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文档简介

九年级数学(上)第二章二次函数,22.2二次函数与一元二次方程,授课人：黄勇,1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=。方程根的情况是：当0时方程；当=0时，方程；当0时，方程。,b2-4ac,有两个不等实数根,有两个相等实数根,没有实数根,2、二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a0)图像是一条，,抛物线,复习提问,1、二次函数图像与x轴交点个数有几种情况？想一想，画一画,y,0,三种可能：两个交点一个交点没有交点。,自主学习一：,(1).图象y=x2+2x与x轴交点个数()一元二次方程x2+2x=0根的个数()(2)图象y=x2-2x+1与x轴交点个数()一元二次方程x2-2x+1=0根的个数()(3)图象y=x2-2x+2与x轴交点个数()一元二次方程x2-2x+2=0根的个数(),二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图：,y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2,探究1：二次函数的图像与x轴交点个数与一元二次方程的根情况有什么关系?,两个交点,一个交点,没有交点,0，有两个不相等实数根,=0，有两个相等实数根,0无实数根,0有两个交点,=0有一个交点,0没有交点,O,X,Y,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴公共点个数与b2-4ac的大小关系,教学目标(一),基础练习:,1.不与x轴相交的抛物线是()Ay=2x23By=-2x2+3Cy=-x23xDy=-2(x+1)2-3,2.若抛物线y=ax2+bx+c,当a0,c0,b24ac=0,b24ac0,若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点,则b24ac,0,同时也对应着一元二次方程根的三种情况：有两个不等的实数根，有两个相等的实数根，没有实数根,课堂小结,2.二次函数与一元二次方程的关系,y=ax2+bx+c,ax2+bx+c=k,y取定值k,方程的根,交点的横坐标,与直线y=k,数形结合的思想,y=ax2+bx+c,ax2+bx+c=k,1、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如下图所示，请写出方程ax2+bx+c=0(a0)的根,2、抛物线y=-3（x2）（x5）与x轴的交点坐标为_,3二次函数y=kx24x4的图象与x轴有交点，则k的取值范围,目标检测,相信自己，我能行,X1=-2,x2=1,(2,0)(-5,0),K-1且k0,思考:如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t5t2考虑下列问题:（用图像解答）(1)球的飞行高度能否达到15m?若能,需要多少时间?(2)球的飞行高度能否达到20m?若能,需要多少时间?
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