2015年-2018年4月浙江省数学学考题分类汇编

学考复习题分类练习1集合与常用逻辑用语2015年10月1、（20.）设全集U=2，3，4，集合A=2，3，则A的补集UA= 2、（12.）设a0，且a1，则“a1”是“loga 1”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2016年4月3、（1.）已知集合，.若，则的值为（ ） A. B. C. D. 4、（13.）在空间中，设为三条不同的直线，为一平面.现有： 命题若，且，则 命题若，且，则.则下列判断正确的是（ ） A.，都是真命题 B.，都是假命题 C.是真命题，是假命题 D.是假命题，是真命题5、（14.）设，则“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2016年10月6、（1）已知集合，若，则A B C D7、（8）已知向量，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2017年4月8、（1.）已知全集，若，则（ ）ABCD 9、（13.）设实数，满足，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2017年11月10、（1.）已知集合A=1，2，3，B=1，3，4，则AB=（ ） A. 1，3 B. 1，2，3 C. 1，3，4 D. 1，2，3，4,11、（13.）已知a,b是实数，则“|a|1且|b|1”是“a2+b20。若f(x)与g(x)的图象有两个不同的交点，则a的取值范围是 3、（25.）（本题11分）已知函数f(x)=ax，aR.（）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；（）当abc的一个零点，若存在实数x0，使得 fx00，则f(x)的另一个零点可能是（ ） A. x0-3 B. x0-12 C. x0+32 D. x0+223、（25.）已知函数gx=-t2x+1-3x+1，hx=t2x-3x，其中x,tR.（1）求g(2)-h(2)的值（用t表示）；（2）定义1,+)上的函数f(x)如下： fx=gx, x2k-1,2k,hx, x2k,2k+1) (kN*). 若f(x)在1,m上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围.2018年4月24.（2.）函数的定义域是 A. B. C. D. 25.（4.）已知函数，则 A. B. C. D.26.（11）用列表法将函数表示为 ，则 A.为奇函数 B. 为偶函数 C.为奇函数 D. 为偶函数 27.（17）设为实数，若函数有零点，则函数零点的个数是A.1或3 B. 2或3 C. 2或4 D.3或428.（25.）（本题满分11分)如图，在直角坐标系中，已知点直线，将分成两部分，记左侧部分的多边形为，设各边长的平方和为，各边长的倒数和为.(1) 分别求函数和的解析式；(第25题图)（2）是否存在区间，使得函数和在该区间上均单调递减？若存在，求的最大值；若不存在，说明理由.学考复习分类练习3三角函数2015年10月1、（3）任给ABC，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列等式成立的是A.c2=a2+b2+2abcosCB. c2=a2+b22abcosCC. c2=a2+b2+2absinCD. c2=a2+b22absinC2、（5）要得到余弦曲线y=cosx，只需将正弦曲线y=sinx向左平移A. 个单位B. 个单位C. 个单位D. 个单位3、（23）（本题10分）已知函数f(x)=2sinxcosx，xR.（）求f()的值；（）求函数f(x)的最小正周期；（）求函数g(x)=f(x)+f(x+)的最大值。2016年4月4、（2）已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D.5、（6） （ ） A. B. C. D. 6、（15） 在ABC中，已知A30，AB3，BC2，则ABC的形状是（ ） A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不能确定7、（19） 已知函数，则的最小正周期是 ，而最小值为_.2016年10月8、（4）若点在角的终边上，则A B C D9、（9）函数是A偶函数且最小正周期为 B奇函数且最小正周期为C偶函数且最小正周期为 D奇函数且最小正周期为10、（23）（本题10分）在中，内角，所对的边分别为，。已知，其中为锐角。（1）求角的大小；（2）若，求边的长。2017年4月11、（5）在中，内角，所对的边分别为，若，则的长为（ ）ABCD 12、（8）已知锐角，且，则（ ）ABCD 13、（23）已知函数，（）求的值；（）求函数的最小正周期；（）设，求的值域2017年11月14、（3）设为锐角，sin=13，则cos=（ ） A.23 B. 23 C. 63 D. 22315、下列函数中，最小正周期为的是（ ） A. B. C. D. 16、（本题10分）在中，内角所对的边分别是，已知.（1）求角A的大小；（2）若，求的值；（3）求的最大值.2018年4月17、（7.）若锐角满足，则 A. B. C. D.18、（19）已知函数，则的最小正周期是 ，的最大值是 .19、（21.）在中，已知，则的取值范围是 .学考复习分类练习4不等式2015年10月1、（11）若实数x，y满足 则y的最大值为A. B.1C. D. 2、（14）设正实数a，b满足a+b=2（其中为正常数）。若ab的最大值为3，则=A.3B. C .D. 3、（16.）设a，b，cR，下列命题正确的是A.若|a|b|，则|a+c|b+c|B. 若|a|b|，则|ac|bc|C. 若|a|bc|，则|a |b|c|D. 若|a|bc|，则|a|c|0)的焦点为F。若F到直线y=x的距离为，则p=A.2B.4C.2D.43、（17）已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，l1，l2为双曲线的两条渐近线。设过点M(b，0)且平行于l1的直线交l2于点P。若PF1PF2，则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 4、（24）（本题10分）设F1，F2分别是椭圆C：的左、右焦点，过F1且斜率不为零的动直线l与椭圆C交于A，B两点。（）求AF1F2的周长；（）若存在直线l，使得直线F2A，AB，F2B与直线x=分别交于P，Q，R三个不同的点，且满足P，Q，R到x轴的距离依次成等比数列，求该直线l的方程。 2016年4月5、（5）在平面直角坐标系中，已知直线的方程为，则一点到直线的距离是 A. B. C. D. 6、（8）已知圆，圆，则圆与圆的位置关系是（ ） A.内含 B.外离 C.相交 D.相切 7、（21）已知双曲线.若存在圆心在双曲线的一条渐近线上的圆，与另一条渐近线及轴均相切，则双曲线的离心率为 . 8、（24） (本题10分)已知椭圆，P是椭圆的上顶点.过P作 斜率为（0）的直线交椭圆于另一点A，设点A关于原点的对称点为B.（）求PAB面积的最大值；（）设线段PB的中垂线与轴交于点N，若点N在椭圆内部，求斜率的取值范围.2016年10月9、（2）直线的倾斜角是A B C D10、（5）在平面直角坐标系中，动点的坐标满足方程，则点的轨迹经过A第一、二象限 B第二、三象限 C第三、四象限 D第一、四象限11、（15）设双曲线（，）的左、右焦点分别为，以为圆心，为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于，两点，若，则该双曲线的离心率是A B C D12、（19）已知抛物线过点，则_，准线方程是_。13、（24）（本题10分）设，为椭圆的左、右焦点，动点的坐标为，过点的直线与椭圆交于，两点。（1）求，的坐标；（2）若直线，的斜率之和为，求的所有整数值。2017年4月14、（9）直线被圆所截得的弦长为（ ）AB1CD2 15、（14）过双曲线（，）的左顶点作倾斜角为的直线，交轴于点，交双曲线的一条渐进线于点，若，则该双曲线的离心率为（ ）A5BCD 16、（17）已知直线与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为，当时，的最小值是（ ）A12B10C8D4 17、（20）椭圆两焦点之间的距离为 18、（24）已知抛物线：过点（）求抛物线的方程；（）过点的直线与抛物线交于，两个不同的点（均与点不重合）设直线，的斜率分别为，求证：为定值2017年11月19、（7）点（0,0）到直线+y-1=0的距离是 A. B. C.1 D.20、（12.）过圆x2=y2-2x-8=0的圆心，且与直线x=2y=0垂直的直线方程是 A.2x=y=2=0 B.x=2y-1=0 C.2x=y-2=0 D.2x-y-2=021、（14.）设A，B为椭圆=1（ab0）的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的点，直线PA，PB的斜率分别为k1k2.若k1k2=-，则该椭圆的离心率为 A. B. C. D.22、（20.）双曲线=1的渐近线方程是 .23、（24.）（本题10分）如图，抛物线2=y与直线y=1交于M，N两点.Q为抛物线上异于M，N的任意一点，直线MQ与轴、y轴分别交于点A，B，直线NQ与轴、y轴分别交于C，D. （1）求M，N两点的坐标； （2）证明：B，D两点关于原点O对称； （3）设QBD，QCA的面积分别为S1，S2， 若点Q在直线y=1的下方，求S2-S1的最小值.2018年4月24、（5.）双曲线的渐近线方程为（第12题图） A. B. C. D.25、（12）如图，在直角坐标系中，坐标轴将边长为4的正方形分割成四个小正方形.若大圆为正方形的外接圆，四个小圆分别为四个小正方形的内切圆，则图中某个圆的方程是A. B. C. D.26、（14.）在直角坐标系中，已知点，过的直线交轴于点，若直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，则