高中数学选修2-1--命题及其关系-公开课教案

1.1 命题及其关系（第一课时）人教A版数学选修2-1 数学组：陈建达一、知识与技能1、 理解命题的概念，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假. 2、 能把命题改写成“若p，则q”的形式.3、能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题.二、过程与方法1、通过学生感兴趣的话题引入数理逻辑，介绍数理逻辑的一些简单知识和作用，从中引起学生的学习兴趣.通过问题的方式让学生理解命题的概念和判断其真假.2、通过复习旧知识引入新的知识，通过例题教学和学生的演练、比较.使学生掌握命题的四种形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题.三、情感、态度与价值观1、 通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的的设置，通过学生对问题的探究思考，了解数理逻辑、理解命题的概念.2、通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣.通过学生在学习过程中的感受、体验、认识，演练、比较，提高学习质量.四、教学重点1、 命题的概念、构成.2、 命题的四种形式.五、教学难点1、 改写命题的形式2、掌握命题的四种形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题六、教学辅助手段1、 多媒体辅助教学工具.七、教学过程1、创设情境情境：我们学过一些对某一件事情作出判断的语句，例如：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.（3）对顶角相等.（4）等式两边加同一个数，结果仍是等式.像这样判断一件事情的语句，叫做命题.说谎者悖论：一个人在大厅演讲，他说：“我说这句话时正在说慌.”然后这个人问听众他上面说的这句话是真话还是假话？罗素悖论：一位理发师说：他不给替自己理过发的人理发.那么请问，理发师能不能给自己理发？2、探究新知一、命题的定义：可以判断真假的陈述句.理解：（1）判断为真的语句叫做真命题. （2）判断为假的语句叫做假命题. 练习1：下列语句是命题吗?你能判断它们的真假吗?（1）125;（2）0.5是整数;（3）若x2=1,则x=1;（4）x+30.（5）x2-9x+10（6）x2+2x+10二、命题的构成条件和结论所有的命题都由条件和结论两部分构成理解：（1）在数学中，命题常写成“若p，则q” 这种形式.（2）命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论3、即时巩固练习2：指出下列命题中的条件p和结论q（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；（2）菱形的对角线互相垂直且平分. 练习3：把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假：（1）等腰三角形两腰的中线相等；（2）偶函数的图象关于y轴对称；（3）垂直于同一个平面的两个平面平行.4、提升演练课堂探究：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数三、四种命题原命题：若P，则q则：逆命题：若q，则P否命题：若P，则q逆否命题：若q，则P练习4：判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断这些命题的真假.（1）若ab，则a2b2;（2）矩形的对角线相等.5、回顾总结1、命题的定义2、命题的构成3、四种命题6、作业布置1.整理课堂笔记，熟记四种命题的形式.2.必做题：（1）课本P8页习题1.1 A组 1,3. （2）阳光课堂P3页基础自主演练. （3）阳光课堂P5页基础自主演练.3.选做题：课本P8页习题1.1 B组 1.八、板书设计 基于以上教学设想，将黑板未被幕布遮蔽区域分区设计如下1