空间几何体练习题集

空间几何学课程目标熟练掌握空间几何的结构，以三个视图为载体，进一步巩固几何的体积和表面积计算。1.圆柱、圆锥和平截头体的边展开图和边面积公式。2.空间几何的表面积和体积公式。名字几何学表面面积卷圆筒(棱镜和圆柱体)s表面积=s侧2s底部V=_金字塔(金字塔和圆锥体)s表面积=s侧底部V=_表体(斜面和圆桌)s表面积=s侧s上s下V=_球S=_V=R3一、选择题1.圆柱的轴截面是正方形的，它的面积是S，那么它的横向面积是()A.S bS C2S d 4S2.如果图中显示了空间几何图形的三个视图，则几何图形的体积为()A.公元前1年至2年3.如图所示，如果几何形体的前视图和侧视图是具有1个边长和体积的正方形，则几何形体的俯视图可以是()4.图中显示了几何形体的三个视图。几何形体的表面积为()公元前280年，公元前292年，公元360年，公元372年5.在棱长为A的立方体中，以这些线段为棱的八面体的体积是()A.学士学位6.众所周知，球与正三棱柱的三个边和两个底面相切。如果球的体积是，三棱柱的体积是()公元前96年，公元前24年，公元48年第二，填空7.图中显示了一个几何形体的三个视图，那么该几何形体的体积是_ _ _ _ _ _。8.如果图中显示了几何图形的三个视图(单位：厘米)，则几何图形的体积为_ _ _ _ _ _ cm3。9.圆柱形容器盛有8厘米高的水。如果将三个相同的球(球的半径与圆柱体底面的半径相同)放入容器中，并且水刚好覆盖顶部的球(如图所示)，球的半径为_ _ _ _ _ _厘米。三。回答问题10.在下面的三幅图中，顶部是一个多面体的直视图，它是通过切掉一个长方体的一个角而获得的。它的前视图和侧视图如下(单位：厘米)。(1)根据绘制三个视图的要求，绘制多面体的俯视图；(2)根据给定的尺寸计算多面体的体积；11.如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，首先制作四个全等的矩形骨架，总共消耗9.6米的铁丝，然后用S平方米的塑料板制作圆柱的侧面和下底面(没有安装上底面)。(1)当圆柱体底面的半径R取什么值时，S取最大值？并得到最大值(结果精确到0.01平方米)；(2)如图所示，如果要制作一个底部半径为0.3米的灯笼，请制作三个视图来制作灯笼(在绘图中不需要考虑骨架和其他因素)。能力提高12.按如下方式设置几何图形的三个视图(尺寸的长度单位为m)。那么几何体的体积是_ _ _ _ _ _ m3。13.如图所示，在直三棱镜ABC-A1B1C1中，底面是一个直角三角形，ACB=90，交流=6，BC=CC1=，p是BC1上的最后一个移动点，则CP PA1的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。1.空间几何是高考必考的知识点之一。它侧重于计算空间几何的三个视图以及体积和表面积，特别是给定三个视图的空间几何的体积或表面积，这已成为近年来高考中的一个热门话题。组件的体积和表面积趋于加强，但难度不太大。解决这类问题的关键是充分发挥空间想象能力，从三个视图中得到正确的立体图，并进行精确的计算。2.“展示”是将弯曲转化为直线，将曲线转化为平直，将立体几何问题转化为平面几何问题，主要用于研究线-面关系，寻找多面体与旋转体表面之间的最大距离等。习题课中空间几何的解法知识梳理1.2rlrl(r+r)l2.sh sh (s向上s向下)h4 r2工作设计1.如果圆柱体底面的半径是r，那么s=4r2，s侧=2 r2r=4 r2= s，2.从这三个视图中，可以看出空间几何是一个直的三棱柱，底面为直角三角形。三棱柱的直角三角形底面的右侧长度为1，三棱柱的高度分别为3.当俯视图是A中的正方形时，几何图形是一个有一条边长和一个体积的立方体；当顶视图是B中的圆时，几何图形是底面半径为1、高度为1的圆柱体，体积为；当俯视图为C中的三角形时，几何体为三棱柱，底面为直角边长为1、高为1、体积为1的等腰直角三角形；当平面视图为扇形时，几何图形为圆柱形，体积为。4.从这三个视图中，我们可以看到几何图形是下长方体和上长方体的组合。下长方体的表面积是8102 282 1022=232，上长方体的表面积是862 282 262=152，并且长方体的表面积与它的一部分重叠，几何的表面积是232 152-262=360。5.通过连接立方体所有边的中心形成的八面体由两个棱柱长度为a的规则四边形组成。如果规则四边形的高度为，则八面体的体积为v=2 (a) 2=。6.d r=2，来自 R3=。:正三棱镜的高度=4。让它的底边长度为a，那么a=2， a=4。V=(4)24=48.7.分析几何图形是由顶部底边长为2的规则四边形棱柱和底部底边长为1、高度为2的规则四边形棱柱组合而成，其体积为V=112+221=。8.144几何形状被分析为正四棱柱和正四棱柱的组合，并且V正四棱柱=(8242)3=112，V正四棱柱=442=32，因此V=11232=144。9.4如果球的半径是r厘米，那么 r28 r33= R26R。R=4。10.解决方案(1)如图所示。(2)得到多面体体积v=v长方体-v正三棱锥。=446-2=(cm3)。11.解表明，矩形的高度，即圆柱体的母线长度，是=1.2-2R，塑料片面积s=R2 2r(1.2-2r)=R2 2.4r-4R2=-3R2 2.4r=-3(R2-0.8 r)=3(r-0.4)2 0.48。当r=0.4时，s的最大值为0.48，约为1.51m2 .(2)如果灯笼底面的半径为0.3米，则高度为1.2-20.3=0.6(米)。制作如图所示的灯笼的三个视图。12.4从这三个视图分析，我们可以看到原来的几何图形是一个三角金字塔，三角金字塔的高度是2，底部三角形的一边的长度是4，而这一边的高度是3，所以三角金