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二 面 角（一）知识点：1. 二面角定义：2. 平面角定义：举例：例1：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，找出下列二面角的平面角： （1）二面角D1-AB-D和A1-AB-D； （2）二面角C1-BD-C和C1-BD-A.例2：已知点P为边长为的正ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC=，求二面角P-AB-C的余弦值。例3：过的二面角的棱上一点O，分别在内O的同侧引两条射线OP，OQ，使OP，OQ与都成角，求POQ的余弦值。练习：在三棱锥S-ABC中，SBA，ABC都是等边三角形，且BC=1，SA=，求二面角S-BC-A的大小。作业：1：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角B-A1C1-B1的正切值。2：如图，ABCD是正方形，E是AB的中点，如将DAE和CBE分别沿DE，CE折起，使AE与BE重合，A，B重合后的点记为P，求二面角PCDE的大小。3：如图，二面角，于点C，于D，且，求二面角的余弦值。4：如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且，另一个侧面是正三角形。 1）求二面角C-AD-B的大小； 2）求二面角B-AC-D的余弦值。5如图，在三棱锥中，为的中点，垂足落在线段上()证明：；()已知，求二面角的大小例3：（2013大纲卷高考理）如图，四棱锥PABCD中，ABCBAD90，BC2AD，PAB和PAD都是等边三角形(1)证明：PBCD；(2)求二面角APDC的大小4.在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB60，FC平面ABCD，AEBD，CBCDCF.(1)求证：BD平面AED；(2)求二面角FBDC的余弦值（此题即可以是定义法也可以三垂线法）3.如图所示，在四棱锥PABCD中，底面是边长为2的菱形，BAD120，且PA平面ABCD，PA2，M，N分别为PB，PD的中点(1)证明：MN平面ABCD；(2)过点A作AQPC，垂足为点Q，求二面角AMNQ的平面角的余弦值1.如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点（）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；（）证明：平面ABM平面A1B1M12.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB4，ACBC3，D为AB的中点(1)求点C到
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