高中数学必修2第一章空间几何体知识点习题

一、知识回顾(一)空间几何的结构1.多面体和旋转体：多面体边缘顶点。旋转体轴。2.棱镜：直棱镜斜棱镜正棱镜棱镜的性质：两个底面是具有平行对应边的全等多边形；(2)侧面和对角线表面是平行四边形；(3)侧边平行且相等；平行于底面的截面是与底面一致的多边形。3.棱锥体：棱锥体的底部表面或棱锥体底部侧边的顶点位于正棱柱体的倾斜高度(1)金字塔的本质：侧面和对角线面是三角形；(2)平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面的距离与高度之比的平方。(2)正金字塔的性质：正金字塔的每条边都是相等的，每条边都是等腰三角形的同余。(2)正棱锥的高度、倾斜高度和倾斜高度在底面上的投影形成直角三角形，正棱锥的高度、侧边和侧边在底面上的投影也形成直角三角形。(3)正棱锥的侧边和底面形成的角度都是相等的。(4)正棱锥的侧面和底面形成的二面角相等。4.圆柱体和圆锥体：圆柱体的轴；气缸底部；气缸侧；气缸侧的母线5.棱柱形平台和圆形平台：统称为平台体(1)平截头体的性质：两个底面的平面相互平行；两个底面是相似的多边形，对应的边彼此平行；侧面为梯形；侧边的延长线相交于一点。(2)截锥的性质：两个底面是半径不同的两个圆；轴向截面为等腰梯形；任意两条母线的延长线相交于一点；总线长度都是相等的。6.球：球的半径。球的直径。球的中心7.简单装配：简单几何形状(如圆柱、圆锥、桌子、球等)的装配。)称为简单程序集。(2)空间几何的三种观点和直接观点1.中心投影平行投影正投影2.三种视图的绘制方法：长度对齐、高度调平和宽度相等。3.直视地图：斜向二维绘图，直视地图中的斜坐标系，两轴夹角为：平行于X轴的长度不变，平行于Y轴的长度减半。(3)空间几何的表面积和体积1.圆柱、圆锥和工作台表面积的计算：用展开图2.圆柱体、圆锥体和台面的表面积体积公式，球体的表面积体积公式：几何学表面积相关公式体积公式棱镜金字塔棱柱形平台圆筒(r:底部半径，h:高)圆锥体(r:底部半径，l:总线长度)截头圆锥体(r:下部底部半径，r :上部底部半径，l:母线长度)范围第二，精讲的例子例1。给出了以下四个命题：棱镜的边是平行四边形；(2)金字塔的边是三角形的，所有边都有一个公共点；(3)多面体至少有四个面；(4)平截头体侧边的直线相交于同一点。命题的正确数目是()A.1 b.2 c.3 d.4例2。右图是一个几何形体的三视图。根据图中的数据，可以得到几何形体的表面积。是()A.9 B.10 C.11 D.12例3。图中显示了一个多面体的正视图和三个视图(其中E和F分别是PB和AD中点)。核查：EF飞机pbc；(二)确定AEF三角金字塔的体积。例4。如图所示，在斜坡的顶部有一座塔。乙是光盘的中间点。光盘是水平的。在阳光照射下，塔的影子德留在斜坡上。据了解，塔底宽CD=12m，塔影长DE=18 m，小明和小华的高度均为1.6m，同时小明站在E点，影子在斜坡上，小华站在平地上，影子也在平地上。两者的阴影长度分别为2米和1米，求塔高AB例5。锥形底面的半径为1厘米，高度为1厘米，其中有一个内接立方体。找出这个内接立方体的棱的长度。例6。众所周知，上下底面的半径例7。如图所示，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上。如果是这样，球的表面积是A.学士学位例8。半球上有一个内接的立方体。立方体的一个面在半球底面的圆内。如果立方体的长度为，则计算球体的表面积和体积。例9。截锥的上下底面的半径分别为10厘米和20厘米，扇形环在其侧视图中的中心角为180。截锥的表面积是多少？例10。已知截锥的两个底面的半径分别为和(AB)。计算截锥与截锥的体积比。例11。正三棱锥的高度是1，底面的边长是1，里面的一个球体与它的四条边都相切。查找：(1)金字塔表面积；(2)内切球的表面积和体积。22侧面(左侧)视图222前(主)视图高考名题1.图中显示了空间几何的三个视图。那么几何的体积是()。平面图A.B.C.D.2.如果图中显示了金字塔的三个视图，则金字塔的整个区域将(单位：摄氏度)是()A.48 12 B. 48 24C.36 12 D. 36 243.在正六角锥中，g是PB的中点，那么三角锥D-GAC与三角锥P-GAC的体积比为()(甲)1:1(乙)1:2(丙)2:1(丁)3:24.在区间-1，1上随机取一个数x，该值在0和is()之间的概率A.学士学位5.如右图所示，几何形体的前视图和侧视图是具有1个边长和体积的正方形。组件的俯视图可以是()6.纸立方体的六个面根据它们的方向分别被标记为上、下、东、南、西和北。目前，沿着立方体方形主体的一些边缘被切开，外部向上变平，以获得右侧的平面图形，然后标记为“”的面的方向为A.南b .北在c. west d .下面。7.如图所示，球面上有三个半径为3的点。如果从球体中心到平面的距离为，则两点之间的球面距离为A.学士