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二次函数,的图象和性质,抛物线,复习与回顾,1、函数 的图象是，对称轴是轴顶点坐标， a 0时开口向，。x0时，函数值y随增大而 ，x0时，函数值随增大而 ，x= 时，有最值是 。 a 0时开口向 ，。x0时，函数值y随增大而 ，x0时，函数值随增大而 ， x= 时，有最值是。,下,（0,0）,减小,增大,0,大,0,y,2、抛物线 对称轴是y轴，顶点在坐标原点，开口的方向由a的符号确定，开口的大小由IaI确定：a 0时开口向 上，a越大开口越小； a 0开口向下，a越大开口越大。,减小,增大,0,0,小,上,在同一直角坐标系中，画出函数 和 的图象,解：分别列表，再画它们的图象,在同一直角坐标系中，画出函数 和 , 的图象,解：分别列表，再画它们的图象,抛物线 由抛物线 向上（k0)或向下(k0)平行移动IkI个单位得到。,抛物线 由抛物线 向上（k0)或向下(k0)平行移动IkI个单位得到。,抛物线 的顶点（0，1）对称轴y轴开口向上,增减性： a0时x 0函数值y随增大x而减小，x 0函数值y随x增大而增大；a0时x 0函数值y随增大x而增大，x 0函数值y随x增大而减小。,x 0函数值y随增大x而减小，x 0函数值y随x增大而增大。X=0时函数值y有最小值1,抛物线 的顶点（0，1）对称轴y轴开口向下,x 0函数值y随增大x而增大，x 0函数值y随x增大而减小。X=0时函数值y有最大值-1,抛物线 由抛物线 沿x轴向上（k 0)或向下(k 0)平行移动IkI个单位得到。,若抛物线如图,那么抛物线的解析式是：,练习1,练习2,若抛物线如图,那么抛物线的解析式是：,抛物线,练习3,1、函数 的图象是，开口方向 ，对称轴是轴。顶点坐标，x0时，函数值y随增大而 ，x0时，函数值随增大而 ，x= 时，有最值是。,下,（0,2）,减小,增大,0,大,2,y,2、抛物线的开口向上对称轴是y轴，和上面1题的形状大小一样，顶点在坐标原点下一个单位它的解析式是x0时，函数值y随增大而 ，x0时，函数值随增大而 ，x= 时，有最值是,减小,增大,0,-1,小,练习,1、把抛物线 向上平移3个单位得到的抛物线是 若再向下平移 5个单位 得到的抛物线是,2、把抛物线 向下平移2个单位得到的抛物线是,3、抛物线 可以看作是由抛物线 向 平
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