东南大学高等数学数学实验报告

实验报告名称：有天学号：02A13306高等数学a(第二卷)数学实验实验1:绘制空间曲线和曲面实验标题使用参数方程创建由以下曲面包围的三维(1) Z=1-x2-y2，x2 y2=x和xOy面；(2) z=xy，x y1=0和z=0。实验计划：(1)输入以下命令：S1=parametric plot 3d u，v，u * v，u，-1，1，v，-1，2，displayfunctionidentityS2=parametric plot 3d 1-u，u，v，u，-1，1，v，-1，2，displayfunctionidentityS3=parametric plot 3d u，v，0，u，-1，1，v，-1，1，displayfunctionidentityShow S3、S2、S1、display function $ display function运行结果如下：(2)输入以下命令：S1=parametric plot 3d u，v，u * v，u，-1，1，v，-1，2，displayfunctionidentityS2=parametric plot 3d 1-u，u，v，u，-1，1，v，-1，2，displayfunctionidentityS3=parametric plot 3d u，v，0，u，-1，1，v，-1，1，displayfunctionidentityShow S3、S2、S1、display function $ display function运行结果如下：实验2:无限级数和函数逼近实验标题1，观测系列n=1n！Nn的部分和序列的变化趋势和总和。实验方案输入以下命令：Sn_:=Sumk！/kk，k，1，n ；Data=Tablesn，n，0，20 ；ListPlotdata运行结果如下：输入以下命令：nNSumn！Nn，n，rainfinity，30运行结果如下：1.87985实验结论：如上图所示，系列的收敛，系列和大约1.87；执行“总计”命令后的近似值：1.实验标题：2，更改函数f(x)=1 XM中m和x0的值，以观察函数幂级数及其幂级数近似函数：实验计划：输入以下命令：m=-3；fx _:=(1 x)m；x0=1；G n _，x0 _ :=d f x，x，n /. XXX 0；Sn_，x_:=Sumgk，x0/k！* (x-x0) k，k，0，n ；T=Tablesn，x，n，20 ；P1=plot evaluate t，x，-1/2，1/2 ；P2=plot (1 x) m，x，-1/2，1/2，plotstyleergbcolor 0，0，1；Showp1，p2运行结果如下：输入以下命令：m=-2；fx _:=(1 x)m；x0=2；G n _，x0 _ :=d f x，x，n /. XXX 0；Sn_，x_:=Sumgk，x0/k！* (x-x0) k，k，0，n ；T=Tablesn，x，n，20 ；P1=plot evaluate t，x，-1/2，1/2 ；P2=plot (1 x) m，x，-1/2，1/2，plotstyleergbcolor 0，0，1；Showp1，p2运行结果如下：输入以下命令：m=-5；fx _:=(1 x)m；x0=2；G n _，x0 _ :=d f x，x，n /. XXX 0；Sn_，x_:=Sumgk，x0/k！* (x-x0) k，k，0，n ；T=Tablesn，x，n，20 ；P1=plot evaluate t，x，-1/2，1/2 ；P2=plot (1 x) m，x，-1/2，1/2，plotstyleergbcolor 0，0，1；Showp1，p2运行结果如下：实验结论：如上图所示，x接近值时，幂级数接近原始函数实验标题：3，对于观测函数f(x)=-x，- x0x，0x测得的Fourier级数的部分和近似f(x)。实验计划：在傅立叶系数公式中，您可以使用：A0=1-f(x)dx=2 1，An=1-0(-cosnx)dx 0cosnxdx、Bn=1-0(-sinnx)dx 0sinnxdx、F x _ :=wh