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导数测试一、多项选择题(这个大题有12项，每项5分，共60分)1.众所周知，函数y=f(x)在区间(a，b)中是可导的，并且x0(a，b)的值是()a、f(x0) B、2 f(x0) C、-2 f(x0) D、02.f(x)=ax3 3x2 2。如果f(-1)=4，a的值为()a19/3b .16/3摄氏度.13/3 D .10/33.如果y=8x2-lnx，则该函数在区间(0，1/4)和(1/2，1)中为()A.单调递增，单调递减b，单调递增，单调递增c，单调递减，单调递增d，单调递减，单调递减4.如果y=tanx，y=()a2 x2 B2 x C1/(1 x2)d-1/(1 x2)5.如果曲线y=x3 x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，则点P0的坐标为()A.(0，1) B.(1，0) C.(-1，0) D.(1，4)6.给出以下命题：(1)如果函数f(x)=|x|，则f (0)=0；(2)如果函数f(x)=2x2 1，图像上的P(1，3)和相邻的上点Q(1x，3y)，则=4 2x(3)加速度是移动点位移函数S(t)相对于时间t的导数；(4) y=2cosx lgx，然后y=-2cosxlsinx正确的命题是()A.0 B.1 C.2 d。7.如果y=loga (a0，a1)，y=()A.英国航空公司8.如果f (x)=e2x-2x，则=()A.0 B.1 C.2 D.49.函数y=的导数是()A.公元前公元10.如果函数y=x2x且y=0，则x=()A.-1/ln2 B.1/ln2 C.-ln2 D.ln211.如果f(x)=sin(x 1)，则f(1)=()A.cos2 b . sin 2 2co 2 c . sin 2 cos2 d . sin 2 cos212.函数y=2x3-3x2-12x 5在0，3上的最大值和最小值是()a5，-15 b5，4 C，-4，-15 D5，-16填空(共4项，每项4分，共16分，填写问题横线上的答案)13.y=x2ex单调递增区间为14.函数y=x2在0区间的最大值为。15.函数y=ln，然后y=。16.函数y=(x1)，然后y=。3.回答问题(共6项，共74分)17.(本主题满分为10分)设x=-2和x=4是函数f(x)=x3 ax2 bx的两个极值点。(1)找出常数a和b的值；(2)判断x=-2和x=4处的函数值是函数的最大值还是最小值，并说明原因。18.(本主题满分为10分)设x(0，)证明ln(1 x)b0)的长轴是AB，用AB为底边的内切式等腰梯形ABCD为椭圆求等腰梯形面积的最大值。22.(本主题满分为14分)如图所示，由y=0，x=8，y=x2包围的曲线三角形在曲线弧OB上找到一个点m，因此由y=x2和OA，AB的切线pq包围的三角形PQa在m上具有最大的面积。参考答案：I. bdcab bddcca二，13，(-，-2)和(0，) 14，15，secx 16，y=-三，17
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