5.3-线性2DOF车辆模型.ppt

1,第五章汽车的操纵稳定性,本节将首先建立线性二自由度汽车模型，在此基础上，分析汽车的稳态响应特性、瞬态响应特性和频率响应特性。,第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,返回目录,2,一、线性二自由度汽车模型运动微分方程,第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,思考：车辆坐标系中，汽车共有多少个自由度？,3,一、线性二自由度汽车模型运动微分方程,1.建模中假设,2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，绕z轴的位移、绕y轴的俯仰角和绕x轴的侧倾角均为零，且；,3）汽车前进速度不变。,第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮汽车模型。,1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；,假定汽车ay0.4g，轮胎侧偏特性处于线性范围内；不计地面切向力FX、外倾侧向力、回正力矩TZ、垂直载荷的变化对轮胎侧偏刚度的影响。,4,第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,2.两轮汽车模型及车辆坐标系,车辆坐标系与质心重合;将汽车的加速度、角加速度、外力与力矩沿车辆坐标系分解，得出外力、外力矩与汽车运动参数的关系，即进行运动学与动力学分析，可列出二自由度汽车的运动微分方程。,5,确定汽车质心（绝对）加速度在车辆坐标系的分量ax和ay。,第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,3.运动学分析,沿Ox轴速度分量的变化为,6,上式除以t并取极限得,考虑到很小并忽略二阶微量,同理可得,第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,7,考虑到角较小,4.二自由度汽车动力学分析,第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,汽车受到的外力沿轴向的合力和绕质心的力矩和为：,8,9,是、与三者的合成,求解,利用速度合成定理,10,求解,利用速度合成定理,是、与三者的合成,11,线性二自由度汽车运动微分方程式,代入,12,二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,稳态响应等速圆周行驶时的稳态横摆角速度增益瞬态响应横摆角速度瞬态响应频域响应横摆角速度频率响应特性,*求响应就是求解方程！,13,代入运动微分方程式得,1.稳态响应,稳态时r为定值,消去v,第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,二、前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应等速圆周行驶,14,称为稳态横摆角速度增益，也称转向灵敏度。,K稳定性因数。,第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,15,R与u无关，汽车具有中性转向的特性。,1）K=0，中性转向,当K=0时，由,第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,2.稳态响应的三种类型,此关系式就是汽车以极低车速行驶而无侧偏角时的转向关系。（图5-25）,16,汽车运动关系求解横摆角速度增益,当汽车低速转向时，离心力很小，FY1和FY2也很小，忽略车轮侧偏角。,中性转向汽车的转向半径R等于汽车以极低车速转向（忽略侧偏角）时的转向半径R0。,17,2）K0，不足转向,当K0时，由,横摆角速度增益比中性转向时要小。,第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,18,K，不足转向量增加,K值越大，横摆角速度增益越低，不足转向量越大。,作业5.12：证明当车速为时，达到最大值？且为与轴距L相等的中性转向的汽车的横摆角速度增益的一半？,2）K0，不足转向,19,横摆角速度增益比中性转向时要大。,由,R0,由于k11，汽车具有不足转向特点；,K0，汽车为不足转向；当k=0时，|1|-|2|=0，汽车为中性转向；当k1，汽车为不足转向；当k=0时，R/R0=1，汽车为中性转向；当k0,中性转向点在质心之后，为不足转向；当a=a时，S.M=0,中性转向点与质心重合，为中性转向；当a1，称为大阻尼，r（t）单调上升；r（t）趋于r0，但当u，r趋于无穷大；=1，称为临界阻尼，r（t）单调上升趋于r0；以后，汽车不稳定,的第二项恒为正，当车速很低时，它是很大的值，均为正值，r（t）收敛，汽车稳定；随着车速的增加，第二项越来越小；当汽车为过多转向，且为负值时，就可能为负值，r（t）发散，汽车不稳定。,第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,的车速称为临界车速,53,第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,四、横摆角速度频率响应特性,一个线性系统，当输入为一正弦函数，达到稳定状态时的输出也为具有相同频率的正弦函数，但两者的幅值不同，相位也要发生变化。输出、输入的幅值比是频率f的函数，称为幅频特性。相位差也是f的函数，称为相频特性。两者统称为频率特性。,54,对上式进行傅里叶变换，得,第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,频率响应函数为,的傅里叶变换；,的傅里叶变换。,55,第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,幅频特性为,相频特性为,56,第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,57,1）频率为零时的幅值比，即稳态增益（图中以a表示）；,第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,评价横摆角速度频率响应的五个参数,）共振峰频率fr，fr值越高，操纵稳定性越好；,）