高中数学数列基础填空版及答案新人教A版必修

序列基本知识记忆与基本问题训练1.序列的概念：(1)序列是一个特殊的函数，其定义域是正整数集N*(或其有限子集1，2，3，n)，而序列的通项公式也是相应函数的解析公式。(2)一般项公式：递推公式：练习：(1)如果已知，序列中的最大项是_ _(A:)；(2)如果序列的通项是，所有的都是正数，那么和之间的关系是_ _(A:)；2.算术级数判断法；(1)定义：或。练习：将其设为算术级数，并证明以bn=为通项公式的数列为算术级数。(2)算术级数的一般项定律：=。练习：(1)在算术级数中，一般项(A:)；(2)如果第一项为-24的算术级数从第10项开始为正，公差值范围为_ _ _ _ _ _ (A)(3)算术级数的前定律：=。练习：(1)在数字序列中，前n项的和是=_，=_ (a:);(2)给定序列的前N项之和，求出序列(A:)的前几项之和。(4)等差中值法：如果是算术级数，那么。3.算术级数的性质：(1)如果公差是算术级数，如果公差是算术级数，如果公差是列。(2)当时，特别是有。=练习：(1)在算术级数中，然后=(A:27)；(2)在算术级数中，如果是前面各段的和，则A和A都小于0，都大于0B，都小于0，都大于0C，都小于0，都大于0D，都小于0，都大于0 (A: B)(3)如果是算术级数，(，非零常数)，也变成算术级数，变成几何级数；如果它是几何级数，那么它就是算术级数。下标(序列号)是算术级数，项目是算术级数。练习：算术级数的第一个N和是25，第一个2n和是100，然后它的第一个3n和是。(甲：225)(4)在算术级数中，当项数为偶数时；当项目数为奇数时，练习：(1)在算术级数中，S11=22，然后=_ _ _(A:2)；(2)在奇数项的算术级数中，奇数项的和为80，偶数项的和为75。找出这个系列的中间项和项数(答：5；31)。(5)如果算术级数和之前和之后的和分别是、和，则。练习：设和为两个等差数列，上一段的和分别为和。如果是，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(A:)(6)在第一个正递减算术级数中，前段的最大和是所有非负项的和；在“第一个负数”的递增算术级数中，上一段总和的最小值是所有非正数项的总和。方法1:确定不等式组中有多少项是非负的(或非正的)；方法2:由于算术级数的上一段是关于二次函数的，它可以转化为求二次函数的最大值，但是要注意序列的特殊性。练习：(1)在等差数列中，这个数列中有多少项是最大的？找到这个最大值。(答：前13名和最高169名)；(2)在算术级数的情况下，第一项，那么前n项和最大的正整数n为(a: 4006)4.几何级数的判断方法：(1)定义：在哪里或。例如，在系列中，=4 1()和=1，如果，验证：系列是几何级数。(2)几何级数的一般规律：或。例如，如果在几何级数中前一段的和=126，则和与比是(A:或2)(3)几何级数的前定律：当时；当时，=.例如，在几何级数中，=2，S99=77，seek(A:44)；特别提醒：上一段中的几何级数求和公式有两种形式。因此，在寻找上一段几何级数的求和公式时，首先要判断公比是否为1，然后根据情况选择求和公式的形式。当我们不能判断公比是否为1时，我们必须讨论并解决这两种情况。(4)等比中间项：如果是几何级数，则称A为与的等比中间项。提醒：不是每两个数字都有等比中间数，只有两个相同数字的数字有等比中间数，而且有两个。如果有四个数，其中前三个数是算术级数，后三个数是几何级数，第一个数和第四个数的和是16，第二个数和第三个数的和是12，找出这四个数。(答案：15、9、3、1或0、4、8、16)5.几何级数的性质：(1)在那个时候，有，特别是在那个时候，有。如果(1)在几何级数中，公共比率Q是一个整数，那么=(A:512)；(2)在所有项目都为正的几何级数中，如果是(A: 10)。(2)如果它是几何级数，那么，它将成为几何级数。如果它变成几何级数，它就会变成几何级数。如果是几何级数，比率是常见的，那么序列，也是几何级数(1在几何级数中，它是它的前N项的和，如果是，那么值是_ _ _ _ _ _ (A: 40)(3)如果是，它是一个数字序列；如果是这样，它是一个数字序列；如果是这样，它是一个数字序列；如果是这样，它是一个数字序列；如果是这样，它是一个数字序列；如果是这样，那就是一个数字序列。(4)当时，这里，但这是一个特征的几何级数的公式和在前段。很容易判断序列是否是几何级数。如果是几何级数，并且=(a:-1)(5)=。如果设置了几何级数的公共比率，则上一段的和为，如果是算术级数，则值为_ _ _ _ _ (A:-2)(6)在几何级数中，当项目数为偶数时；(7)如果数列已经变成算术级数和几何级数，那么数列就是非零常数数列。例如，如果数列的前一段的和是()，那么数列有三个命题：如果是，那么它既是算术级数又是几何级数；(2)如果是算术级数；(3)如果，它是几何级数。在这些命题中，真实命题的序号是(A: )6.数列通项的解法：(1)公式法：等差数列通项公式；(2)几何级数公式。如果你知道数字的顺序，试着写出它的一个通用公式：_ _ _ _ _ _ _ _ (a)(2)已知(即计算出的)用作差分方法。如果(1)满足上一段的已知总和，则询问(a:)；(2)满足数字序列，以及(a)(3)已知请求，用作商法：如果系列中有全部，则_ _ _ _ _ _ (a)(4)如果使用累加方法：如果满足已知系列，则=_ _ _ _ _ _ (a)(5)如果你知道如何找到一个解决方案，用累积法乘以它。如在已知系列中，前一段的和，如果是，则为(a)6已知的递归关系用结构方法(结构算术，几何级数)求解。特别地，(1)用待定系数法将(常数)形式的递归序列转化为具有公比的几何级数，然后求解。如果(1)它是已知的，问(a:)；(2)已知，问(a:)；(2)像这样的递归序列可以用倒数法求解。如果(1)它是已知的，问(a:)；(2)已知序列满足=1，和(a)注：(1)你注意到当使用数列通项公式时，这个方程成立的条件了吗？(，当时，)；(2)通常，当已知条件包含与的混合关系时，通常需要使用关系表达式将已知条件转换为仅包含或的关系表达式，然后求解。如果序列满足，询问(a)7.序列求和的常用方法：(1)公式法：算术数列的求和公式；(2)等比例数列的求和公式，特别说明：在使用等比例数列的求和公式时，必须检查其公比与1的关系，并有必要进行分类讨论。(3)常用公式：(1)如果(1)几何级数的和SN=2n-1，则=_ _ _ _(A:)；(2)分组求和法：当难以直接用公式法求和时，“求和公式”中的“相似项”往往先组合在一起，再用公式法求和。例如：(a)(3)倒相加法：如果求和公式中的两个项从开始到结束的距离相同，而一般项具有它们的共性或顺序(4)偏移减法：如果序列的一般项是由算术级数的一般项和几何级数的一般项相乘形成的，则通常使用偏移减法(也是几何级数公式的推导方法)。例如，(1)设置为几何级数，已知，和(1)找到序列的第一项和公共比率；(2)找到序列的通项公式。(一：；)；(5)分相消去法：如果序列的一般项可以“分裂成两个差”,并且分裂后相邻