高二数学线性回归方程教案

线性回归方程主导目标1.学习目标：理解不确定性关系中两个变量的统计方法。把握和把握散点图在绘画和统计中的作用。回归直线方程的解法。2.学习指导：求回归线方程，首先要注意只有散点图大致成线性时，得到的回归线方程才有实际意义。否则，回归线方程就没有意义了。因此，对数据集进行线性回归分析时，首先要看散布图是否是线性的。求回归直线方程的关键是正确求系数a，b。求a，b多，所以计算时要慎重分层，避免计算引起的错误。回归直线方程在实际生活和生产中有广泛的应用。应用回归直线方程是将不确定性转变为确定性，将无序转变为秩序，估计和补充情况。因此，学习回归直线方程后，应提高学生应用回归直线方程解决相关实际问题的意识。老师在线1.视频分辨率：1.相关关系的概念在实际问题中，变量之间的一般关系有两类：一个类是可以将变量之间的关系表示为函数的决定函数关系。例如，矩形的面积s和边长之间的函数关系(确定关系)；类是相关关系，变量之间有一定的关联性，但不能用函数完全表示。例如，农田水稻产量和肥料量的关系(不确定关系)相关性：如果参数值恒定，则变量的值具有随机性的两个变量之间的关系称为相关性。相关性和函数关系的异同：相同点：表示两个变量的关系。另一点：函数关系是决定关系。相关关系是一种非决定性的关系。函数关系是参数和变量之间的关系，这是两个非随机变量关系。相关关系是非随机变量与随机变量的关系。2.寻找回到线性方程式的思维方式从散点图的特性可以看出，点大致分布在一条线附近。也就是说，可以画出多少条类似图表的线？引导学生分析最少表示变量x和y之间关系的线的特性n偏差的平方和的过程简单分析如下：将所需的直线方程式设定为。其中a，b是待定系数。所以得到所有偏差。偏差的符号有正负，加起来会相互抵消，因此，它们的和不能表示几个点与该线的整体接近度，因此可以清楚地表明，它们采用了n个偏差的平方和n个点表示与直线的整体接近度。记住。以上表达式展开为a，b的二次多项式，如果q是最小值，则为a，b的值，即其中上述方法称为最小二乘法。2.经典播放：范例1:下列变数群组中，哪些是函数关系和相关关系？(1)电压u和电流I(2)圆形面积s和半径r(3)自由落体运动中的位移s和时间t(4)粮食产量和肥料量(5)人的身高和体重(6)广告费支出和商品销售分析：函数关系是决定关系。相关关系是一种非决定性的关系。函数关系是参数和变量之间的关系，这是两个非随机变量关系。相关关系是非随机变量与随机变量的关系。解法：前三个小问题之一的变量变化可以确认另一个变量的变化，两者之间是函数关系。对于粮食和肥料的数量，两者确实有很密切的关系。实际上，在一定范围内肥料越多，粮食产量就越高，但粮食产量与降雨量、现场管理水平等其他因素的影响有关，因此肥料量还没有完全确定。因此，粮食和肥料量之间没有明确的函数关系。人的身高与人的体重密切相关。一般来说，一个人的身高越高，体重也越重，但身高相同的人体重不一定相同，身高和体重这两个变量之间并不是严格的函数关系。广告费支出和商品销售有密切的关系，但广告费支出不能完全决定商品的销售。由此可见，后三个问题分别是变量之间的关系。评论：除了两个变量之间的函数关系以外，不要认为这是相关关系。事实在两个变量之间可能没有关系。例如，可以认为地球运行的速度与某人的行走速度无关。例2:已知的10只狗的血细胞容量和红细胞的测量值如下：x45424648423558403950y6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72x(血细胞容量，毫米)，y(红细胞数，百万)(1)绘制上表中的散点图。(2)获取回归线并绘制图形。解决方案：(1)请参见下图(2)回归线，然后，所以寻找回归线的方程式是：意见：对数据集执行线性回归分析时，必须首先绘制散点图以确定其是否为线性形状，然后根据系数a，b的计算公式计算a，b。由于计算大，在计算时要使用技术手段谨慎细致，注意计算时不要出现错误。求线性回归方程的步骤：平均计算；计算的产品，寻找；将计算结果代入公式，求出a。求b；写回归方程。动机训练1.以下两个变量之间的关系中，哪个不是函数关系()A.角度和馀弦值b .方形边长度和面积C.n变形的变量及其内部角和d .人的年龄和身高2.如果某城市纺织工人的月工资(元)是按劳动生产率(千元)计算的回归方程为y=50 80x，那么以下说法是正确的()A.劳动生产率1000元，月工资130元B.劳动生产率提高1000元，月工资提高到约130元C.劳动生产率提高1000元，月工资提高到约80元D.工资210元，劳动生产率2000元3.如果回归方程式为y=2-1.5x，则变数x每次增加1个单位时的y平均值()A.增加1.5个单位b .增加2个单位c .减少1.5个单位d .减少2个单位4.正常情况下，18至38岁的人体重y(kg)等于身高x(cm)的回归方程为y=0.72x-58.5。张弘学们没有发胖，身高1米78，体重应该在kg左右。5.提供肥料施用量对水稻产量影响的试验资料：肥料量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455(1)绘制上表中的散点图。(2)获取回归线并绘制图形扩大窗口。【】6.在产品表面执行腐蚀行测试，以获得腐蚀深度y和腐蚀时间x之间对应的数据集。时间t(s)5101520304050607090120深度y(m)610101316171923252946(1)绘制散点图。(2)求腐蚀深度y-时间t的回归直线方程。【回答】。【】1.d 2.c 3.c 4.69.66解决方案：(1)散点图(略)。(2)表中的数据具体计算，并列在下表中I123456