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第二章实数2.平方根(一),北师大版数学八年级上册,学习目标,1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根2、会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根3、了解算术平方根的性质,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,x2=，y2=，z2=，w2=,2,3,4,5,情景引入,自主学习,预习教材P38，回答下列问题：1、什么是算术平方根？2、怎么表示一个数的算术平方根？怎么读？3、如何表示2的算术平方根？4、自学检测：求下列各数的算术平方根4、9、5、16、2、3,自学2分钟，小组交流，展示,注意!,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”特别地，我们规定0的算术平方根是0，即,合作学习,例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14,1、学生独立完成1、22、小组讨论，提出质疑点，展示该班的典型错误3、选择一个小题展示在小白板一个完整的过程4、全班展示,注意!,非平方数的算术平方根只能用根号表示.,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,x2=2，x=;y2=3，y=;z2=4，z=;w2=5,w=.,2,解决问题,1、什么样的数有算术平方根？2、算术平方根有怎样的性质？,疑难点拨,例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,解:将h=19.6代入公式h=4.9t2,得t2=4,所以t=2(秒).即铁球到达地面需要2秒.,合作探究,式子的有怎样的含义:,独立思考，小组讨论，看哪个小组挖掘最完整？若是你们就加2分哟！,已知,求x+y2,学习小结,（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：,一是a0，,二是0,（2）算术平方根的性质：,一个正数的算术平方根是一个正数；,0的算术平方根是0；,负数没有算术平方根,（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根,一、填空题：1若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2的算术平方根是；3的算术平方根是；4若，则=,检测达学,7,16,二、求下列各数的算术平方根：,36，15，0.64，,检测达学,做一做,例3如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽,三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？,练一练,解
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