离散型随机变量的数学期望

离散型随机变量的数学期望教学大纲杨静一、教材分析1.地位和作用离散型随机变量的数学期望是教版本b选择2-3第二章第三节的内容，在本节之前学习了定理，排列了组合的二项式定理，学习了离散型随机变量的分布列，二项式分布，初始下学分布。由于这些内容是学习本模块和学习下一课的超差的基础，因此本节起到了继承作用。本节内容不仅是本章概率的重点内容，也是整个高中段的主要研究内容之一。起着不可替代的重要作用。教育目标、重点和困难根据课程标准的要求，结合本单元的地位和作用，确定以下教育目标、要点和难题(1)知识和技术目标理解离散随机变量的数学期望值的定义，就能求出离散随机变量的期望值，理解其作用。掌握求离散随机变量的两种形式。一个是基于定义的。另一种方法是判断随机变量是否遵循两点分布、二次分布、超几何分布(2)流程和方法目标通过具体实例分析，总结离散随机变量的数学期望，然后结合实例和前面学过的知识分析，讨论数学期望的作用。实施辩证唯物主义思想教育，加强数学应用知识和数学审美能力的培养，激发学生学习数学的热情(3)情感态度价值培养学生对数学学习的兴趣和“数学”的意识，鼓励学生勇于创新，培养学生的科学探究精神。加强新旧知识的联系，确立学生对真理追求和实用主义的勇气和信心，进一步阐明唯物辩证法的世界普遍关系和永恒发展的原则。(4)根据新课程标准和学生认知水平，决定理科的教学分，符合离散随机变量的期望。(5)教育的困难是两种分布数学期望的推导。二、教学方法分析和学习指导以对教材的理解为基础，结合学生的现状，贯彻启发性的教学原则，主动反映教师，确定学生作为主体的教学思想从学生的认知规律出发，引导启发，探索发现，提出问题，阅读分组讨论法、指导法。充分调动学生的积极性，充分发挥学生的主体作用。指导学生在自主学习和分组讨论的过程中体会知识的价值，感受知识的无限魅力。三、培训流程设计复习和引进，形成概念，深化概念，应用案例，归纳总结，布置作业，分为六个教学过程。1引入审阅：问题(1):不连续随机变量的分布条是什么及其特性？(2)什么是两点分布、二次分布、超几何分布？例子？教师提出问题，铺上复习课，学生积极思考，回答问题，教师根据学生的回答提供补充摘要，引入新课。设计意图：学生的学习已经基于认知结构，因此，从学生已经掌握的旧知识开始，对已经学过的知识的理解可能会加深，也可能为学习新知识制定腹背受敌。2概念形成让学生们读课本第59页，思考以下问题(1)如果这所学校因为一天中的交通原因迟到的人数是x，那么x的分布是什么？每天迟到的平均人数是多少？你是怎么求出概率的？为什么能这样救？设计意图：使用问题字符串，根据旧知识引导学生新知识，展示思维过程。要重点让学生理解，平均每日迟到人数等价陈述是迟到人数乘以各自的频率，然后求和。寻找概念的形成过程。通常，可以设置离散随机变量X的所有可能值，其概率是数学期望值E(X)=此离散随机变量。问题：如何理解平均每天有1.3人迟到设计意图：师团提出问题，激发学生的思考，讨论交流，树立学生类推知识，进行联想，探索的勇气。3深化概念：推导了两点分布、二次分布、超几何分布的数学期望公式。(1)两点分布x01p1-ppE(X)=0(1-P) 1P(让学生独立完成)(2)两种分配方式读教科书，证明(分组讨论，共同完成)设计意图：这是本单元的难点，在突破时要特别归纳一般结论，证明。如何启发学生，在等式两边讨论了公共因子p后，观察找到这个问题的关键就是证明。(3)超几何分布(在课堂下自我阅读)根据学生的认知基础，更有利于学生实习，使用更多的大脑，提高学生的学习热情，在此基础上提炼知识，更有利于学生掌握知识。重视知识的形成过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，有助于学生知识的系统化，程序化。应用程序示例：课本第60页例1根据以前的比赛或训练记录，如果甲、乙两射手在相同的条件下射击，成绩分布如下。射手8环九环10环甲姓0.30.10.6乙氏0.20.50.3比较一下甲和两名射手的射击水平高低。例2一把包含5个大小相同的白色球和5个黑色球，选择其中4个，以求得其中白色球数的期望值。例3根据气象预报，特定地区下个月有大洪水的概率为0.25，大洪水的概率为0.01。现场安装了大型设备，为了保护设备，有以下三种方案：场景1:运输设备需要3800元。方案二：建设防护墙，需要2000元。但是墙无法阻止大洪水，大洪水来的时候设备受损，损失额为60000元。方案3:希望不采取措施，不发生洪水。这时大洪水来了，损失额为60000元，大洪水来了，损失额为10000元。拿我一个方案比较一下怎么样？范例4 .柔道通过设计意图，实例，培养学生建立完整准确的知识结构，在利用知识解决问题的过程中加深对概念、公式的理解，培养学