2019中考二次函数压轴题专题分类训练

高中入学考试第二次功能终场主题分类训练问题1:面积问题在图2中，抛物线顶点坐标位于点C(1，4)，交点x轴位于点A(3，0)，交点y轴位于点b。(1)求抛物线和线性AB的解析公式。(2) CAB的垂直高度CD和sCAB；xcoyabd11图2(3)点p是抛物线上的移动点(在第一象限内)，s PAB=s cab，如果存在，则获取p点的坐标。如果不存在，请说明原因。变形练习1.(2009广东省深圳市)如图所示，在笛卡尔坐标系中，点a的坐标为(-2，0)，通过链接OA，将线OA绕原点o顺时针旋转120，获得线ob。(1)找到点b的坐标。(2)求通过a，o，b三点的抛物线的解析公式。(3)为了最小化BOC的周长，(2)抛物线的对称轴上有点c吗？如果存在，请获取点c的坐标。如果不存在，请说明原因。(4)如果点p是(2)抛物线上的动态点，并且位于x轴以下，PAB是否有最大面积？此时，查找p点的坐标和PAB的最大面积。如果不是，请说明原因。axybo2.(2010 Mianyang)在插图中，抛物线y=ax2 bx 4和x轴的两个交点为a (-4，0)、B(2，0)、y轴与点c相交，顶点为d.e (1，2)是线段BC的中点(1)寻找抛物线的函数分析公式，并建立顶点d的座标。cedgaxyobf(2)在线EF上最小化CDH的周长，求出最小周长。(3)如果点k作用于x轴上方的抛物线上，则k移动到哪个位置，EFK的面积最大吗？寻找最大面积。3.(2012铜)图：已知直线交点x轴通过点a，交点y轴通过点b，抛物线y=ax2 bx c通过a，b，C(1，0)三点。(1)求抛物线的解析公式。(2)如果点d的坐标为(-1，0)，则直线上存在点p，以获取点p的坐标，类似于ABO的ADP。在(3) x轴下抛物线(2)的条件下，ADE的面积是否与四边形APCE的面积相等？如果存在，则请求点e的坐标。如果不存在，请说明原因。问题2:建构直角三角形(示例2) (2010山东聊城)在图中，已知抛物线y=ax2bx c (a 0)的对称轴为x=1，抛物线通过a (-1，0)，C(0，-3)两点，x(1)求与此抛物线对应的函数关系。(2)求出抛物线的对称轴x=1到点m，将点m到点a的距离与点c的距离相加，得出此时点m的坐标。(3)点p是抛物线的对称轴x=1上的goto点，获取点p=90的坐标。e变形练习1.(2012广州)在插图中，抛物线y=x轴线和a、b两点(点a位于点b的左侧)以及y轴线和点c(1)寻找点a，b的座标。(2)将d设置为已知抛物线对称轴上的任意点，并在ACD的面积等于ACB的面积时获取点d的坐标。如果(3)直线l通过点E(4，0)，则m是直线l上的移动点，如果有由顶点a，b，m创建的直角三角形，并且只有3个，则为直线l找到解析公式。2.(2009成都)在平面直角座标系统xOy中，已知抛物线y=x轴和a，b两点(点a位于点b的左侧)，y轴和点c，其顶点为m，线MC的函数表示式为n，与x轴的交点为n，cos/bco=。(1)求此抛物线的函数表达式。(2)此抛物线是否有与点c不同的点p，以使n，p，c为顶点的三角形成为使用NC作为一个直角边的直角三角形？如果存在，请查找点p的坐标。如果没有，请说明原因。(3)如果点a沿x轴的垂直线相交线MC沿对称轴向上和向下平移点q .抛物线，从而使抛物线和线段NQ始终具有公共点，则可以向上平移抛物线的最大单位长度是多少？可以向下平移的最大单位长度是多少？3.(2012杭州)在平面直角坐标系中，半比例函数和二次函数y=k (x2 x-1)的图像与点A(1，k)和点b (-1，-k)相交。(1) k=-2时求半比例函数的解析公式；(2)随着x的增加，要将反比例函数和二次函数都增加到y，请求出k必须满足的条件和x的值范围。(3)启用了二次函数的图像的顶点是q，ABQ是以AB为斜边的直角三角形，则得到k的值4.在图(1)中，抛物线和y轴与点a相交，E(0，b)与y轴上的最后一个运动点相交，通过点E的直线与点b，c相交。(1)求出点a的座标。(2)如图(2)所示，b=0时与的面积大小有什么关系？当时这种关系还成立吗，为什么？(3)是否有这样的b，是否有以BC为斜边的直角三角形，如果有，就求b；如果不存在，请说明原因。问题26图(1)图(2)问题3:配置等腰三角形在示例3插图中，已知抛物线(a0)在点A(1，0)和点b (-3，0)与轴相交，在y轴和点c相交。(1)求抛物线的解析公式。(2) x轴上有1点q吗？ACQ是等腰三角形吗？如果存在，请直接创建所有点q的坐标。如果不存在，请说明原因。(3)设定抛物线的对称轴与点m相交，并确保对称轴具有点p，从而使CMP成为等腰三角形。如果存在，请直接创建所有有效点p的坐标。如果不存在，请说明原因。变形练习1.如图所示，在平面直角座标系统中，点a的座标为(m，m)，点b的座标为n(mn，-n)，抛物线经过点a，o，b三点，OA，OB，AB，线段AB交点y轴从点c开始。已知实际m，n (m 2)和x轴的正半轴分别与点a、b(点a位于点b的左侧)、y轴的正半轴与点c相交。(1)点b的坐标为，点c的坐标为(用带b的对数表示)。尝试一下象限1中是否存在点p，以便(2)四边形PCOB的面积等于2b，PBC成为以点p为直角顶点的等腰直角三角形。如果存在，请查找点p的坐标。如果不存在，请说明原因；(3)进一步探讨象限1是否有圆点q(可能都是相似的特殊情况)，这样QCO、QOA和QAB的两个三角形都是相似的吗？找到点q的坐标(如果有)。如果不存在，请说明原因。变形练习(图7)11xyao1.(2012上海宝山)图解，在平面直角座标系统中已知的点A(2，3)，线段与轴互垂且垂直，线段绕点A逆时钟旋转90度。点b落到点，直线与轴相交。(1)取得点d的座标。(2)，尝试过三点的抛物线的表示，建立顶点e的座标。(3)在所需对称轴上找到抛物线，然后执行以下操作以点，为顶点的三角形类似于ACD。2.(2012上海杨浦区)已知直线与x轴与点a、y轴与点b相交，AOB绕点o顺时针旋转，以使点a与点c相交，点b与点d相交，抛物线与点a、d、c相交，对称轴与直线AB和点p相交。xyo11(1)寻找抛物线的表示。(2)求POC的切值。(3)点m位于x轴上，ABM类似于APD，它找到点m的坐标。3.(2012宁波)如图所示，二次函数y=ax2 bx c的图像交点x轴为a (-1，0)，B(2，0)，y轴为C(0，-2)，a，C绘制直线。(1)求二次函数的解析公式。(2)点p位于x轴的正半轴上，PA=PC获取OP的长度。(3)点m在二次函数图像中，以m为中心的圆与直线AC相切，切点为h对于m位于y轴右侧的CHMAOC(点c对应于点a)，获取点m的坐标。如果半径为m，求点m的坐标。问题5:配置梯形范例6矩形OABC在平面直角座标系统中指定位置(如图1所示)，点a的座标为(4，0)，点c的座标为，线与边BC和点d相交已知。(1)寻找点d的座标。(2)抛物线是通过点a、d、o找到抛物线的表达式。(3)顶点为o，d，a，m的四边形为梯形的点m是否存在于抛物线上？如果存在，请请求所有匹配点m的坐标。如果不存在，请说明原因。变形练习1.在已知平面直角座标系统xOy中，抛物线y=ax2-(a 1) x和直线y=kx的公共点为A(4，8)。(1)求该抛物线和直线的解析公式。(2)如果点p在直线段OA中与y轴的平行线交点(1)处的点q具有抛物线，则查找直线段PQ长度的最大值。(3)在主(1)中，如果抛物线的顶点为m，点n为此抛物线上的四边形AOMN恰好为梯形，则得出点n的坐标和梯形AOMN的面积。2.(2011义乌)已知二次函数的图像通过两个点：a (2，0)，C(0，12)，对称轴通过直线x=4，顶点与点p，x轴的另一个交点是点b。(1)求二次函数的解析公式和顶点p的坐标。(2)图1，线y=2x具有点d，以便四边形OPBD成为等腰梯形吗？如果存在，请获取点d的坐标。如果不存在，请说明原因。(3)图2，点m是直线OP的移动点(o，p点除外)，该直线OP沿直线MN/x轴，点n使用petabyte m从每秒单位长度的点p移动到点o，然后沿直线MN折叠 p1MN。移动移动点m的过程中， p1mn和梯形OMNB的重叠部分为s，运动时间为t秒，s的函数关系。图1，二次函数的图像包括x轴和a，b，y轴和C(0，-1)，ABC的面积。(1)寻找二次函数的关系。(2)通过y轴上的竖直线的点M(0，M)得出M的值范围(如果竖直线和ABC的外切圆上存在公共点)。(3)这个二次函数的图像有以a，b，c，d为顶点的四边形成直角的梯形吗？如果存在，请获取点d的坐标。如果不存在，请说明原因。问题6:配置平行四边形范例7 (2010陕西)插图所示，在平面直角座标系统中，抛物线通过三个点：a (-1，0)、B(3，0)、C(0，-1)。(1)寻找抛物线的表示。(2)当点q位于y轴上，点p位于抛物线上，且以点q、p、a、b为顶点的四边形是平行四边形时，获取满足条件的所有点p的坐标。变形练习1.(2012成都)插图：在平面直角座标系统xOy中，函数(m为常数)的影像