复利数学第三章讲义

第三章，收益率，3-1现金流贴现分析，假设：对于1994年1月1日至2004年1月1日的投资项目，投资者需要在项目开始时(1994年1月1日)投资100万元，一年后(1995年1月1日)投资80万元，每年投资10万元(1996年1月1日，1997年1月1日，2003年)。假设第二年年末至第九年年末(2003年1月1日)的可回收投资收益每年增加10万元，第二年年末的投资收益为20万元，项目将从第二年年末(1996年1月1日)开始产生收益。此外，第10年年底(2004年1月1日)可收回120万元。表(3-1)原始记录表(单位：10，000元)、表(3-2)净现金流表(单位：10，000元)、订单、3-2收益率的定义，因此净现值为0的利率I为相应投资项目的收益率，例3-1一个人提供贷款10，000元，还款要求5年后归还10，000元，10年后归还10，000元。向贷款人询问实际要求的回报率。案例3-2使用试错法，计算表3-2中的现金流回报率。只存在3-3个收益率，与收益率的定义相比，很容易发现以下问题：收益率可能不存在！对于同一个投资项目，可能同时有多个回报，也就是说，回报可能不是唯一的！其中一方达成协议如下：两年后，甲方向乙贷款9950元，向乙贷款15000元；作为回报，乙方将在一年后向甲方支付24，500元。在本协议中，要求a(以及b)的回报率。一家存贷款合作社宣布将同时提供存贷款业务。存款和贷款利率可以协商。对于同一客户，存款利率和贷款利率相等。合作社还宣布了每笔交易的回报率。目前，有人一年需要20000元，所以他想到这个存贷款合作社贷款。此人目前有10000元，并计划在两年内还清所需还款。在向合作社解释其目的和还款计划后，合作社惊讶地发现，除非存贷款利率为0，否则在任何情况下都不能宣布业务的回报率。为什么？第3-5章三向鲁思借款1000元，年利率10%，转手给王武，年利率15%，为期一年。计算第三章的回报率。(1)如果净现金流量的方向在整个投资期间只改变一次，那么项目的收益率就只存在。具体来说，对于0n上的项目，如果存在时间t*，则t*之后的净现金流量方向一致，t*之前的净现金流量方向也一致，并且两个现金流量方向相反，则收益率必须是唯一的。符号代表的是：有00。(2)如果投资项目的余额在整个投资期间和投资项目结束之前总是正数，那么如果有收益，那么收益必须是唯一的。再投资回报一个人以10便士的价格购买年金，最后支付10英镑。这个人在每年年底获得1000元年金，并以8%的利率再投资。这些投资产生的年利息以4%的利率进行再投资。十年后，公司收回了所有投资的原始利润x，发现总回报率为10%。一个人借了300万元。本金利率为10%，期限为8年。如果还款期内以4%的利率进行再投资，贷款人在以下还款方式下的投资回报率是多少？(1)每年年末以年金的形式收取还款一次，每次还款金额相同；(2)在贷款开始时一次性扣除全部利息，到期以等值贴现方式偿还本金；(3)每年年末，贷款本金收取当年自增利息，到期还本。(四)贷款到期应收回本金和利息。3-5基金收益率的近似计