高中数学必修五第一章解三角形知识点总结及练习题

第一章解决三角形1，正弦定理：在中，分别是角度、的另一侧、的外圆半径为：2，正弦定理的变形公式：，、.注意：正弦定理主要用于解决两类问题：1，已知两边和其中一个的边，并找到馀数。2、知道两个角和侧面，求剩下的量。对于双方和其中一方被认为是对的问题类型，要好好观察解决方案的情况。(A，b，a (a是锐角)在三角形ABC中称为A，b，A(A是锐角)。具体方法如下：数字结合思想dBsinAabac出图：将方法1: a置乱于c点旋转，以确保产生的轨迹在AD中有交点：如果没有交点，则b没有解决方案，如果有交点，就有对b的理解，如果有两个交点，则b有两个解决方案。方法2:计算CD=bsinA以查看a的情况：做Ab的时候，b注意：当a是钝角或直角时，可以这样估计。3，三角形面积公式：.4，余弦定理：在中，在中，在中，.5，余弦定理的推论：而且，而且，.余弦定理主要解决的问题：1，已知两边和夹角，求馀数。2，已知的3面拐角)6、如何确定三角形的形状：设定、是、角度、的相对边。情况；如果是；cabd如果是这样的话。7、正弦余弦定理的综合应用：如图所示：如果你过河看两个目标a、b，无法到达。选取远离海岸公里的c，d两个点。和ACB=75o，BCD=45o，ADC=30o，ADB=45o(a、b、c、d位于同一平面内)，求出两个目标a、b之间的距离。附件：三角形的五个“心”；重心：三角形三条中心线的交点。外心：三角形三面垂直平分线在一点相交。内部：三角形的三个内部角的平分线稍微相交。垂直：三角形三条边的高度相交于一点。练习题一、选择题1，在ABC中，如果=10，B=60，C=45，则(B)A.b.c.d2，三角形的两条边分别为5和3，如果每个角的馀弦为方程的根，则三角形的另一边为长度A.52b.c.16d.4在ABC中，如果是(c)A B C D4在ABC中，根据以下条件求解三角形，两种解决方案之一是(d)A.b=10、A=45、B=70 B.a=60、c=48、B=100C.a=7、b=5、a=80d.a=14、b=16、A=455，在已知的ABC中，如果a: b: c=1: 2，则a: b: c为(a)A.1: 2: 3b.2: 3: 1C.1: 3: 2 d.3: 1: 26如果ABC的周长为20，面积为，a=60，则BC边的长度为(c)A.5b.6c.7d.8第二，填写空白问题(每个问题5分，共25分)7、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(如果已知)8，在ABC中，A=60，b=1，面积为=9，如果ABC知道AB=4，AC=7，BC边的中心线，则BC=10、中的已知拐角、的边分别为、如果边及其区域为，则为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三.回答问题(2个小问题，共40分)13，在ABC中，sinB=。(I)查找sinA值；(II)设定AC=以寻找ABC的面积。知识点整合练习(一)一、选择题1在ABC中，如下所示()A.b.c.d2.如果ABC的内部角度，则以下函数中的正值为()A.b.c.d在ABC中，角度是锐角ABC的形状为()A.直角三角形b .锐角三角形c .钝角三角形d .等腰三角形4.等腰三角形的腰围是这个高度和底边之间的角度，底边长度为()a.b.c.d。与5 中的()相同A.b.c.d6.边长三角形的最大角度和最小角度之和为()A.b.c.d二、填空1.在ABC中，的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。在ABC中_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。在ABC中_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.在ABC中，如果_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题1在ABC中ABC是什么形状？2在ABC中查找以下内容：锐角ABC证明：知识点整合练习(二)一、选择题在1 ABC中，等于()A.b.c.d2.ABC中的值()(如果角度压印钝)A.大于0的b .小于0的C. 0等于d。不确定在ABC中，如下所示()A.b.c.d4.在ABC中，ABC的外观为()A.直角三角形b .等边三角形c .不确定d .等腰三角形5在ABC中A.b.c.d6.对于ABC，最大角度的馀弦为()A.b.c.d二、填空1.如果在ABC中=_ _ _ _ _ _ _ _。2.对于锐角三角形的两个内部角度，输入_ _ _ _ _ _ _(或)。在ABC中_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.在ABC中，ABC的外观为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。在ABC中_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题1在ABC中。锐角ABC证明：在ABC中查找以下内容：在ABC，如果，证明：在ABC，如果是，请证明：知识点整合练习(3)一、选择题1.如果ABC的内部角度，则值的范围为()A.b.c.d在ABC中，3边的比率等于()A.b.c.d在ABC中，其面积等于()A.b.c.d4.在ABC中，下列选项中的正确项是()A.b.c.d在ABC中，如果是()A.b.c.d在6 ABC中，ABC的形状为()A.直角三角形b .等腰或直角三角形c .不确定d .等腰三角形二、填空在1 ABC中，那么一定要大，对吧？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(必须正确或正确)2.在ABC中，ABC的外观为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.在ABC中，c是钝角的大小关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。在ABC中，如果是_ _ _ _ _ _ _ _ _。5.在ABC中，b的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.在ABC中，的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题1 ABC判断三角形的形状。2 ABC与半径为的圆相切查找ABC区域的最大值。3 ABC的第3页是已知的。4在ABC中，如果边的高度为，则拐角的大小和边的长度答案知识点整合练习(一)一、选择题1.c2.a3.如果c都是锐角4.建立d图形5.d或6.b如果将中间角度设置为二、填空1.2.3.4.是的：逮捕令第三，解决问题1.解决方案：或者，或者所以ABC是直角三角形。证明：代替右侧向右左边，3.证明：ABC是锐角三角形，即即；同样；知识点整合练习(二)一、选择题1.c2.a，然后都是锐角，3.d4.d，等腰三角形5.b6.c，表示最大角度。二、填空1.2.也就是说而且，3.4.锐角三角形是最大角度，锐角5.第三，解决问题1.解决方案：，而且所以2.证明：ABC是锐角三角形，即即；同样；3.证明：证据：要证明，只要作证，也就是说和原食成立。5.证明：也就是说也就是说。知识点整合练习(3)一、选择题1.c而且2.b3.d4.d表示，而且，5.c6.b二、填空1.是2.直角三角形3.4.邮报5.6.第三，解决问题1.解决方案：等腰或直角三角形2.解决方案：其他法律：得到等号3.解决方案：4.解决方案：，联合对，就是这样当时，当时，当时，当时。三角单元测试故障排除一、选择题：1，在ABC中，如果a=3，b=，c=2，则b等于()A.30B.45C.60D.1202，在ABC中，如果a=10、B=60和C=45，则C等于()A.b.c.d3，在ABC中，如果a=、b=、b=45，则a等于()A.30b.60c.30或120d.30或1504，在ABC中，a=12、b=13、c=60，此三角形的解决方案为()A.没有解决方案b .解决方案c .解决方案d .不确定5如果ABC已知，则角度a为()A.b.c.d .或在6 ABC中，ABC的形状为()A.等腰三角形b .直角三角形c .等腰直角三角形d .等腰或直角三角形7，如果已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围为()A.b.c.d在ABC，我知道。如果是ABC是A.直角三角形b .等腰三角形c .等腰直角三角形d .等边三角形9，如果ABC知道60，如果是两组ABC的解决方案，则x的值范围()A.b.c.d在10 ABC中，周长为7.5厘米，新浪网：sinb: sinc=4: 5: 6，以下结论：此处成立的数字为()A.0个b.1个C.2个d.3个在ABC中，如果，a=30，则ABC面积为()A.b.c .或d .或12，已知ABC的面积为，a等于()A.30B.30或150C.60D.60或12013，如果已知ABC的三边长，则ABC的面积为()acb30米20米A.b.c.d14.有的市在“老城的改造”中如图所示，在三角形空地上种了草坪，为了美化环境，据说这种草坪每平方米一元，所以必须至少购买这种草坪。A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元15、甲船从岛b的正南a航行ab=10km公里，甲船以每小时4公