高考预测押题密卷文科数学卷

.高考预测押题密卷文科数学卷一、选择题（共12个小题，每题5分，共60分）1.已知集合，集合，全集，则为（ ）A. B. C. D. 2.已知为虚数单位，且复数对应复平面上的点，复数满足，则（ ）A. B. C. D. 3.下面命题中：（1）“”是“”的充分不必要条件；（2）定义域为的偶函数的最小值为；（3）命题为假命题，则均为假命题；（4）若，则的充要条件为其中正确命题的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知等差数列为单调递增数列，且数列满足，且，则的值为（ ）开 始否结 束是输出A. B. C. D. 5.把函数的图象向右平移个单位，得到的函数为偶函数，则的最小正值为（ ） A. B. C. D. 6.运行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） A, 45 B. 55 C. 65 D.957.已知双曲线的一条渐近线的方程为，且过左焦点的直线交双曲线的左支于，则的最小值为（ ）A. 7 B. 8 C.9 D.108. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 9.已知在中，角所对的边分别为，其满足，则的最大值为（）A. B. C. D. 10.已知满足可行域，且目标函数的最大值为4，若恒成立，则实数的取值范围为（） A. B. C. D. 11.已知圆，过点作互相垂直的两条直线，则被圆C所截得弦长的之和的最大值为（）A. B. C. D. 12.已知函数的定义域为，其图象关于直线对称，其导函数为，当时，则不等式的解集为（）A B. C. D. 二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）13.已知向量，则在上的投影为14.已知圆：，过点向圆作切线，其中的切点为，则的外接圆的方程为15.已知点A是抛物线C：的对称轴与准线的交点，过点A作抛物线的切线，切点分别为则，若的面积为8，则抛物线C的方程为16.已知为等差数列的前n项和，且.记，其中表示不超过的最大整数，如则数列的前1 001项和为 三、解答题17.（本题满分12分） 已知中，角的对边分别为，且满足（1）试求的值；（2）在（1）的条件下，试求面积的最大值.18. （本题满分12分）已知多面体中，,为的菱形.（1）求证：AEC；（2）若与面所成的角为，设，求该几何体的体积 19.（本题满分12分）随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，延迟退休已成为人们越来越关心的话题，某市随机对100名市民对提前退休的关注进行调查，其中调查男性为人，关注提前退休的占，其中女性关注的占（1）请完成下面列联表：男性女性合计关注提前退休不关注提前退休合计并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“关注提前退休与性别有关”？（2）采用分层抽样的方法从名市民中，抽取人参与抽奖活动，其中抽取 3人参与“幸运观众”参观长城，其中3名“幸运观众”为2男一女的概率.参考公式: ，.参考数据：20.（本题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为，点P是椭圆上的任意一点，且的最大值为4，椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数（1）求椭圆C的方程；（2）设点，过点P作两条直线与圆相切且分别交椭圆于M,N，求证：直线MN的斜率为定值；21.（本题满分12分）已知函数（1）对于任意两个不等的正数，满足恒成立，试求参数的取值范围；（2）设，对于任意的，恒有，试求负数的最大值.选做题，从以下两题中任选一题作答22. 选修4-4 极坐标与参数方程（本题满分10分）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的参数方程为，（为参数），直线的极坐标方程是，（1）直线与轴交点为，与曲线C交于B,D两点，试求的值（2）把直线向右平移2个单位，向上平移2个单位，得到直线，则曲线C上的点到直线的距离的最大值23.选修4-5 不等式选讲（本题满分10分）已知函数（1）当时，解不等式（2）当时，若对于任意的实数，满足恒成立，试求的取值范围.2018高考预测押题密卷文科数学卷 参考答案一、选择题1.【答案】C【解析】集合A满足或，可知，集合B满足，可知，故选C.2.【答案】D3.【答案】B【解析】（1）正确，“”可以推断“”，但是“”不能推断“”，故“”是“”的充分不必要条件；（2）函数的定义域为上的偶函数可知，解得，函数，可知最小值为4.正确；（3）命题为假命题，则有一个为假命题，则原命题错误；（4）是的充分不必要条件，故错误，故选B4.【答案】C【解析】等差数列为单调递增数列，可知数列满足为等比数列，且单调递增，可知，可得，（舍去），可知，可知5【答案】D【解析】，向右平移个单位可得，该函数为偶函数满足，当时，可知的最小正值为7.【答案】C【解析】双曲线的一条渐近线的方程为，可设所求的双曲线系方程为，因为焦点为，可知，可知所求的双曲线的方程为，当时，可得，可知的最小值为98.【答案】D【解析】根据几何体的三视图可知，该几何体为底面边长为3的正三棱锥，其中高为2，设所求的三棱锥的外接球的半径为，可知，可知外接球的表面积为. 9.【答案】A【解析】，根据正弦定理可得，可知，可知，所以，当且仅当时，取最大值为.10.【答案】D【解析】首先作出可行域，把目标函数变形为，可知当过点A时，目标函数取得最大值，可知，所以，当且仅当，取得最小值.可知解不等式为，故参数的取值范围为11.【答案】D【解析】设被圆C所截得的弦的中点分别为，弦长分别为可知四边形为矩形，12【答案】D【解析】由题意可以构造函数，则，当时，可知在单调递增，因为图象关于直线对称，可知在单调递减，可以变为因此，故选D.二、填空题14.【答案】【解析】过点向圆作切线，其中的切点为，可知，的外接圆的方程是以OP为直径的圆：可知以PO为直径的圆为15.【答案】【解析】可知点，设过点A的直线方程，可知，可得的坐标分为，可知，则抛物线C的方程为.16.【答案】. 【解析】 设的公差为， ， 记的前项和为， 则 三、解答题17. 解析：（1）可知，根据正弦定理可知， -4分（2），可知，根据余弦定理可知，可知，当且仅当取等号，可知此时该三角形为等边三角形. -12分18. 解：（1）ABCD为菱形，可知，可知，可知AEC； -4分（2）若与面所成的角为，可知， ，可知该几何体的体积可以分为，可知，故该几何体的体积为. -12分19（1）【解析】（1）由已知可得，男性为60人，其中关注提前退休的人，不关注的为20人，女性关注提前退休的为人，不关注为30人人所以列联表为： 可得下面列联表：由列联表中的数据计算可得的观测值为，由于，所以有99.9%的把握认为“关注提前退休与性别有关” -6分（2）根据题意可知，.从中选5名，其中的男生为3名分为，女生为2名，分为，其中选3名的总的情况有：，共有10种情况,其中2男一女的情况有共有6种情况所求的概率为. -12分20.解析：（1）设椭圆的焦距为，则双曲线的离心率为，可知椭圆C的离心率为，可知求的椭圆C的方程为 .-4分（2）点在椭圆C上，显然两直线的斜率存在，设为，由于直线与圆相切，可知直线，联立方程组可得，可知，可知直线MN的斜率为，故所求的直线MN的斜率为. -12分21.【解析】（1）不妨设，则，变为设，可知，可知，可知，故参数的取值范围为 -4分（2）当时，可知