永磁同步电机矢量控制的理解

永磁同步电机矢量控制的理解 作者：fly0218 一、先验知识一、先验知识： 1.定子、转子磁势相对静止是产生平均转矩维持电机稳定运行的必要条件。形象的看，如果 两个磁场之间有相对运动，必然时而 N 和 S 极相遇，互相吸引；时而 N 和 N 相遇，又互相 排斥，平均转矩为零。 2. 在定子三相绕组中通入正弦电流： mmm I cos(),I cos(2/3),I cos(2/3) abc iii=+=+=+ 形成的磁动势如下： 2() m 3 ()I, 2 j ss ssabcs FN iN iiiNee 23j + =+= ， 该式的理解如下： 图 1 定子磁势空间矢量 永磁同步电机矢量控制时，在任意时刻给定 A 相电流，则 B，C 相电流也给定，有三相分 别决定的在 A，B，C 三轴上产生的磁动势分量 Fa，Fb，Fc 以及空间矢量 Fs 也确定了。其 本质就是将三相磁动势分别相轴系投影，换句话说 Fs 是三相电流产生的磁动势在 轴系的表现形式。 二、正文二、正文 根据电磁学原理，电机转矩正比于定，转子磁势矢量的幅值与其夹角的正弦的乘积， 即：sin emsr TC FF=（其中 s F是定子磁势，是转子磁势） ，由于永磁同步电机定子 要对转子起拖动作用，上述定转子磁势夹角为定子超前转子永磁体夹角，且 时，T 有最大值。上述关系如下： r F 0180 ? 90= ? Fr Fs A() n d q 图 2 永磁同步电机定转子磁势 如上图 2，定子磁势相对于 A 轴的电角度为：+，转子相对于 A 轴的电角度为： t由上面先验知识 1 可知，定转子磁势相对静止，即有t=。从永磁同步电机模型 知要实现转矩的线性调节， 必须使定子绕组在 d 轴上的电流分量为零在上图中的表现就 是定子磁势在 d 轴上的分量为零，对应。定子中通入的是正弦电流，那么三相 电流为：代入上述结果 则： 90= ? mmm I cos(),I cos(120 ),I cos(240 ) abc iii=+=+=+ ? mmmm I cos(90)I sin(),I cos(90120 )I sin(120 ) ab itt itt=+= =+= ? ? mm I cos(90240 )I sin(240 ) c it=+= ? 。 （其实也能将定子磁势向 A,B,C 三相投影也能得到上述结果） 理解方法二： 用方法一在确定t=后，确定定子磁势超前转子磁势相位的方法。 3/2 电流变换的矩阵： 11 1 222 03 33 22 A B C i i i i i = 2s/2r 变换。由于匝数相等，可以不考虑匝数。 cossin sincos q d ii ii = 因此从三相坐标系到两相静止坐标系的转换方程为： 1122 coscos()cos() cossin1 2222 33 sincos02233 33 sinsin()sin() 33 22 AA d BB q CC ii i ii i ii + = + 为 A 相绕组于 d 轴之间的电角度。 在定子中通入如下三相电流： （假设成正弦的形式，此方法一样实用） mmm I cos(),I cos(2/3),I cos(2/3) abc ititit=+=+=+ 若要得到，则0 d i = 22 coscos()cos() 2 33 223 sinsin()sin() 33 A d B q C i ttt i i i ttt i + = + m m m 22 I cos() coscos()cos() 2 33 I cos(2/3) 223 sinsin()sin() I cos(2/3) 33 t ttt t ttt t + + =+ + + 22 cos() cos()cos() cos(2/3)cos() cos(2/3) 33 tttttt + 0，用三角函数中的和差化积知识可以整理上述方程为： 222 2214 coscos ()cos ()cos ()sin(2)sin(2)sin(2) 3323 tttttt 4 3 + 222 2212 coscos ()cos ()cos ()sin(2)sin(2)sin(2) 3323 tttttt 2 3 =+ 由于任意有： 22 sin( )sin()sin()0 33 += 上述等式 222 22 coscos ()cos ()cos ()0 33 ttt + =如是只能。 90= ? 上述可以说是用方程的方法解得，其实还有简单方法： 从上述变换中： cossin 222 cos()sin() 333 22 cos()sin() 33 A d B q C i i i i i = + 2222 2222 222 cos()sin()cos()sin()cos() 333 q d Adqdqdq dqdq i i iititiittiit iiii =+= + + d q i ctg i = 除 , 2 d i0 = ， （注意其取值范围）其他角度0 d i 上面的结果表明，要实现矢量控制且采用0 d i =的方案，要求通入定子三相电流角频率 和转子的电角速度相等，相位上超前转子电角度 90，两者是在电流环内完成。如下图： 图 3 永磁同步电机矢量控制框图 从本质上说任何电机调速的关键是对其转矩的控制，转速是通过转矩改变的，对于 PMSM也是一样。在PMSM伺服系统中，无论是速度伺服控制还是位置伺服控制，都可以 转化为对PMSM的转矩控制。而电机转矩sin emsr TC F F=（可由三相电流的幅值和定 转子的磁势夹角 m I 大小保证） 。将图3中相关环节用传递函数代替后，上图可以看成是信号 流图，可以将Parkc逆变换，Clark逆变换提前（此两个逆变换本质是从d-q轴到A，B，C 三相的坐标变换） 。如下图： （a） 还可进一步等效为： （注意A，B相之间的相位差） (b) 图4等效框图 速度环本质上是在调节正弦三相电流的幅值。 可以总结基于矢量控制永磁同步电机控制 思想如下：速度环控制三相交流电的幅值，由于采用的是0 d i =的矢量控制，速度环 输出确定了PMSM的电磁转矩。当电磁转矩大于负载转矩，电机以一定加速度运行，转子 转速控制定子磁势的转速即变频电源输出的频率（自控式同步电机）使同步电机不失步。当 电机到达指令速度，经过调节，速度环决定的电磁转矩和负载转矩很接近，加速度基本等于 零。转子转速基本不变，由其决定的变频电源输出频率也不变。电机就到达稳态平衡。 （上 述方法可以理解PMSM矢量控制具有自启动能力和不失步运行原理） 90= ? 附录附录:（注意矢量的表述方式（注意矢量的表述方式 矢量 基底坐标） 如图1将三相磁势分别向旋转dq轴系投影，可以得到如下结果： sdqabc FFFFFFFF =+=+=+ ? 其中, dq F F ? 是旋转矢量，, abc F F F FF ? 是有固定方向的矢量。 22 22 cos()cos()cos() 33 j smambmc FFFFe =+= + 其中 3 13 22 j cos() 11 1 222 1cos( 03 33 2 22 cos() 3 ma mb mc F )jFF F F + =+ + =+ ? 3 cos() 2 1 3 sin() 2 ma ma F j F + = + 其中1j规定的是轴系基底， ， mambmc FFF=为各相磁动势幅值 3 cos() 2 3 sin() 2 ma ma F F + + 是 s F在轴系的坐标。 cossincos 3 1 sincossin2 ma Fj = 上述 cossin 1 sincos j q即是d 轴系的基底， cos 3 sin2 ma F 是空间磁动势 s F在 轴系的坐标。 dq cossincossincossincos 3 1 sincossincossincossin2 ma Fj = 3 cos() cossincossin 2 1 sincossincos3 sin() 2 ma ma F j F + = + cos() 11 cossincossin1 222 1c si