2016_2017学年高中数学3.4.2圆锥曲线的共同特征3.4.3直线与圆锥曲线的交点课件北师大版选修2_1.ppt_第1页
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文档简介

42圆锥曲线的共同特征43直线与圆锥曲线的交点,学课前预习学案,1椭圆、双曲线的离心率的范围分别是什么？拋物线的离心率是多少？提示椭圆的离心率的范围为(0,1)，双曲线离心率的范围为(1，)，拋物线的离心率为1.,2拋物线的离心率其实就是曲线上的点到焦点的距离与到准线的距离之比，那么，对于椭圆与双曲线而言，它们的离心率是否也是曲线上的点到焦点的距离与到准线的距离之比呢？请用具体的椭圆与双曲线验证一下提示椭圆与双曲线的离心率都等于曲线上的点到焦点的距离与到相应准线的距离之比,1圆锥曲线的共同特征,一个定点,一个定直线,00时，直线与圆锥曲线相交；0时，直线与圆锥曲线相切；0，即k1时，l与C没有公共点，此时直线l与C相离综上所述，(1)当k1或k0时，直线l与C有一个公共点；(2)当k1时，直线l与C没有公共点,思路导引解答本题先由已知条件求出双曲线的方程，再设出直线l的方程，与双曲线方程联立后，借助根与系数的关系及圆的性质求解,名师妙点直线与圆锥曲线相交时常见问题有弦的中点问题和弦长问题(1)解决中点弦问题的方法主要有三种：通过方程组转化为一元二次方程，结合一元二次方程根与系数的关系及中点坐标公式进行求解点差法，设出弦两端点的坐标，将两端点坐标代入方程，得到两个等式，两式相减即得弦的中点与斜率的关系中点转移法，先设出一个端点的坐标，再借助中点坐标得出另一个端点的坐标，而后代入圆锥曲线方程进行求解(2)解决直线与圆锥曲线的弦长问题时，若易求交点坐标，则由两点间距离公式求弦长，若不易得交点坐标，可考虑用根与系数关系由弦长公式求解,【错因】错因在于忽视了4k20，即l与双曲线的渐近线平行时
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