第十章lx答案.ppt

1、如果两个相似多边形面积的比为49，那么这两个相似多边形对应边的比是多少？,解：,根据相似多边形面积的比等于相似比的平方得：,这两个相似多边形对应边的比是23,2、将一个等腰直角三角形放大，使放大后的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值。,解：,放大前后对应斜边的比值是13、对应直角边的比值是13。,3、四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，求线段a的长。,解：,四条线段a、b、c、d成比例,6a=6,a=1,4、如图，BC/DE/FG，图中有几对相似三角形？你是怎样判断的？,解：,ABCADE,ABCAFG,ADEAFG,有三对，它们是：,根据BC/DE/FG，可得同位角相等，由此得到两个三角形相似,5、如图，AB、CD交于点O，且AC/BD。则OAOD=OCOB吗？为什么？,解：,OAOD=OCOB，理由如下：,AC/BD,AOCBOD,OAOD=OCOB,6、（1）在平面直角坐标系中描出点A（4，2），B（2，4），C（0，4），D（0，2），E（2，0），顺次连接点A、B、C、D、E、A，得到一个五边形ABCDE。,（2）将点A、B、C、D、E的横坐标和纵坐标都除以2，得到五个新的点，顺次连接这五个点，得到一个新的五边形，这两个五边形相似吗？如果将点A、B、C、D、E的横坐标和纵坐标都除以3呢？,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,解：所以、除以2后得到的新五边形与原五边形相似,同样，除以3后得到的新五边形与原五边形相似,7、如图，在长8cm、宽6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分所示），使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积为多少？,解：,由题意得,x,48,=,6,8,（,（,2,8、如图，能保证使ACD与ABC相似的条件是（）,（1）ACCD=ABBC,（2）CDAD=BCAC,解：,已知A是两个三角形的公共角，,要使ACD与ABC相似，,就要使ACD中A的两边与ABC中的A的两边对应成比例即,AD,AC,AC,AB,=,应该选：C,9、如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部。已知王华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB=xm。（1）求两个路灯之间的距离；（2）当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？,解：,x,x,12,1.6,9.6,（1）由题得：,x,2x+12,=,1.6,9.6,解得：x=3m,两个路灯之间的距离是18m,（2）当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？,解：,1.6,9.6,18,x,设他的影子长为xm，则由题得：,x,18+x,=,1.6,9.6,解得x=3.6m,他的影子长为3.6m,？,A,B,10、如图，为了测量一条河的宽度，测量人员在对岸岸边P点处观察到一根柱子，再在他们所在的这一侧岸上选择点A和B，使得B、A、P在一条直线上，且与河岸垂直。随后确定点C、D，使BCBP，ADBP，由观测可以确定CP与AD的交点D。他们测得AB=45m，BC=90m，AD=60m，从而确定河宽PA=90m。你认为他们的结论对吗？还有其他的测量方法吗？,A,B,C,D,P,45m,90m,60m,解：,结论正确！,理由如下：,由PADPBC得,PA,PB,=,AD,BC,PA,PA+45,=,60,90,PA=90,改变点C的位置，仍可以得到相应的结论,？,11、教学楼旁边有一颗树，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙壁上（如图），经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高。他们测得落在地面的影长2.7m，落在墙壁上的影长1.2m，请你和他们一起算一下，树高为多少？,D,B,A,C,E,H,F,G,解：首先在图上标上字母，,过点C作CEAB，垂足为E,根据题意，可得：,AECFGH,2.7m,2.7m,1.2m,1.2m,1m,0.9,AE,FG,=,CE,HG,A