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10.6 因式分解,义务教育课程标准实验教科书（冀教版）,数学 七年级 下册,河北教育出版社,议一议：,你能尝试把 化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流一下吧！,=a(a+1)(a-1),做一做计算下列各式,(1) 3x(x-1)=_(2) m(a+b+c)=_(3) (m+4)(m-4)=_(4) = _ (5) a(a+1)(a-1)=_,跟据上面的算式填空,=,=,=,=,=,3x(x-1),m(a+b+c),(m+4)(m-4),a(a+1)(a-1),议一议：由 得到_ 的变形是什么运算？由_ 得到的变形与这种运算有什么不同？你能再举几个类似的例子吗？,把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫把这个多项式分解因式.,想一想:分解因式与整式乘法有什么关系?,二者是互逆的过程,公因式：一个多项式各项都含有的相同因式, 叫做这个多项式的公因式,3、填空 3x+6=3( ) 7x2-21=7x( ) 24x3+12x2 -28x=4x( ) -8a3b2+12ab3c-ab=-ab( ),1、下面算式等于？ （a+b)c= ac+bc=,2、去括号 3(x+2)= 7x(x-3)= 4x(6x2+3x-7)= - ab(8a2b-12b2c+1)=,ac+bc,（a+b)c,提公因式法：把一个多项式中的公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法,=-4k(x+2y),=-2x(2-x),=-2mn(4m+1),把下列各式分解因式：(1)-24x3+28x2-12x(2)-4a3b3+6a2b-2ab(3)-20x2y2-15xy2+25y3,解： (1)-24x3+28x2-12x=-4x(6x27x+3),(2)-4a3b3+6a2b-2ab=-2ab(2a2b23a+1),(3)-20x2y2-15xy2+25y3 = -5y2(4x2+3x-5y),把下列各式分解因式： (1)a2b-2ab2 +ab(2)3x33x29x (3)4a4b-8a2b2+16ab4,芝麻开花,1. 公因式：一个多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式项的公因式,2. 提公因式法：把一个多项式中的公因式提出来， 从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法,3. 四种类型多项式的分解因式,3. 方法技巧： (1) 用提公因式法分解因式的一 般步骤： a.确定公因式 b.把公因式提到括号外面后，用原多项 式除以公因式所得商作为另一个因式 (2) 为了检验分解因式的结果是否正确， 可以用整式乘法运算来检验,2. 解题方法： (1) 用提公因式法分解因式后
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