杭州市中考数学总复习·知识点梳理

初中数学常用的概念、公式和定理初中数学常用的概念、公式和定理 1. 整数（包括：正整数、0、负整数）和分数（包括：有限小数和无限循环小数，即可以 表示成两个整数相除形式的数） 都是有理数， 如-3，31 21 ， 0.231,0.737373，9， 3 8； 无限不循环小数叫做无理数，如：，5，0.1010010001（两个 1 之间依次多 1 个 0） 。 有理数和无理数统称实数。 2. 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。数轴上的点与实数一一对应。 3. 绝对值： 。0;0aaaaaa 4. 一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到最后一个数字止，所有的数字，都叫做 这个近似数的有效数字，如： （1）0.05972 精确到 0.001 得 0.060，结果有两个有效数字 6，0。 （2）1.20 万，精确到百位，有三个有效数字 1，2，0。 5. 把一个数写成 n a10的形式（其中1010 k0，b0，b=0 k0 k0，b0 k0 时，双曲线在一、三象限（从左向右下降） ；在每一个象限内，函数值 y 随 x 的增 大而减小。 当 k0 时， 开口向上； a0 时， 开口向下。 顶点坐标是， 对称轴是直线。 若抛物线上有一对对称点（m，p） （n，p）则对称轴是直线 x= 抛物线的顶点坐标是（h，k） ，对称轴是直线 x=h。 31. 统计初步：统计初步： （1）数据经整理后进一步使之表格化，便形成统计表统计表。统计表主要由标题、标目和数据 三部分组成。 统计表中一般应注明数据的单位和制表日期。 用圆和扇形分别表示关于总体和 各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图扇形统计图。扇形统计图的特点是能直观地、生动地反映 各部分在总体中所占的比例。 （2）在数学中，我们把在一定条件下必然会发生的事件叫做必然事件必然事件。在一定条件下必 然不会发生的事件叫做不可能事件不可能事件。在一定条件下可能会发生，也可能不会发生的事件叫 做不确定事件（随机事件）不确定事件（随机事件） 。必然事件：P(A)=1 随机事件：0点在圆外，dr=点在圆上，dr直线 l 和Oe相交；dr=直线 l 和Oe相切；dr直线 l 和Oe相离 (2) 切线的判定定理：经过半径外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线. (3) 圆的切线的性质：1、切线垂直过切点的半径. 2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆 心. (4) 三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心, 三角形的内心就是三个内角平分线的交点. 40. 弧长、面积公式: ?弧长 180 n R l = . ?S扇形 2 1 3602 n R lR= . ?S圆锥侧 1 2 =底面周长母线rl=, 并且2 180 n R r = . ?S圆锥全= 2 rlr=+ 360 r l = 41. 立体图形 (1) 由若干个平面围成的几何体叫做多面体。棱柱分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的相邻两条 侧棱互相平行且相等 (2) 画三视图必须遵循的法则“长对正、高平齐、宽相等”。看得见的轮廓线画实线，看不见 的轮廓线画虚线。 42.、柱、锥及侧面积 图形 , , ,L h R r的关系 轴截面 侧面展开的圆心角 侧面积 圆柱 Lh= 矩形 2Srl= 侧 圆锥 222 Lhr=+ 等腰三角形 360 r l = Srl= 侧 43。三角函数：。三角函数： （1）同角关系：1cossin 22 =+AA， ， （2）余角关系：若A+B=90则 sinA=cosB，0sinA1，0cosA0 （3）锐角A 越大，A 的正弦和正切值越大，余弦值反而越小！ 44.三角形各心的性质：三角形各心的性质： 名称 三角形什么的交点 位置 性质 内心 三角形三条角平分线的交点 三角形内 到三条边距离相等 外心 三角形三