高二数学选修1-2第二章-推理与证明小测

高二数学选修1-2第二章 推理与证明小测班别 姓名 学号一、选择题1若实数a，b满足ba0，且ab1，则下列四个数最大的是()Aa2b2B2ab C. Da2下面使用类比推理正确的是()A“若a3b3，则ab”类推出“若a0b0，则ab”B“(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”C“(ab)cacbc”类推出“(c0)”D“(ab)nanbn”类推出“(ab)nanbn”3下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180归纳出所有三角形的内角和都是180；某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸多边形内角和是(n2)180.A B C D4下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数yax(a0且a1)在(0，)上是增函数，y()x是指数函数，所以y()x在(0，)上是增函数该结论显然是错误的，其原因是()A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D以上都可能5若a，b，c不全为0，必须且只需()Aabc0 Ba，b，c中至多有一个不为0Ca，b，c中只有一个为0 Da，b，c中至少有一个不为06下列哪个平面图形与空间的平行六面体作为类比对象较为合适()A三角形 B梯形 C平行四边形 D矩形7设S(n)，则()AS(n)共有n项，当n2时，S(2)BS(n)共有n1项，当n2时，S(2)CS(n)共有n2n项，当n2时，S(2)DS(n)共有n2n1项，当n2时，S(2)8设f(x)，又记f1(x)f(x)，fn1(x)f(fn(x)，n1,2，则f2013(x)()A. B. Cx D9对于任意的两个实数对(a，b)和(c，d)，规定：(a，b)(c，d)当且仅当ac，bd；运算“”为：(a，b)(c，d)(acbd，bcad)；运算“”为：(a，b)(c，d)(ac，bd)设p、qR，若(1,2)(p，q)(5,0)，则(1,2)(p，q)等于()A(4,0)B(2,0) C(0,2) D(0，4)10观察下表： 1 2 3 4第一行 2 3 4 5第二行 3 4 5 6第三行 4 5 6 7第四行 第一列第二列第三列第四列根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为()A2n1B2n1Cn21Dn2二、填空题11对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“_”12二维空间中圆的一维测度(周长)l2r，二维测度(面积)Sr2，观察发现Sl；三维空间中球的二维测度(表面积)S4r2，三维测度(体积)Vr3，观察发现VS.则由四维空间中“超球”的三维测度V8r3，猜想其四维测度W_.13(12分)如右图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，PDDCBC1，AB2，ABDC，BCD90.(1)求证：PCBC；(2)求点A到平面PBC的距离高二数学选修1-2第二章 推理与证明小测答案1、答案A2解析由类比出的结果正确知，选C.3答案C4答案A 解析大前提是：指数函数yax(a0，且a1)在(0，)上是增函数，这是错误的5答案D 解析不全为0即至少有一个不为0.6答案C 解析只有平行四边形与平行六面体比较接近7答案D 解析由分母的变化知S(n)共有n2n1项，当n2时，S(2).8、答案A 解析f1(x)，f2(x)，f3(x)，f4(x)x，f5(x)，fn4(x)fn(x)f2013(x)f1(x).9答案B 解析由运算的定义知(1,2)(p，q)(p2q,2pq)(5,0)，解得(1,2)(p，q)(1,2)(1，2)(2,0)10答案A 解析观察数表可知，第n行第n列交叉点上的数依次为1,3,5,7，2n1.11、答案如果两个二面角的两个半平面分别对应垂直，那么这两个二面角相等或互补12答案2r4 解析由题意知，猜想其四维测度的导数WV8r3，所以W2r4.13、解(1)PD平面ABCD，BC平面ABCD，PDBC.由BCD90，得BCDC. 又PDDCD，BC平面PDC.PC平面PDC，BCPC，即PCBC.(2)连接AC.设点A到平面PBC的距离为h，ABDC，BCD90，ABC90.从而由AB2，BC1，得ABC的面积SABC1，由PD平面ABCD及PD1，得三棱锥PA