八年级下册第五章平行四边形复习课件1

第5章 平行四边形复习,本章要点聚焦,一、四边形的概念1.定义：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形.2.四边形的内角和与外角和均为360.3.四边形具有不稳定性.4.多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)1805.多边形外角和定理：n边形的外角和等于360.6.多边形的对角线.,二.重要知识规律总结:,n边形共有对角线 条(n3),1.多边形的对角线.,n边形从一个顶点出发的对角线有(n3)条(n3).,n边形的内角和为：（n2)180(n3).,2.多边形的内角和公式.,3.平行四边形的性质有：,平行四边形的对边相等,平行四边形的对边平行,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形邻角互补,平行四边形是中心对称图形,两个推论:,夹在两条平行线间的平行线段相等,夹在两条平行线间的垂线段相等,定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,定义: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,定理1: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,4.平行四边形的判定:,定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形,定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,推论1:有一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形 .,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,5.三角形的中位线,6.逆命题与逆定理.,重要逆定理:,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,定理1:,到一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,定理2:,如果三角形一边上的中线等于这边一半,那么这个三角形是直角三角形,定理3:,7、中心对称,一个图形绕一点旋转180度后与原来图形重合.,中心对称图形:,关于一点成中心对称:,一个图形绕一点旋转180度后与另一图形互相重合.,性质:,对称中心平分连接两个对称点的线段,直角坐标系中, 点(x,y)关于原点对称的点是(-x,-y),3、如图，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若A=50，则BPC的度数是 ( ) A.130 B.120 C.150 D.1004、一个正多边形它的一个外角等于与它相邻的内角的四分之一，这个多边形是正边形。,B,1、在四边形中ABCD，A=500，B=900，C=410，则D= ；2、一个多边形的内角和等于1080，这个多边形的边数是( ) A.9 B.8 C.7 D.6,A,十,1790,基础练习,5、下例不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A、AB=CD AD=BC B、AB=CD ABCD C、AB=CD ADBC D、AB CD ADBC6、如图所示，在ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA边的中点，则图中共有平行四边形( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,C,BE=DF、BF=DE，AEFC、AFEC,350,10,3,2,C,12、判断题:（1）邻角互补的四边形是平行四边形.（2）一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.（3）一组对边平行, 一组对角相等的四边形是平行四边形.（4）对角线相等的四边形是平行四边形.,13、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板他购买的瓷砖形状不可以是（ ）（A）正三角形 （B）正四边形 （C）正八边形 （D）正六边形,14、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）（A）8cm和14cm （B）10cm和14cm （C）18cm和20cm （D）10cm和34cm,C,C,15、在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=8,则AB的取值范围是( )A、22 D、AB9,16、平行四边形一边长为 10 ,则它的两条对角线可以是( )A、6 ,8 B、8, 12 C、8, 14 D、6, 14,B,C,例题解析,【例2】 如图所示，已知 ABCD的周长为30cm，AEBC于E点，AFCD于F点，且AEAF=23，C=120，求S ABCD.,27 (cm2).,C（23，-2 ）,C（-23，2 ）,【例3】如图RtOAB的两条直角边都在坐标轴上，AO=2，OBA=300，求以O、A、B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标。,C（23，2 ）,A O B,【例4】如图已知平行四边形ABCD的周长是14，两条对角线AC：BD=2：3，AC与BD交于O，AOB和BOC的周长和是17， 则AC= ，BD= 。,【例5】如图在ABC中点D、E分别是AB，AC边的中点，若把ADE饶着点E顺时针旋转1800得到CEF。（1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；（2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形？证明你的结论。,练一练,2、四边形ABCD中，AD/BC，那么：的值可能是（ ）,1、在一个四边形中，：，求这个四边形各内角的度数？,A、：5： B、： C、：5：4 D、：5：,3 、一个多边形,除了一个内角外,其余内角和为1205度,则这个内角是多少度,这是个几边形?,D,4、如图,在ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DEAB交AC于点E,DFAC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是( ) A.5 B.10 C.15 D.20,B,4cm,3cm,O,变式：已知如图四边形ABCD和四边形BFDE都是平行四边形, 求证：AE=CF,10、已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,ADE和BCF都是等边三角形.,求证:BD和EF互相平分.,A,B,C,F,D,E,11、已知:如图,O是等边三角形ABC内任意一点,ODBC,OEAC,OFAB,点D,E,F分别在AB,BC,AC上.求证:OD+OE+OF=BC.,A,F,O,E,D,B,C,M,N,12、请说出“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题这个逆命题是真命题吗？请证明你的判断.,1.如图,请作一个平行四边形ABCD.,2.已知:线段a、b,1.求作一个平行四边形ABCD,使AB=a,BC=b, B= 1.,作图应用,3、如图，在 ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。,A,D,C,B,E,F,G,H,O,我们知道,三角形的三条中线交于一点.这一点 叫做三角形的重心.,三角形的重心分每一条中线的比为12(重心到每边的中点距离重心到所对角的顶点的距离).,你能证明这个命题吗?,三角形的重心有一个重要的几何性质:,探索提高,证明一：连结EF，利用三角形的中位线按理证明,已知:如图,AE,BF,CD是ABC的三条中线,且相交于点G.,分析:要证明GEGA=12,可以考虑折半法(如取GA的中点M,GB的中点N).,转化为证明AM=MG=GE,BN=NG=GF.,分别连接FE,EN,NM,MF.,求证:GEGA=GFGB=GDGC=12.,从而借助于三角形的中位线构造平行四边形来获得证明.,证明二：,证明:取GA的中点M,GB的中点N,分别连接FE,EN,NM,MF.,F,E是AC,BC的中点, FEMN,FE=MN.,四边形