高一数学集合、函数知识点总结、相应试题及答案

第一章集合与函数概念一、收集有关概念1 .集合的含义2 .集合中要素的三个特性：1 )元素的确定性是世界上最高的山2 )要素的异性是由HAPPY文字构成的集合H，a，p，Y3 )元素的无序性：a，b，c和a，c，b表示相同的集合集合的表现： 如： 我校的篮球运动员，太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋(1)集合用字母表示： A=本校的篮球选手，b= 1，2，3，4，5 (2)集合的表现方法：列举法和记述法。u注意：一般数组及其标记法：非负整数集(即自然数集)记为： n正整数集N*或n的整数集z有理数集q实数集r1 )列举法：a、b、c2 )记述法：记述集合中要素的共同属性，用大括号括起来表示集合的方法。 xR| x-32、x| x-323 )语言记述法：例： 不是直角三角形的三角形4) Venn图：4、集合分类：(一)含有有限集合有限元的集合；(2)包含无限集合无限要素的集合(3)空集合中不含元素的集合例： x|x2=-5二、集合间的基本关系1 .“包括”关系-子集注意： a有可能是b的一部分。(2)A和b是相同的集合。相反，集合a不包括在集合b中，或集合b不包括集合a，标记为AB或BA2 .等于关系： A=B (55，且55，5=5)例： a= x|x2-1=0 b= 1，1 “如果要素相同，则两集合相等”每个集合都是其自身的子集。 AA真子集合：如果是AB，则集合a是集合b的真子集合，记为AB (或BA )ab、BC的话为AC如果ab同时为BA，则A=B3 .不含元素的集合称为空集合，记为:空集合可以是任何集合的子集，而空集合可以是任何非空集合的真实子集。每个u有n个元素的集合，其中包括2n个子集和2n-1个真实子集三、集合的运算运算类型交集联合收集补集定义属于a属于b的所有要素构成的集合称为a、b的交叉.记为ab (读作a交b ).ab= x|xa，xB .将由属于集合a或集合b所有要素构成的集合称为a、b的和集合. ab (称为a和b )是AB=x|xA或xB .将s称为1个集合，a称为s的1个子集，将由不属于s的a的所有要素构成的集合称为s的子集a的补集(或馀集)sa.a便条，即CSA=韦恩图表示不满sa.a性质AA=AA=AB=BAABAABB公司AA=AA=AAB=BAABAABB公司(CuA) (CuB )=Cu (AB )(CuA) (CuB )=Cu(AB )A (CuA)=UA (CuA)=。例题：1 .以下四组对象可以构成集合()a班所有的高学生b着名艺术家c的所有大书d的倒数都等于自己的实数2 .集合a，b，c 的真正子集有个3 .集合M=y|y=x2-2x 1，xR、N=x|x0，m与n关系为4 .集合A=，B=，AB的话，值的范围是已知5.50名学生进行的物理、化学两种实验，物理实验准确40人，化学实验准确31人如果两个实验都错了4个人，那两个实验都有对的人。6 .图中的阴影部分的点(包含边界上的点)构成的集合M=用记述法表示。7 .求出已知集合A=x| x2