高考数学复习点拨-巧用正弦定理解题_第1页
高考数学复习点拨-巧用正弦定理解题_第2页
高考数学复习点拨-巧用正弦定理解题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

巧用正弦定理解题正弦定理是三角形中的一个重要定理，它揭示了三角形中边和角的关系，进而把三角函数的运算与代数式的运算联系起来，使解题极为方便。下面从五个方面举例说明：一、已知两角和任一边解三角形例1、在ABC中，已知中，求，及ABC的面积S解：依正弦定理：，代入已知条件，又，（或因为CA，ABC为等腰三角形，所以）点评：已知两角实际上第三个角也是已知的，故用正弦定理很方便可以求出其它边的值。二、已知两边和其中一边对角解三角形例2、已知在ABC中，解这个三角形解：由正弦定理及已知条件有：，得，或，当时，当时，点评：两边和其中一边对角已知，容易求出另一边所对的角，从而三个角都可以求出。由于正弦函数在不是单调的，故要注意多解情况。三、判定三角形形状例3、在ABC中，若成立，试判断这个三角形形状。解：用正弦定理，得：，即，根据三角形内角和定理，知、必都为锐角。所以AB，即ABC是等腰三角形。点评：由已知条件确定三角形的形状，主要通过两个途径：化角为边，通过代数式变形求出边与边之间关系。化边为角，利用三角恒等变形找出角与角之间关系。一般情况下，利用三角恒等变形计算量会小一些。四、证明三角形中的三角恒等式例4、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，证明：证明：由正弦定理得：=所以，点评：由于不等式两边一边是代数式，一边是三角式，故通过正弦定理来把边全化为角，把证明转化为三角恒等变形的问题。 五、处理实际问题例5在某点B测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30米，到点C处测得顶端A的仰角为，再继续前进米到点D点，顶端A的仰角为，求的大小和建筑物AE的高。解：如图所示，在中，因为，得，在中，所以所求角为，建筑物高为15米。ABCDE24点评：本题关键在于把实际问题中的已知和所求的量用
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论