2015四川事业单位笔试：运用等分法解决几何问题.doc

2015四川事业单位笔试：运用等分法解决几何问题在行测考试中，几何问题属于常考题型的一种，而这一类的题型，对于很多考生来说却感觉有些吃力，这其中并不是因为对于公式的不熟悉，毕竟几何问题所用到的公式大部分都是大家所熟知的，感到做题吃力的主要原因在于技巧性的问题，对于题目感觉无从下手，中公网校事业单位考试网专家通过本文向各位考生介绍一种“等分法”来帮助考生解决一些几何问题。所谓的等分法，就是把题目做给出的图形均分成若干个小图形后，最终便于我们找到问题的答案，具体可分为两种：一、均分整体例：下图中的正方形分别内接于同一个等腰直角三角形。已知左图中正方形面积为72平方厘米，求右图中正方形的面积。很多考生遇到这样的题目后，看着两个三角形完全相同，而且通过图形看着内接的正方形看似也相同，索性就直接猜答案是72平方厘米。可是这样猜的方式对吗?而且难道这样的题目就没有好的方法了吗?下面我们就看一下如何用“均分整体”的方法来解决这个问题。首先我们把两个图形都进行均分，即下图(左图即上面的左图分割后的结果;右图即上面右图分割后的结果)，通过图形看出，左图中内接正方形的面积占了外接三角形的四分之二，即二分之一;而从右图看出，内接正方形的面积占了外接三角形的九分之四，所以就可以由此先算出外接等腰直角三角形的面积是平方厘米，进而就可以求得右图的内接正方形面积就是平方厘米。以上就是“均分整体”的方法，我想大家也很容易看明白整个过程，而且也证明了以后几何问题不能随意的凭借图形的感觉去猜结果。而把握住一定的技巧才可能快速准确的把题目计算出来。二、均分局部在有些几何问题中，整体的均分不太方便，或者根本无所下手，这时就可以考虑局部去均分，然后再从整体上去观察，往往也能使问题获得解决。例：下图中的正方形ABCD，其中有甲、乙、丙三个小正方形。问：乙、丙两个正方形的面积之和与甲相比，哪一个大些?我们看到这道题后，大家想得是能不能通过上面讲的“均分整体”来解决，可是发现无从下手，毕竟甲、乙两个正方形的面积是不相等的。而从局部下手的话，即把甲和乙两个正方形分别均分后，即下图可以看出，甲的面积等于面积的一半，正方形丙的面积等于的一半，正方形乙的面积等于梯形ACFE面积的一半。这样，大正方形ABCD，就划分成了三个局部，即等腰直角三角形、等腰梯形ACFE、等腰直角三角形。其中甲、乙、丙的面积分别为各自所在图形的一半，而的面积加梯形ACFE的面积等于的面积，所以就可以得出乙、丙的面积之和就等于甲的面积。在行测考试中，几何问题属于常考题型的一种，而这一类的题型，对于很多考生来说却感觉有些吃力，这其中并不是因为对于公式的不熟悉，毕竟几何问题所用到的公式大部分都是大家所熟知的，感到做题吃力的主要原因在于技巧性的问题，对于题目感觉无从下手，中公网校事业单位考试网专家通过本文向各位考生介绍一种“等分法”来帮助考生解决一些几何问题。所谓的等分法，就是把题目做给出的图形均分成若干个小图形后，最终便于我们找到问题的答案，具体可分为两种：一、均分整体例：下图中的正方形分别内接于同一个等腰直角三角形。已知左图中正方形面积为72平方厘米，求右图中正方形的面积。很多考生遇到这样的题目后，看着两个三角形完全相同，而且通过图形看着内接的正方形看似也相同，索性就直接猜答案是72平方厘米。可是这样猜的方式对吗?而且难道这样的题目就没有好的方法了吗?下面我们就看一下如何用“均分整体”的方法来解决这个问题。首先我们把两个图形都进行均分，即下图(左图即上面的左图分割后的结果;右图即上面右图分割后的结果)，通过图形看出，左图中内接正方形的面积占了外接三角形的四分之二，即二分之一;而从右图看出，内接正方形的面积占了外接三角形的九分之四，所以就可以由此先算出外接等腰直角三角形的面积是平方厘米，进而就可以求得右图的内接正方形面积就是平方厘米。以上就是“均分整体”的方法，我想大家也很容易看明白整个过程，而且也证明了以后几何问题不能随意的凭借图形的感觉去猜结果。而把握住一定的技巧才可能快速准确的把题目计算出来。二、均分局部在有些几何问题中，整体的均分不太方便，或者根本无所下手，这时就可以考虑局部去均分，然后再从整体上去观察，往往也能使问题获得解决。例：下图中的正方形ABCD，其中有甲、乙、丙三个小正方形。问：乙、丙两个正方形的面积之和与甲相比，哪一个大些?我们看到这道题后，大家想得是能不能通过上面讲的“均分整体”来解决，可是发现无从下手，毕竟甲、乙两个正方形的面积是不相等的。而从局部下手的话，即把甲和乙两个正方形分别均分后，即下图可以看出，甲的面积等于面积的一半，正方形丙的面积等于的一半，正方形乙的面积等于梯形ACFE面积的一半。这样，大正方形ABCD，就划分成了三个局部，即等腰直角三角形、等腰梯形