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人教版 数学 八年级(上),人教新课标,第2课时一次函数与一元一次不等式,14.3用函数观点看方程(组)与不等式,一、情景引入,解不等式5x+63x+10,活动1,解：不等式5x+63x+10可以转化为2x-40，解这个不等式得x2,思考：是否所以不等式都可以转化为ax+b0的形式呢？,是,当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？,解：解这个问题就是要解不等式2x-40，得出x2时函数y=2x-4的值大于0,思考：这两个问题是否是同一个问题？,是,一、情景引入,那么，是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？如何通过函数图象来求解一元一次不等式？ 以上这些问题，我们本节将要学到,活动1,二、探究新知,活动2,思考：问题2能否用函数图象来说明？,问题当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？,1、我们先观察函数y=2x-4的图象，看能否解决问题2.,可以看出：当x2时，直线y=2x-4上的点全在x轴上方，即这时y=2x-40由此可知，通过函数图象也可求得不等式的解为x2,二、探究新知,活动2,思考：由上面两个问题，你能否说出一次函数与一元一次不等式之间有何关系？,由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式ax+b0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”之间的关系，实质上是同一个问题,二、探究新知,总结规律,由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b0或ax+b0（a、b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围,二、探究新知,活动3,用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,方法一：原不等式可以化为3x-60，画出直线y=3x-6的图象，可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方即这时y=3x-60，所以不等式的解集为：x2,二、探究新知,活动3,用画函数图象的方法解不等式5x+42时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上的相应点的下方，这时5x+42x+10，所以不等式的解集为：x0或ax+b0（a、b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围,四、小结回顾,2、本节我们学会了用一次函数图象来解一元一次不等式虽说方法未必简单，但我们从函数的角度来重新认识不等
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