2017-2018北京市各区初三数学期末考试分类汇编-中档题

2018.1北京市各区期末考试 数学试题 中档题部分2018.1石景山区5如果在二次函数的表达式中，那么这个二次 函数的图象可能是 （A） （B） （C） （D）6若二次函数的图象与坐标轴有3个交点，则的取值范围是（A）（B）（C） 且（D） 且16石景山区八角北路有一块三角形空地（如图1）准备绿化，拟从点A出发，将ABC分成面积相等的三个三角形，栽种三种不同的花草下面是小美的设计（如图2） 作法：（1）作射线BM；（2）在射线BM上顺次截取BB1=B1B2=B2B3；（3）连接B3C，分别过B1、B2作B1C1B2C2B3C， 交BC于点C1、C2；（4）连接AC1、AC2则 请回答，成立的理由是： ； 25如图，AC是O的直径，点D是O 上一点，O的切线CB与AD的延长线交于点B，点F是直径AC上一点，连接DF并延长交O于点E，连接AE（1）求证：ABC=AED； （2）连接BF，若AD，AF=6，tan，求BF的长26在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点和. （1）求抛物线的表达式； （2）抛物线与轴的正半轴交于点C，连接BC设抛物线的顶点P关于直线的对称点为点Q，若点Q落在OBC的内部，求t的取值范围2018门头沟区8李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下面的描述错误的是A此车一共行驶了210公里B此车高速路一共用了12升油C此车在城市路和山路的平均速度相同D以此车在这三个路段的综合油耗判断 50升油可以行驶约525公里 16下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程 .已知：O.求作：O的内接正方形.作法：如图，（1）作O的直径AB；（2）分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点；（3）作直线MN与O交于C、D两点, 顺次连接A、C、B、D.即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形.请回答：该尺规作图的依据是_.25. 如图25-1，点C是O中直径AB上的一个动点，过点作交O于点， 点M是直径AB上一固定点，作射线DM交O于点已知， ，设线段的长度为，线段的长度为 图25-2图25-1小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探索下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：2.8 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）在图25-2中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画 出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当时，的取值约为_26. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示（1）求二次函数的表达式；（2）函数图象上有两点，且满足，结合函数图象回答问题；当时，直接写出的值；当，求的取值范围.2018丰台区已知：O和O外一点P求作：过点P的O的切线作法：如图，（1）连接OP；（2）分别以点O和点P为圆心，大于 OP的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；（3）作直线MN，交OP于点C；（4）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交O于A，B两点；（5）作直线PA，PB直线PA，PB即为所求作O的切线16下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.请回答以下问题：（1）连接OA，OB，可证OAP =OBP = 90，理由是 ；（2）直线PA，PB是O的切线，依据是 25如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点（不与点B重合），过点E作EFDE交BC于点F，连接DF已知AB = 4cm，AD = 2cm，设A，E两点间的距离为xcm，DEF面积为ycm2小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）确定自变量x的取值范围是 ；（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm00.511.522.533.5y/cm24.03.73.93.83.32.0（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当DEF面积最大时，AE的长度为 cm26在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点（2，3），对称轴为直线x =1.（1）求抛物线的表达式；（2）如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A（，），B（，），其中，与y轴交于点C，求BCAC的值；（3）将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P平移后对应点为点Q，如果OP=OQ，直接写出点Q的坐标. 2018顺义区25如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线（k0）相交于A，B 两点，且点A的横坐标是3 （1）求k的值；（2）过点P（0，n）作直线，使直线与x轴平行，直线与直线交于点M，与双曲线（k0）交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围26已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线交AB于点E，交AC的延长线于点F（1）求证：DEAB；（2）若tanBDE=, CF=3，求DF的长2018密云区8. 已知抛物线（为任意实数）经过下图中两点M（1，2）、N（，0），其中M为抛物线的顶点，N为定点.下列结论：若方程的两根为（），则； 当时，函数值随自变量的减小而减小. ，.垂直于轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为、，则=2 .其中正确的是A. B. C. D. 16. 下面是“经过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程. 已知：P为外一点.求作：经过P点的的切线.作法：如图， （1）连结OP；（2）以OP为直径作圆，与交于C、D两点.（3）作直线PC、PD.则直线PC、PD就是所求作经过P点的的切线. 请回答，该作图的依据是_.以上作图的依据是:_.25. 如图，Rt中，AC=BC，AB=4cm.动点D沿着ACB的方向从A点运动到B点. DEAB，垂足为E.设AE长为cm，BD长为cm（当D与A重合时，=4；当D与B重合时=0）.小云根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究下面是小云的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：/cm00.511.522.533.54/cm43.53.22.82.11.40.70 补全上面表格，要求结果保留一位小数.则_.（2）在下面的网格中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点， 画出该函数的图象（3）结合画出的函数图象，解决问题：当DB=AE时，AE的长度约为 cm26. 已知抛物线:.（1）求抛物线的顶点坐标.（2）若直线经过（2，0）点且与轴垂直，直线经过抛物线的顶点与坐标原点，且与的交点P在抛物线上.求抛物线的表达式.（3）已知点A（0，2），点A关于轴的对称点为点B.抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象写出的取值范围.2018大兴区16 下面是“作出所在的圆”的尺规作图过程已知： 求作：所在的圆.作法：如图，（1） 在上任取三个点D，C，E；（2） 连接DC，EC； （3） 分别作DC和EC的垂直平分线， 两垂直平分线的交点为点O. （4） 以 O为圆心，OC长为半径作圆，所以O即为所求作的所在的圆. 请回答：该尺规作图的依据是 25如图，AB = 6cm，CAB = 25，P是线段AB上一动点，过点P作PMAB交射线AC于点M，连接MB，过点P作PNMB于点N设A，P两点间的距离为xcm，P，N两点间的距离为ycm（当点P与点A或点B重合时，y的值均为0）小海根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小海的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0.000.601.001.512.002.753.003.504.004.294.905.506.00y/cm0.000.290.470.701.201.271.371.361.301.000.490.00（说明：补全表格时相关数值保留两位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点