142.28694.61300.493.9661082.6191084.326108支点截面1060103773.11126.9199.07379.384.9071083.32110819.058108续表4-4受力阶段计算截面A（mm2）yu（mm）yb（mm）ep（mm）I（109mm4）W（mm3）Wu=I/yuWb=I/ybWp=I/ep阶段2：管道结硬后至湿接缝结硬前跨中截面671.93103782.781117.21017.22294.283.7591082.6111082.893108L/4截面671.93103782.481117.5830.52298.263.8121082.6701083.591108变化点截面671.93103776.81123.2675.2300.843.8731082.6921084.456108支点截面1083.4103827.431072.5144.57377.14.5571083.35710826.084108阶段3:湿接缝结硬后跨中截面806.93103664.351235.61135.65344.985.1931083.2161083.038108L/4截面806.93103664.351235.6948.65349.465.2601082.8281083.684108变化点截面806.93103664.341235.6787.65352.685.3091082.8541084.478108支点截面1206.3103758.21141.8307.65444.475.8621083.5910814.4471085 持久状况截面承载力极限状态计算5.1 正截面承载力计算一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算(1)求受压区高度X先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋的影响，由公式 (5-1)受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类T形截面梁。正截面的承载力计算跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的布置见图，预应力钢筋和非预应力钢筋合力作用点到截面底边距离（a）为 (5-2)所以从表中查的Md=5801.76，截面抗弯承载力由公式 (5-3)跨中截面正截面承载力满足要求。5.2 斜截面承载力计算5.2.1斜截面抗剪承载力计算取变化点截面（）处的斜截面为例进行斜截面抗剪承载力验算。首先根据公式进行斜截面抗剪强度上下限复核，即 (5-4)其中Vd=586.57KN；fcu,k为混凝土强度等级，=50MPa，b=180mm，纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离为 (5-5)所以，2=1.25（预应力提高系数），代入上式有，计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下列公式计算，即 0Vd Vcs+Vpb式中 Vcs = 1230.4510-3bh0 (5-5)1异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；2预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25；3受压翼缘的影响系数，取1.1；箍筋选用双肢直径为10mm的HRB335钢筋，=280MPa，间距=278.54=157.08，=0.00393，采用全部3束平均值=0.089， =448.875KN变化点截面处斜截面抗剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予考虑。5.2.2 斜截面抗弯承载力由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。6 钢束预应力损失估算6.1预应力钢筋张拉（锚下）控制应力预应力钢筋张拉（锚下）控制应力 6.2钢束应力损失（1） 预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失 (6-1)com张拉钢束时锚下的控制应力；根据公预规6.1.3条规定，对于钢绞线取张拉控制应力为： com=0.75fpk=0.751860=1395（MPa）（见表2-1）钢束与管道壁的摩擦系数，对于预埋波纹管取=0.25；从张拉端到跨中截面曲线管道平面转过的角度；，平弯角度为，所以空间转角为k管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；x从张拉端到计算截面的管道长度（m），；d为锚固点到支点中线的水平距离；跨中截面（-）各钢束摩擦应力损失值见表6-1表6-1 跨中截面摩擦应力损失l1计算钢束编号x(m)kx(m)=1-e-(+kx)con(MPa)l1(MPa)弧度N180.13960.034914.1520.02120.0546139576.17N212.1450.2120.05314.2520.02140.07171395100.02N312.1450.2120.05314.3220.02150.07181395100.15均值92.11同理，可算出其他控制截面的值见表6-2：表6-2 l/4截面摩擦应力损失l1计算钢束编号x(m)kx(m)=1-e-(+kx)con(MPa)l1(MPa)弧度N10007.1520.01070.0106139514.8469N29.9280.17320.04337.2520.01090.0528139573.656N380.13960.03497.3220.0110.0448139562.496均值50.333表6-3 变化点截面摩擦应力损失l1计算钢束编号x(m)kx(m)=1-e-(+kx)con(MPa)l1(MPa)弧度N10004.8520.00730.0073139510.1835N25.8790.10260.02564.9520.00740.0325139545.3375N380.13960.03