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文档简介

电磁场理论期末考试题 （120分钟 ）一、 概念题. (58=40分)1 写出电介质中静电场基本方程的微分形式和积分形式；2 写出磁感应强度和磁矢位的关系式,并写出有源及无源空间磁矢位满足的方程；3 写出时变电磁场的边界条件的矢量形式；4 写出麦克斯韦方程组和电流连续性方程的瞬时值微分形式；5 写出正弦电磁场的复坡印亭矢量和复坡印亭定理；6 写出电磁波极化的定义以及平面电磁波的极化形式； 7 对于非磁性介质，写出斜入射的均匀平面波产生全反射的条件； 对于非磁性介质，斜入射的均匀平面波产生全反射的条件是：8 计算长度的电基本振子的辐射电阻以及电流振幅值为时的辐射功率。二、 一个半径为a的均匀带电圆盘，电荷面密度为，求轴线上任意一点的电位。 (10分) 第二题用图三、内、外半径分别为a、b的无限长空心圆柱中均匀分布着轴向电流I，求柱内外的磁感应强度。 (10 分)第三题用图四、一个截面如图所示的长槽，向y方向无限延伸，两侧边的电位为零，槽内，底部电位为，求槽内电位。 (12分)第四题用图五、从麦克斯韦方程组出发，推导各向同性、均匀、无耗介质中，无源区正弦电磁场的波动方程。六已知均匀平面电磁波的电场强度为，将其作为入射波由空气向理想介质平面（）垂直入射，坐标系如图（a）所示，介质的电磁参数为，计算：1、反射电磁波电场强度和透射电磁波电场强度的复数值表达式；2、反射电磁波磁场强度和透射电磁波磁场强度的瞬时值表达式和；3、判断入射电磁波、反射电磁波和透射电磁波是何种极化波； 4、计算反射功率的时间平均值和透射功率的时间平均值；5、如果在理想介质分界面处加入厚度为的电磁介质如图（b）所示，试求交界面（）无反射时，插入介质层的厚度以及相对介电常数。(20分) 图（a） 图（b）第六题用图解：入射波电场强度的复数形式为沿着方向传播；区域，空气波阻抗为，波数为；区域，空气波阻抗为，波数为1、垂直入射到介质交界面，则可知界面处反射系数和透射系数分别为 反射波沿着方向传播，可得反射波电场强度复矢量为 透射波沿着方向传播，可得肉设波电场强度复矢量为 2、根据平面电磁波的定义，可得反射波和透射波磁场强度的复矢量为 瞬时表达式为3、入射波沿着方向传播，电场x分量滞后y分量相位，且两分量振幅相等，因此是左旋圆极化波；反射波沿着方向传播，电场x分量滞后y分量相位，且两分量振幅相等，因此是右旋圆极化波；透射波沿着方向传播，电场x分量滞后y分量相位，且两分量振幅相等，因此是左旋圆极化波。4、反射功率时间平均值为透射功率时间平均值为5、，插入介质两侧的介质波阻抗不同，因此交界面无反射的条件为插入介质波阻抗，插入介质厚
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