等腰三角形的判定教学设计

等腰三角形的判定培训设计罗琳中心学校成利集团一、教材分析这门课是上海增科板块数学第8年级第15章第3节第2节教学内容，是基于现有统等的证明、命题、轴对称、等腰三角形性质的进一步探索，等腰三角形的判断展示了同三角形的边、角关系、等腰三角形的性质定理和互逆定理，证明两个线段相等的新方法，为以后的学习提供了新的证明和计算基础，因此，这一节的内容非常重要。二、学习分析学生们基于等边性的证明轴对称及等腰三角形的性质，在对等腰三角形的理解和认识的基础上，为证明边和边相等的判断定理奠定了基础。八年级学生的观察、操作、推测能力很强，但使用推理、归纳、数学的意识和思想比较薄弱，思维的广泛性、敏捷性、严谨性和灵活性比较不足，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。三、教育目标(a)知识和能力：1，将解释并推出等腰三角形的判断定理。2，学习比较等腰三角形的性质定理和判断定理的关系和差异。(b)进程和方法：学习等腰三角形的判定，进一步发展学生的抽象概括能力。(c)感情、态度和价值：通过对等腰三角形的性质定理和判断定理综合应用的过程，体验数学应用价值。四、教学难点焦点：等腰三角形判断定理的探索与应用。困难：等腰三角形的判断和性质的差异。五、培训班(a)导入例如，位于海上a，b两处的两艘救生艇接到o处遇难船只的报警时，a=b，如果这两艘救生艇同时以相同的速度出发，不管风浪如何，能大约同时前往事故地点吗？cab在一般三角形中，如果两条边相同，则两条边成对的边之间是什么关系？设计意图：从现实的问题开始，设定问题情况，介绍本课的主题，给学生参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性。(b)地图(探索新知识)一、知识审查等腰三角形的性质是什么？那么一个三角形满足的条件是什么等腰三角形呢？设计意图：通过查看等腰三角形的特性来确定地毯。，练习1，绘制图形：让学生先绘制锐角，然后以线段AB的两个端点为顶点，在AB的同一侧建立两个角，使其等于已知角，其馀两个角在点c相接2，1比1:在上面的图表中，测量AC、BC的长度并比较大小(学生绘制，测量)请想想：从以上结果中可以发现什么规律？，归纳如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角对也将是同一个角。注：多种叙述方法是学生更好地掌握等腰三角形的判断定理，注意纠正语言上的错误。如果三角形的两个底边相等，则是等腰三角形.改善语言表达的严谨性和科学。设计意图：培养学生的实践能力，探讨等腰三角形的判断定理。，验证abc想法：怎么证明？请根据上述命题画图形，写已知的和证明。已知：在图ABC中，b=c，验证：AB=AC学生们先独立完成，后赵交换不同的证明方法。)，以获取详细信息设计意图：为了让学生感受观察、推测、归纳、验证的想法，反映知识发生、形成和发展过程的问题、实践、归纳验证，探索新知识。(c)指南方法(案例分析)例2验证：如果三角形的一个外角的等分线平行于三角形的一侧，那么这个三角形就是等腰三角形。(先写已知的和证词)abedc12学生们先独立思考，再逐条讨论，编写证明过程，然后与书规范的证明过程进行比较。)，以获取详细信息设计意图：通过及时整合、反馈、开放方式的变化训练，培养学生思维的发散性。(d)导游练习(课堂练习)教科书P53练习1、2、3(e)教室摘要：请谈谈这门课的学习感受。在本课程中，我们学习了等腰三角形的晶体定理，在晶体定理中，边相等边相等，等腰三角形的性质1中，边相等边相等设计意图：通过比较加深对等腰三角形特性定理和判断定理的理解，正确理解和应用两者。(6)课后水平训练，问题必须做，问题可选一、双重基本训练1.填写空格(1)在ABC中，a的相邻外部角度为110，要使ABC成为等腰三角形，b=_ _ _ _ _ _ _ _ _(2)一个三角形中的等角对_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；等边对_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)等腰三角形底部的高线和腰部的高线相等时，其内角的角度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.首先证明以下三个结论，归纳你发现的结论。(1)已知：OD平分AOB，EO=ED，证词：EDob(2)已知：OD平分AOB，ED-ob，证据：EO=EDaobcde(3)已知：EDob，EO=ED，寻求证据：OD平分AOB3.三角形一边的高，与中央线成对角的角平分线是等腰三角形吗？说明原因。，改进创新aebfcd图：在ABC中，ABC和ACB的平分点除以点d，点d除以点e，点d除以点f验证：EF=BE CF、探索性扩展例如，在ABC中，ABC为d，AB BD=CD。acbd寻求证据：b=2c6、课后反思