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文档简介
矩阵的三角分解,3.2矩阵的三角分解,我们知道矩阵的基本转换等于使用该基本矩阵将原始矩阵乘以左侧。因此,高斯消元法是求解矩阵乘法表示的线性方程的另一种直接方法,研究矩阵的三角分解。3.2.1Gauss剔除方法的矩阵形式,3.2.2Doolittle分解,Doolittle分解,矩阵A分解:A=LU,其中l是单位下三角阵列,u是上三角阵列,则为Doolittle,a的每个顺序主节点都不是0。即Doolittle分解、Doolittle分解、Doolittle分解、Doolittle分解、Doolittle分解、示例、是、是、是、问题、DoolittleCrout分解是Cruou分解、Crout分解、3.2.3对称正定矩阵的Cholesky分解,在应用数学中,线性方程的大部分系数矩阵都是对称正定性质,因此,使用对称正定矩阵的三角分解是求解对称正定方程的有效方法,在分解过程中无需选择关键元素,数值稳定性很好。对称正定矩阵的Cholesky分解,a对称:AT=AA正定:a的每个顺序主节点大于0。也就是说,如果对称正定矩阵的Cholesky分解,对称矩阵的Cholesky分解,并且定理3.2.4将A设置为对称正定矩阵,则存在唯一分解A=LDLT。其中l是单位下的三角形阵列,d=diag (D1,D2,dn)和di0 (I=1,n),对称矩阵的Cholesky分解,证明:对称矩阵的Cholesky分解,对称矩阵的Cholesky分解,对称矩阵的Cholesky分解,推断:将a设置为对称正定矩阵,就有了唯一分解。其中l是主对角元素为正的下三角矩阵。对称矩阵的Cholesky分解,证明:Cholesky分解方法,Cholesky分解方法,Cholesky分解方法,chole分解方法,Cholesky分解方法的缺点和优点:减少存储设备。缺点:有卡方运算,需要更多的时间。改进Cholesky分解方法,改进的Cholesky分解A=LDLT,改进的Cholesky分解,改进的Ch
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