苏教版初三数学中考复习-函数及其应用

初三中考复习函数及其应用一、选择题（每题5分，共100分）1 函数中，自变量的取值范围是（ ）A0BlC2D1答案：C解析：本题为容易题，考查了函数自变量的取值范围及分式有意义的条件分式有意义的条件为分母不为0，即0，因此本题选C2 已知点A(1，5)在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式是( )ABCD答案：C解析：本题为容易题，考查了确定反比例函数的表达式把x1，y5代入得：k5，因此本题选C3 一次函数的图象经过( )A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第一、二、四象限D第二、三、四象限答案：A解析：本题为容易题，考查了一次函数的图象因为函数图象与两坐标轴分别交于点(0，1)，(1，0)，因此本题选A4 已知矩形的面积为10，则它的相邻两边长y与x之间的关系用图象大致可表示为( )OxyOxyOxyOxyA.B.C.D.答案：A解析：本题为容易题，考查了反比例函数解决某些实际问题由矩形的面积公式得xy10，所以，又考虑实际问题中x0，因此本题选AyxOP(第5题)5 如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，3），则此抛物线对应的二次函数有( )A最大值1B最小值3C最大值3D最小值1答案：B解析：本题为容易题，考查了二次函数的性质当抛物线开口向上时，顶点是最低点，即二次函数有最小值，因此本题选B6 二次函数的对称轴是直线( )A1BlC2D2答案：B解析：本题为容易题，考查了根据解析式确定二次函数对称轴的问题解析式化为，二次函数的对称轴为过顶点且平行于y轴的直线，因此本题选B(2，4)xyO(第7题)7 如图，直线与双曲线的图象的一个交点坐标为(2，4)，则它们的另一个交点的坐标是( )A（2，4）B（2，4）C（4，2）D（2，4）答案：A解析：本题为容易题，考查了反比例函数的性质和正比例函数的性质反比例函数和正比例函数都是中心对称图形，因此本题选A2 1 O 1 2 3 4 x.y321(第8题)8 如图，抛物线的图像与x轴的一个交点是(2，0)，顶点是(1，3)下列说法中不正确的是( )A抛物线的对称轴是x1B抛物线的开口向下C抛物线与x轴的另一个交点是(2，0)D当x1时，y有最大值是3答案：C解析：本题为容易题，考查了二次函数的性质抛物线关于对称轴对称图中抛物线与x轴的一个交点为(2，0)，则它关于直线x1对称的点是(4，0)，因此本题选Cx21Oy1(第9题)9 如图，函数(k，b为常数)的图象经过点(0，1)和(2，0)，则关于x的不等式的解集是( )ABCD答案：D解析：本题为容易题，考查了结合图象对函数关系进行分析在平面直角坐标系中，满足的点都在x轴的上方，而本题直线在x轴上方的点的横坐标满足，因此本题选D10 把抛物线向右平移1个单位，得到的抛物线是( )ABCD答案：B解析：本题为容易题，考查了确定二次函数的表达式平移后，抛物线的顶点坐标为(1，0)，且a2不变，代入抛物线解析式：，因此本题选B11 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线），这个容器的形状是图中（ ）(第11题)ABCDOthBA答案：C解析：本题为容易题，考查了探索具体问题中的数量关系和变化规律线段OA表示水位增长较慢，线段AB表示水位增长极其迅速，因此本题选C12 函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是( )A2B1C4D3答案：B解析：本题为容易题，考查了一次函数的图象该函数图象与坐标轴的两个交点为(0，1)和(2，0)，因此本题选BBxyACO(第13题)13 如图，A，B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，ABC的面积S，则( )AS1B1S2CS2DS2答案：C解析：本题为中档题，考查了反比例函数的性质由反比例函数的对称性可知，AC2|yA|，BC2|xA|，而|yA|xA|1，因此本题选CIUR2R1O(第14题)14 阻值为和的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则( )ABCD以上均有可能答案：A解析：本题为中档题，考查了用一次函数解决实际问题由物理知识可知，在图象上取相同的I值，对应的电压U1U2，因此本题选A15 已知一次函数y(m2)x(1m），若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是( )Am2Bm1C2m1Dm2答案：D解析：本题为中档题，考查了一次函数的性质一次函数ykxb(k0) 若y随x的增大而减小，则k0；又该函数的图像与x轴的交点在原点的右侧，则直线经过第一、二、四象限，所以b0，即，因此本题选D16 不论m为何实数，直线yx2m与yx4的交点不可能在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案：C解析：本题为中档题，考查了用一次函数解决实际问题利用图象判断二元一次方程组的近似解，由于一次函数yx4的图象不经过第三象限，因此本题选CxyxyxyxyABCDOOOO17 函数y 与ykx1（k0）在同一坐标系内的图象大致为图中的( )答案：C解析：本题为稍难题，考查了一次函数与反比例函数的图象利用一次函数图象的性质，由b0可排除选项D，在选项A、B、C中只有C的两个函数图象的k0一致，因此本题选CCxyODxyOBxyOxyOA。18 二次函数的图象可能是( )xyO答案：B解析：本题为稍难题，考查了二次函数的图象选项C、D的对称轴为y轴，显然与解析式不符；由图象可知选项A中的，即a1（抛物线开口向上，a1舍去），此时对称轴应为，显然也不符合图象特点，因此本题选BAMB(第19题)O19 如图，从某幢建筑物10米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是( )A2米B3米C4米D5米答案：B解析：本题为较难题，考查了利用二次函数解决简单的实际问题以墙与地面所在直线为坐标轴建立直角坐标系，则A（0，10），M（1，），可得二次函数解析式为：，从而可求得B（3，0），因此本题选B20 已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，C两点，二次函数的图象过点C且与一次函数图象在第二象限交于另一点B，若ACCB12，则二次函数图象的顶点坐标为( )A（1，3）B